凑整计算法学练结合.doc

加减法中的凑整法加减法的速算与巧算中主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千…的数，再将各组的结果求和（差）主要涉及的几种计算方法：（1）分组凑整法 （2）加补凑整法 （3）基准数法 （4）位值原理法分组凑整法例题讲解及练习题方法：几个数连乘时，先把5的倍数和2的倍数，以及其他能速算的数分别结合相乘，再把它们的积相乘例1．15 ×17 ×22＝15×22 ×17＝330 ×17＝5610例 2．25 ×125 ×64＝25 ×4×125 ×8 ×2＝100 ×1000 ×2＝200000为什么根据：设连乘的几个数分别为a，b，c，d，则根据乘法交换律和结合律，有a×b×c×d＝(a×c)×(b×d)＝( a×d)×(b×c)算一算练习741．直接写出下列各题的得数4×14×5＝16×7×125＝6×25× 5× 8＝56×9×125＝17× 25 × 8 ×13＝22 ×125 × 28 × 8＝31×25×29×8＝2．建安市有66个小学学区，平均每个学区有32个班，每班有38个学生这个市共有小学生多少名？写答案练习741．1400 14000 6000 63000 44200 61 60001798002．80256加补凑整法例题讲解当加数或减数接近某数时，根据交换率、结合率把可以凑成整十，整百。

的数放在一起运算或把运算中一个加数或减数看做整十，整百等，再减去或加上多或者少减的部分，从而提高运算速度，称之为凑整法乘法运算中的一些基本的凑整算术：5×2=10；25×4=100，25×8=200，25×16=400，125×4=500，125×8=1000125×16=2000，625×4=2500，625×8=5000，625×16=10000试题透析：1、45+13.7+55+6.3的值为（）A、121 B 120 C 125 D 130本题根据加法交换律和结合律，使（45+55）的结果为100，（13.7+6.3）的结果为20，显然计算起来快捷方便2、-32 1/3 +5 1/4-3 1/7-5 1/4+12 6/7的值为（）A 22 13/21 B -22 13/21 C 23 12/21 D -23 12/21对于带分数的加减运算，可以将带分数部分和整数部分分别进行加减运算，再将结果相加，但特别注意的是如-32 1/3=-32-1/3，往往有考生将-32 1/3分解时将符号弄错，应特别注意上题即为：（-32+5-3-5+12）+（1/3+1/4-1/7-1/4+6/7）=-23+8/21=-22 13/213、12.5×0.76×0.4×8×2.5的值是（）A 7.6 B 8 C 76 D 80利用凑整原理，12.5×8=100 2.5×4=1 不用计算，即可得到答案为76。

