632九年级数学上第一章：特殊四边形.ppt

九年级数学(上)第一章：特殊四边形学习目标学习目标1.1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念2.2.探究、理解并掌握等腰梯形的性质探究、理解并掌握等腰梯形的性质3.3.运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题学习重、难点学习重、难点重点：重点：1 1 梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念2 2 探索并理解掌握等腰梯形的性质探索并理解掌握等腰梯形的性质难点：难点： 运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题自学指导一自学指导一阅读课本第阅读课本第2727页到第页到第2828页，完成以下问题：页，完成以下问题：1.1.背诵梯形的定义背诵梯形的定义. .2.2.结合图形指出梯形的各要素：上底、下底、腰、结合图形指出梯形的各要素：上底、下底、腰、高高. .3.3.理解两种特殊的梯形的定义理解两种特殊的梯形的定义5 5分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检测题目识点相关的检测题目自学检测一自学检测一1.1.背诵梯形、等腰梯形、直角梯形的定义。

背诵梯形、等腰梯形、直角梯形的定义 （先互查，再抽查）（先互查，再抽查）2 2 下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A A 有一组对边平行的四边形是梯形有一组对边平行的四边形是梯形B B 一组对边平行且不相等的四边形是梯形一组对边平行且不相等的四边形是梯形C C 直角梯形是有两个角是直角的四边形直角梯形是有两个角是直角的四边形D D 有两个角相等的梯形是等腰梯形有两个角相等的梯形是等腰梯形梯形的各要素：梯形的各要素：梯形的各要素：梯形的各要素：上底ABCD下底腰腰高自学指导二自学指导二认真阅读课本第认真阅读课本第28页到页到29页，完成以下问题：页，完成以下问题：1 等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？2 自做一个等腰梯形自做一个等腰梯形,根据等腰梯形的轴对称性根据等腰梯形的轴对称性,探索等腰梯形探索等腰梯形同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系，两条对角线呢？同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系，两条对角线呢？3 记住等腰梯形的性质定理记住等腰梯形的性质定理1与性质定理与性质定理2，并试想一下它，并试想一下它 们的应用推理形式。

们的应用推理形式4 会证明等腰梯形的性质定理会证明等腰梯形的性质定理1与性质定理与性质定理2，并学会例题，并学会例题 110分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检测题目自学检测二自学检测二1 1 等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴？2 2 背诵背诵等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1与性质定理与性质定理2 （互查）（互查）3 等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1与性质定理与性质定理2的几何应用的几何应用推理形式是怎样的？推理形式是怎样的？4 完成等腰梯形的性质定理完成等腰梯形的性质定理1与性质定理与性质定理2的证明，的证明，自己解一下例题自己解一下例题1.等腰梯形性质的几何表示等腰梯形性质的几何表示等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1 1 等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上的两内角相等的两内角相等的两内角相等的两内角相等ABCD∵∵∵∵梯形梯形梯形梯形ABCDABCD中，中，中，中，ADAD∥∥∥∥BCBC，，，，ABAB＝＝＝＝CDCD∴∠∴∠∴∠∴∠B B＝＝＝＝∠∠∠∠C C（或（或（或（或∠∠∠∠A A＝＝＝＝∠∠∠∠D D））））几何表示几何表示几何表示几何表示等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理2 2 等腰梯形的两条对角线等腰梯形的两条对角线等腰梯形的两条对角线等腰梯形的两条对角线相等。

相等∵∵∵∵梯形梯形梯形梯形ABCDABCD中，中，中，中， ADAD∥∥∥∥BCBC，，，， ABAB＝＝＝＝CDCD∴∴∴∴ACAC＝＝＝＝BDBD几何表示几何表示几何表示几何表示等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1的另一种证明的另一种证明ABCD证明：过点证明：过点A A，，D D分别作分别作AE ⊥BCAE ⊥BC于于E E DF ⊥BC DF ⊥BC于于 F F ∵ AE//DF∵ AE//DF，，AD//BCAD//BC∴ ∴ 四边形四边形ADFEADFE是平行四边形是平行四边形∴ ∴ AE=DFAE=DF在在Rt△ABERt△ABE和和Rt△DCFRt△DCF中中∵ ∵ AB=DCAB=DC，， AE=DFAE=DF∴ ∴ Rt△ABE≌Rt△DCF(HLRt△ABE≌Rt△DCF(HL) )∴ ∠ B= ∠ C∴ ∠ B= ∠ C已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AD//BC，，AB=DC求证：求证： ∠∠B= ∠∠CEF等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1 1：：：：等腰梯形同一底上的两角相等等腰梯形同一底上的两角相等等腰梯形同一底上的两角相等等腰梯形同一底上的两角相等梯形中常用辅助线梯形中常用辅助线1：梯形中作：梯形中作两条高，可以把梯形分成两个直两条高，可以把梯形分成两个直角三角形和一个矩形来研究角三角形和一个矩形来研究梯形中常用辅助线梯形中常用辅助线2：作一腰：作一腰的平行线，也可把梯形分成一的平行线，也可把梯形分成一个三角形和一个平行四边形来个三角形和一个平行四边形来研究，如课本上的证明方法。

研究，如课本上的证明方法一、等腰梯形的性质:　　1 1、等腰梯形、等腰梯形 相等相等　　2 2、等腰梯形、等腰梯形 相等相等　　3 3、等腰梯形、等腰梯形 相等相等　　4 4、等腰梯形是、等腰梯形是 图形图形两条腰两条腰同一底上两底角同一底上两底角两对角线两对角线轴对称轴对称二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为把梯形问题转化为 　　 与与 问题来解决问题来解决平行四边形平行四边形三角形三角形三、等腰梯形常用辅助线的作法三、等腰梯形常用辅助线的作法: :ABCDEEFABCDADB CE作业作业。