第八章 图像特征.ppt

第八章 图像特征图像特征是表征一个图像最基本的属性或 特征，图像特征可以是人类视觉能够识别的自 然特征；也可以是人为定义的某些特征 第一节 图像链码描述从图像分割可以得到分割完的区域块，再 经过边缘检测，就可以得到区域的边界边界的数学表示则为 :在二值图像的基础上，有许多图像边界表 示方法，其中链码是对边界点的一种编码表示 方法其特点是：利用一系列具有特定长度和方 向的相连的直线段来表示目标的边界链码会产生以下问题:（1）由此产生的链码通常是很长的（2）由于噪声或分割的不完善而引起的扰 动都会引起链码的改变，而这种变化却并 不一定与边界形状有关 一个常用的克服方法是：对原边界以较大的网格重新采样，并把与 原边界点最接近的大网格点定位新的边界点 使用链码时，起点的选择常是很关键的 对同一个边界，如用不同的边界点作为链码起 点，得到的链码是不同的为解决这个问题可 把链码归一化 给定一个从任意点开始而产生的链码，可 把它看作一个由各方向数构成的自然数将这 些方向数依一个方向循环以使它们所构成的自 然数的值最小将这样转换后所对应的链码起 点作为这个边界的归一化链码的起点，参见图 8-2图8－2 链码的起点归一化 用链码表示给定区域边界时，如果区域平 移，链码不会发生变化，而如果区域旋转则链 码也会发生变化。

为解决这个问题我们可以利 用链码的一阶差分来重新构造一个序列如下 图：图8－3 链码的旋转归一化 (利用一阶差分)第二节 图像幅值特征一、幅值特征在区域 内的平均幅值，为：图像的幅度特征对于目标物体的描述等具 有十分重要的意义 （8－1） 方差统计特性也可给出整个图像或某 区域内的幅值的大致发布范围，方差 定义为 ：若 大，则图像看上去明暗变化较大， 即反差大；反之， 小，则反差较小 （8－2） 二、幅值统计特征 （一）直方图特征通过测得的图像像素的幅度值，可以设法 估计出图像幅值的概率分布，从而形成图像的 直方图特征 图像灰度的一阶概率分布定义为：是一阶近似直方图 ：（8－3） （8－4） 二阶直方图特征是以像素对的联合概率分 布的基础上得出的它们的幅度值的联合分布可表示为：直方图估值的二阶分布为： （8－5） （8－6） （二）统计特征几个常用的统计特征如下： n均值 n方差n能量 n熵（8－7） （8－8） （8－9） （8－10） 以下列出一些度量，用来描述围绕对角线 能量扩散的情况：（1）自相关（2）协方差 （3）惯性矩 （8－11） （8－12） （8－13） （4）绝对值（5）能量 （6）熵 （8－14） （8－15） （8－16） 三．幅值分布特征 （一）距对于一个图像其阶距定义为这里暂且只考虑黑白灰度图像，因此距 就表示总灰度值的积累，其为 ：（8―17） （8－18） 其它x方向的一阶矩、二阶矩：阶矩的大小代表了灰度沿x方向或y方向发 布的情况 。

8－19） （8―20） 可用下式来表示一个区域的灰度分布重心 ：表示了一定形状图像区域中灰度分布的 中心，在许多情况下，它往往是位于区域中最 明亮的部分，也是人的视觉常常最集中的部分 （8―21） 把 作为计算矩的起点，所获得的矩 称为中心矩，其为：与中心矩有关的一个概念就是主轴，它类 似与对称轴它是通过中心的一根直线，主轴 的一个重要特性是，对它作二阶矩可得到最小 值8－22） 主轴可用下列方法求得：设主轴得方向为θ，则惯量为 ：对它作θ的导数并使之为0，则可得方程：解此方程可得θ值，即：主轴在视觉上起到灰度分布得对称轴作用8－23） （8－24） （8－25） （二）投影投影就是把图像在某一方向上进行投影， 图像在x，y轴上的投影 ， 分别为：对某一方向灰度的总体明暗变化程度可用 该方向进行灰度投影来表示 （8－26） （8－27） 四．幅值曲面拟合在苹果坏损图像检测应用中，如图8－5所 示的正常苹果图像其的灰度分布特性如图8－6 所示为了检测坏损，需对苹果图像进行图像 增强处理，增强后的某一横截面的灰度分布如 8－7示，因此图像中，无坏损区域的灰度空间 分布形式为： （8－28） 图8－5 苹果图像 图8－6 灰度的空间分布 图8－7 某一横截面的灰度分布整理（8－28）试式得 ：通过求解式（8－32）可求得 这 样就可用式（7－28）来描述正常苹果图像灰 度的空间分布规律。