4、（8.4×2.5+9.7）÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)的值（）A、1 B、1.5 C、2 D、2.58.4×2.5=4×2.5×2.1=21，在做乘法运算的时候见到2.5需寻找4，见到125需寻找8. 1.05÷1.5即105处以150，约分得7÷10即0.7，同理8.4÷0.28=840÷28=30 即30.7÷30.7=1凑整（基准数法）凑整（位值原理法）凑整：加减法中的凑整（例1）凑整：加减法中的凑整　　【例00010题】计算　　（1）136+57+264+143　　（2）168+253+532　　（3）358+127+142+73　　（4）（1350+249+468）+（251+332+1650）　　【分析】具体分析如下：　　（1）原式=（136+246）+（57+143）=400+200=600　　（2）原式=（168+532）+253=700+253=953　　（3）原式=（358+142）+（127+73）=500+200=700　　（4）原式=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300凑整：加减法中的凑整（例2）凑整：加减法中的凑整【例00011】计算　　（1）265-68-132　　（2）756-248-352　　（3）268-56-82-44-18　　（4）831-135-67-145-153　　【分析】　　（1）原式=265-（68+132）=265-200=65　　（2）原式=756-（248+352）=756+600=156　　（3）原式=268-（56+44）-（82+18）=268-100-100=68　　（4）原式=831-（135+67+145+153）=831-[(135+145)+(67+153)]=831-500=331凑整：加减法中的凑整（例3）凑整：加减法中的凑整　　【例00012题】你们有什么好办法又快有准的算出下面各题的答案？　　(1)0.9+0_99+0.999+0.9999+0.99999　　(2)91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8　　(3)1.996+19.97+199.8　　(4)3.17+7.48-2.28+0.53-3.48-1.62+5.3　　【分析】（1）原式=（1-0.1）+(1-0.01)+(1-0.0001)+(1-0.00001)　　=5-0.11111=4.88889　　（2）原式=91.5+（88.8+90.2）+（270.4+89.6）+（186.7+91.8）=91.5+179+360+278.5　　=（91.5+278.5）+179+360=909　　（3）原式=（2-0.004）+（20-0.03）+（200-0.2）　　=（2+20+200）-（0.004+0.03+0.2）=221.766　　（4）原式=（3.17+0.53）+（7.48-3.48）-（2.38+1.62）+53=3.7+4-4+53=9凑整（加补凑整法例1）　　【例00010题】计算：　　（1）185+199　　（2）98+196+297+10　　（3）398+296+695+491+799+21　　（4）295+196+297+198+199+15　　【分析】在这个例题中，主要让学生掌握加法运算和不凑整的方法，具体分析如下：　　（1）原式=185+200-1=385-1=384　　原式=184+1+199=184+200=384　　（2）原式=（98+2）+（196+4）+（297+3）+1=100+200+300+1=601　　原式=（100-2）+（200-4）+（300-3）+10=100+200+300-2-4-3+10=601　　（3）原式=398+296+695+491+799+2+4+5+9+1　　=（398+2）+（296+4）+（695+5）+（491+9）+（799+1）　　=400+300+700+500+800　　=2700　　原式=（400-2）+（300-4）+（700-5）+（500-9）+（800-1）+21　　=400+300+700+500+800-2-4-5-9-1+21　　=2700　　（4）原式=（295+5）+（196+4）+（297+3）+（198+2）+（199+1）　　=300+200+300+200+200　　=1200　　原式=（300-5）+（200-4）+（300-3）+（200-2）+（200-1）+15　　=300+200+300+200+200　　=1200凑整（加补凑整法例1）　　【例00010题】计算：　　（1）185+199　　（2）98+196+297+10　　（3）398+296+695+491+799+21　　（4）295+196+297+198+199+15　　【分析】在这个例题中，主要让学生掌握加法运算和不凑整的方法，具体分析如下：　　（1）原式=185+200-1=385-1=384　　原式=184+1+199=184+200=384　　（2）原式=（98+2）+（196+4）+（297+3）+1=100+200+300+1=601　　原式=（100-2）+（200-4）+（300-3）+10=100+200+300-2-4-3+10=601　　（3）原式=398+296+695+491+799+2+4+5+9+1　　=（398+2）+（296+4）+（695+5）+（491+9）+（799+1）　　=400+300+700+500+800　　=2700　　原式=（400-2）+（300-4）+（700-5）+（500-9）+（800-1）+21　　=400+300+700+500+800-2-4-5-9-1+21　　=2700分组凑整法：　　例1．3125+5431+2793+6875+4569　　解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793　　=22793　　例2．100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2　　解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）　　=100+1=101　　分析：例2是将连续的（+--+）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。

　　（4）原式=（295+5）+（196+4）+（297+3）+（198+2）+（199+1）　　=300+200+300+200+200　　=1200　　原式=（300-5）+（200-4）+（300-3）+（200-2）+（200-1）+15　　=300+200+300+200+200　　=1200凑整：乘除法中的凑整概念乘除法中的凑政法　　在乘除法当中，我们首先要熟练的掌握乘除运算定律、性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件、选用合理、灵活的计算方法计算方法：（1）拆并法（2）特殊数的速算凑整:特殊数的速算概念凑整（特殊数的速算概念）　　被乘数与乘数的十位数字相同，个位数字互补，这类式子我们成为“头相同、尾互补”型　　被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同、这类式子我们成为“头互补、尾相同”型　　对于计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别为“同补”速算法和“补同”速算法　　“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）”　　“补同”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×头+尾”凑整:乘除法中的凑整例　　【例00010题】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间哦　　（1）99×4×25（2）125×119×8　　（。