小学二年级数学小报.pdf

数学数学天才高斯小时候的故事天才高斯小时候的故事 高斯在小学二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题高斯在小学二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题 目要求学生算算看，题目是：目要求学生算算看，题目是： 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=? 本以为学生们本以为学生们 必然会安静好一阵子必然会安静好一阵子,正要找借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀正要找借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀,高斯已经算高斯已经算 出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：将出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：将1 加至加至100与与100加至加至1；排成两排想加；排成两排想加,也就是说：也就是说： 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1 =101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百个共有一百个101，但算式重复两次，所，但算式重复两次，所 以把以把10100除以除以2便得到答案等于便得到答案等于5050。

从此以后高斯小学的学习过程早已经超从此以后高斯小学的学习过程早已经超 过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才数学天才 鸡兔鸡兔同笼同笼 这这是我国古代著名趣题之一大约在是我国古代著名趣题之一大约在1500年前，年前，《《孙子孙子 算经算经》》记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡 兔同在一个笼子里，从上面数，有兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，个头；从下面数， 有有94只脚求笼中各有几只鸡和兔？只脚求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题你会解答这个问题 吗？吗？ 《《孙子算经孙子算经》》解答思路是：假如砍去每只鸡、每只兔一解答思路是：假如砍去每只鸡、每只兔一 半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成 了“双脚兔”这样，（了“双脚兔”这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由）鸡和兔的脚的总数就由94只只 变成了变成了47只；（只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数 就比头的总数多就比头的总数多1。

因此，脚的总只数因此，脚的总只数47与总头数与总头数35的差，的差， 就是兔子的只数，即就是兔子的只数，即47－－35＝＝12（只）显然，鸡的只（只）显然，鸡的只 数就是数就是35－－12＝＝23（只）了 这一思路新颖而奇特，其这一思路新颖而奇特，其 “砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已这种思维方“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已这种思维方 法叫化归法化归法就是在解决问题时，先不对问题采法叫化归法化归法就是在解决问题时，先不对问题采 取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使 之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题 大约大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的他们使用罗马数字罗马数字的他们使用罗马数字罗马数字 是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目在这种数是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目在这种数 字的运用里，不需要“字的运用里，不需要“0”这个数字这个数字 而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法 里发现了“里发现了“0”这个符号。

他发现，有了“这个符号他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，，进行数学运算方便极了，他非常高兴， 还把印度人使用“还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍过了一段时间，这件事被当时的罗马教的方法向大家做了介绍过了一段时间，这件事被当时的罗马教 皇知道了当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇知道了当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过 皇帝教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有皇帝教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有 ““0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这 位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手 残废，让他再也不能握笔写字就这样，“残废，让他再也不能握笔写字就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止 了 但是，虽然“但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研 究中仍然秘密地使用“究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。

后来“做出了很多数学上的贡献后来“0”终于在欧终于在欧 洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了事 学 故 小 取胜取胜的对策的对策 战国时期，齐威王与大将田忌赛战国时期，齐威王与大将田忌赛 马，他们各有三匹好马：上马，马，他们各有三匹好马：上马， 中马与下马比赛分三次进行，中马与下马比赛分三次进行， 每赛马以千金作赌由于两者的每赛马以千金作赌由于两者的 马力相差无几，而齐威王的马分马力相差无几，而齐威王的马分 别比田忌的相应等级的马要好，别比田忌的相应等级的马要好， 所以一般人都以为田忌必输无疑所以一般人都以为田忌必输无疑 但是田忌采纳了门客孙膑（著名但是田忌采纳了门客孙膑（著名 军事家）的意见，用下马对齐威军事家）的意见，用下马对齐威 王的上马，用上马对齐威王的中王的上马，用上马对齐威王的中 马，用中马对齐威王的下马，结马，用中马对齐威王的下马，结 果田忌以果田忌以2比比1胜齐威王而得千金胜齐威王而得千金 这是我国古代运用对策论思想解这是我国古代运用对策论思想解 决问题的一个范例决问题的一个范例。