第5章-静定桁架和组合结构的受力分析课件.ppt

本章内容简介本章内容简介: 5.1桁架的特点和组成桁架的特点和组成5.2静定平面桁架静定平面桁架 5.3三种平面梁式桁架受力性能比较三种平面梁式桁架受力性能比较 5.4* 静定空间桁架静定空间桁架5.5静定组合结构静定组合结构5.6静定结构的特性静定结构的特性第第5章静定桁架和组合结构的受力分析章静定桁架和组合结构的受力分析All Rights Reserved重庆大学土木工程学院5.1桁架的特点和组成桁架的特点和组成a)屋架屋架160m80m16mb)桥梁桥梁c)水闸闸门水闸闸门All Rights Reserved重庆大学土木工程学院5.1.1 关于桁架计算简图的三个假定关于桁架计算简图的三个假定1) 各结点都是光滑的理想铰各结点都是光滑的理想铰2) 各杆轴线都是直线，且通过结点铰的中心各杆轴线都是直线，且通过结点铰的中心3) 荷载和支反力都作用在结点上，且通过铰的中心荷载和支反力都作用在结点上，且通过铰的中心 满足以上假定的桁架，称为满足以上假定的桁架，称为理想桁架理想桁架 上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆节间长度节间长度跨度跨度ldh 桁高桁高斜杆斜杆竖杆竖杆1212FNFNFQ1=0FQ2=05.1桁架的特点和组成桁架的特点和组成All Rights Reserved重庆大学土木工程学院5.1.2 桁架的组成特点桁架的组成特点理想桁架是各直杆在两端用理想铰相连接而组成的几何不理想桁架是各直杆在两端用理想铰相连接而组成的几何不变体系（格构式结构、链杆体系）。

变体系（格构式结构、链杆体系） 5.1.3 桁架的力学特性桁架的力学特性理想桁架各杆其内力只有轴力（拉力或压力）而无弯矩和剪力理想桁架各杆其内力只有轴力（拉力或压力）而无弯矩和剪力 上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆节间长度节间长度跨度跨度ldh 桁高桁高斜杆斜杆竖杆竖杆1212FNFNFQ1=0FQ2=05.1桁架的特点和组成桁架的特点和组成All Rights Reserved重庆大学土木工程学院5.1.4 主内力和次内力主内力和次内力按理想桁架算出的内力（或应力），称为按理想桁架算出的内力（或应力），称为主内力主内力（或主应力）；（或主应力）；由于不符合理想情况而产生的由于不符合理想情况而产生的附加内力附加内力（或应力），称为（或应力），称为次内力次内力（或次应力）大量的工程实践表明，一般情况下桁架中的主应力（或次应力）大量的工程实践表明，一般情况下桁架中的主应力占总的应力的占总的应力的80%以上，所以，主应力的确定是桁架中应力的主要以上，所以，主应力的确定是桁架中应力的主要部分也就是说，桁架的内力主要是轴力也就是说，桁架的内力主要是轴力 5.1桁架的特点和组成桁架的特点和组成理想桁架各杆的两端轴力大小相等、方向相反、具有统一作用理想桁架各杆的两端轴力大小相等、方向相反、具有统一作用线，习惯称为线，习惯称为二力杆二力杆。

All Rights Reserved重庆大学土木工程学院5.1.5 静定平面桁架的分类静定平面桁架的分类1. 按桁架的几何组成方式分按桁架的几何组成方式分1) 简单桁架简单桁架从一个基本铰结三角形或地基上，依次从一个基本铰结三角形或地基上，依次增加二元体而组成的桁架增加二元体而组成的桁架 a)e)d)5.1桁架的特点和组成桁架的特点和组成All Rights Reserved重庆大学土木工程学院2) 联合桁架联合桁架由几个简单桁架按照两刚片或三刚片组成几何由几个简单桁架按照两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则构成的桁架不变体系的规则构成的桁架 3) 复杂桁架复杂桁架不是按上述两种方式组成的其它桁架不是按上述两种方式组成的其它桁架 b)5.1桁架的特点和组成桁架的特点和组成c)All Rights Reserved重庆大学土木工程学院2. 按桁架的外形分按桁架的外形分1) 平行弦桁架平行弦桁架2) 三角形桁架三角形桁架3) 折弦桁架折弦桁架4) 梯形桁架梯形桁架 a)b)d)e)3. 按支反力的性质分按支反力的性质分1) 梁式桁架或无推力桁架梁式桁架或无推力桁架2) 拱式桁架或有推力桁架。

拱式桁架或有推力桁架 f)5.1桁架的特点和组成桁架的特点和组成All Rights Reserved重庆大学土木工程学院5.2静定平面桁架静定平面桁架计算静定平面桁架各杆轴力的基本方法，仍是隔离体平衡法计算静定平面桁架各杆轴力的基本方法，仍是隔离体平衡法根据截取隔离体方式的不同，又区分为根据截取隔离体方式的不同，又区分为结点法结点法和和截面法截面法 5.2.1 结点法结点法结点法结点法是截取桁架结点为隔离体，利用平面汇交力系的两个是截取桁架结点为隔离体，利用平面汇交力系的两个平衡条件，求解各杆未知轴力的方法平衡条件，求解各杆未知轴力的方法 结点法最适合用于计算简单桁架结点法最适合用于计算简单桁架 All Rights Reserved重庆大学土木工程学院1. 利用力三角形与长度三角形对应边的比例关系简化利用力三角形与长度三角形对应边的比例关系简化计算计算 为了便于计算，一般不宜直接计算斜杆的轴力为了便于计算，一般不宜直接计算斜杆的轴力FN，而是将其分解而是将其分解为水平分力为水平分力Fx和和Fy先行计算利用这个比例关系，就可以很简便地由其先行计算利用这个比例关系，就可以很简便地由其中一个力推算其它两个力，而不需要使用三角函数进行计算。

中一个力推算其它两个力，而不需要使用三角函数进行计算 FNFNFxFylxlyloxyBAa a(长度三角形长度三角形)(力三角形力三角形)5.2.1 结点法结点法5.2静定平面桁架静定平面桁架（5-1）All Rights Reserved重庆大学土木工程学院用图示桁架为例，来说明结点法的应用用图示桁架为例，来说明结点法的应用首先，可由桁架的整体平衡条件，求出支反力，标注于图中然首先，可由桁架的整体平衡条件，求出支反力，标注于图中然后，即可截取各结点解算杆件内力后，即可截取各结点解算杆件内力 15kN15kN15kN4m4m4m3m1234567F6=120kNF7H=120kNF7V=45kN115kNFN12FN13Fx13Fy135.2.1 结点法结点法5.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院15153520120215202015315351520304050604606005152050304004560751206606045754512071204545120- -15kN15kN15kN4m4m4m3m1234567F6=120kNF7H=120kNF7V=45kN15kN15kN15kN123456-20-20-120201515255040300604575-456060+5.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院2. 利用结点平衡的特殊情况，判定零杆和等力杆利用结点平衡的特殊情况，判定零杆和等力杆 (1) 关于零杆的判断关于零杆的判断 在给定荷载作用下，桁架中轴力为零的杆件，称为在给定荷载作用下，桁架中轴力为零的杆件，称为零杆零杆。

2) T形结点：形结点：成成T形汇交的三杆结点无荷载作用，则不共线的第形汇交的三杆结点无荷载作用，则不共线的第三杆（又称三杆（又称单杆单杆）必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同）必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为拉力或压力）同为拉力或压力）1) L形结点：形结点：成成L形汇交的两杆结点无荷载作用，则这两杆皆为形汇交的两杆结点无荷载作用，则这两杆皆为零杆 L形结点形结点T 形结点形结点T形结点（推广）形结点（推广）FN1=0FN2=0FN3=0(单单杆杆)FN2= FN1FN1FN1 =FPFN2=0FP=5.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院 (2) 关于等力杆的判关于等力杆的判断断1) X形结点：形结点：成成X形汇交的四杆结点无荷载作用，则彼此共线形汇交的四杆结点无荷载作用，则彼此共线的杆件的内力两两相等的杆件的内力两两相等 X形结点形结点FN1FN3FN2= FN1FN4= FN35.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院2) K形结点：形结点：成成K形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在此直线同侧且交角相等，若结点上无荷载作用，则不共线的两杆在此直线同侧且交角相等，若结点上无荷载作用，则不共线的两杆内力大小相等而符号相反。

两杆内力大小相等而符号相反 3) Y形结点：形结点：成成Y形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且交角相等，若结点上无与该第三杆轴线方向偏斜的荷杆的两侧且交角相等，若结点上无与该第三杆轴线方向偏斜的荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同 K形结点形结点Y形结点形结点FN1FN1FN3FN3FN2= FN1FN2= -FN1FN4 FN3a aa aa aa a5.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院【例例5-1】试求图示桁架各杆的轴力试求图示桁架各杆的轴力 解：解：(1)利用桁架的整体平衡条件，求出支座利用桁架的整体平衡条件，求出支座A、B的支反力的支反力 (2) 判断零杆判断零杆 (3) 计算其余杆件的轴力计算其余杆件的轴力 AABBCCDDEEEFPFPFPFP1.5aaaaa1.5a4FP /34FP /312345678910FNE1FNE2FxE2FyE2-4 FP /3-4 FP /3-4 FP /3-4 FP /35FP /35FP /35FP /35FP /35.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院【例例5-2】试求图示桁架杆件试求图示桁架杆件a的轴力。

的轴力 解：首先，假设解：首先，假设FN14=FN，取结点取结点1为隔离体，由为隔离体，由 ，得，得 FN12 = FN14 = FNllllFP1234a14设设FN14= FNFN12= FNFNaFNFNFP5.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院然后，依次由结点然后，依次由结点2（属（属K形结点推广情况）和结点形结点推广情况）和结点3（属（属K形结形结点情况），可判定点情况），可判定 FN23 = -FN12 = -FNFN34 = -FN23 = FN llllFP1234a14设设FN14= FNFN12= FNFNaFNFNFP5.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院再取结点再取结点4为隔离体，由为隔离体，由 ，得，得 （拉力）（拉力） llllFP1234a14设设FN14= FNFN12= FNFNaFNFNFP5.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院最后，再回到结点最后，再回到结点1，由，由 ，得，得（压力）（压力） llllFP1234a14设设FN14= FNFN12= FNFNaFNFNFP5.2静定平面桁架静定平面桁架All Rights Reserved重庆大学土木工程学院上述这种解题方法，为我国学者所提出，习称上述这种解题方法，为我国学者所提出，习称通路法通路法（或（或初参初参数法数法）。

通路法实际上是结点法（或下面将介绍的截面法）再加上）通路法实际上是结点法（或下面将介绍的截面法）再加上一一“通路边界的平衡条件通路边界的平衡条件” 通路法的具体作法是：通路法的具体作法是：1) 选择一适当的通路（如本例从选择一适当的通路（如本例从1234再回。