8－32） 图8－8为一有坏损区域的苹果图像，其图 像增强处理后有坏损的一横截面的灰度分布如 8－9中的实线所示可以看出通过图像灰度值和拟合曲面的差 值情况就可来确定苹果坏损区域的大小和位置 图8－8 有坏损的苹果图像 图8－9 有坏损的横截面灰度分布第三节 图像几何特征一. 位置与方向（一）位置通常在图像分析中，常常关心的不仅 是图像中的像素的情况，而且关心图像区域几 何情况，因此，作为图像区域的－几何特征， 常采用区域面积的中心点作为表示区域的位置 二值图像可用下式计算质心位置坐标：（8－33） 图8－10 由质心表示区域位置 （二）方向 为了定义唯一的方向，一般假定物体是长 形的，其较长方向的轴定为物体的方向，如图 8-11所示，通常将图像主轴定义为较长物体的 方向，其求取方法见式（8－25） 图 8－11 物体方向二. 周长区域的周长即是区域的边界长度对区域R来说，它的每一个边界点P都应 满足两个条件：(1)P本身属于区域R(2)P的邻域中有像素不属于区域R区域R的边界B是由R的所有边界点按4-方 向或8-方向连接组成的，区域的其它点称为区 域的内部点可以分别定义4-方向连通边界 和8-方向 连通边界 如下： （8－34） （8－35） 由于周长的表示方法不同，因而计算方法 也不同，常用的简便方法如下： （1）把图像的像素看作单位面积的小方块时， 则图 像中的区域和背景均由小方块组成。

区域 的周长为区域和背景缝隙的长度 （2）把像素看作一个个点时，则周长用链码表 示，求周长也即计算链码长度即周长表示为:（3）周长为边界所占面积，每个点占面积为1的 一个小方块，则为边界点数之和8－36） 三. 面积 （一）像素计算面积最简单的面积计算方法是统计边界内 部的像素的数目计算公式为：（8－37） （二）由边界行程码或链码计算面积由各种封闭边界区域的描述来计算面积也 很方便，可分如下情况： （1） 已知区域的行程编码，只需把值为1的行 程长度相加，即为区域面积； （2）若给定封闭边界的某种表示，则相应连通 区域的面积应为区域外边界包围的面积与内边 界包围的面积之差 （三）用边界坐标计算面积格林定理表明，在 平面中的一个封闭 曲线包围的面积由其轮廓积分给定，即: 其中，积分沿着该闭合曲线进行，将其离散化 ，上面公式变为:为边界点的数目 （8－43） （8－44） 四. 长轴与短轴边界的直径是指边界上相隔最远的两 点之间的距离，即这两点之间的直连线段长度 这条直线称为边界的长轴或主轴，与长轴垂 直且最长的与边界的两个交点间的线段叫边界 的短轴 当物体的边界已知时，用其外接矩形的尺 寸来刻画它的基本形状是最简单的方法。

图8－13 最小外接矩形法求物体的长轴和短轴 五. 距离具体计算如下： （1）欧几里德距离（2）4邻域距离 （3）8邻域距离（8－45） （8－46） （8－47） 第四节 形状特征一、多边形描述一个图像区域边界可以用多边形来近似表 示对于一个闭合的曲线，当多边形的边数与 边界中顶点数相等时，边界中的每对点都定义 了多边形中的一个边 有两种方法被应用于多边形近似：一种是合并方法一种是分裂方法最简单的一种合并方法是沿着边界合并边 界上的点，直到所有合并点的线性拟合的误差 超过一个预先设定的阈值分裂方法是不断地将一段边界细分成两个 部分，直到满足给定的准则为止图 8-16 多边形描述 二、曲线描述在图像分析中，可用边界点拟合的曲线来 描述物体的边界特征，曲线拟合是数值分析中 重要的内容，通常使用最小均方误差准则来找 出一定参数形式下的最佳拟合函数对于有些边界可用一条曲线来描述，而有 些边界却不能用一条曲线完成拟合，因此边界 分段拟合是解决这个问题较常采用的方法之一 设像边界或部分边界由一集点 所构成其中的 是与 相邻点。

可 以用以下函数关系来拟合这种曲线 ：（8－48） 误差典型度量值有：绝对值误差和最小二乘方误差 均方误差峰值误差（8－49） （8－50） （8－51） （8－52） 近似曲线常采用下式形式来表达： 把相应边界点的数据代上式进去，可得矢 量空间关系式为：（8－53） （8－54） 用矢量矩阵表达，得：多项式加权系数a的最优值可用广义逆矩 阵来求得，即:（8－55） （8－56） 广义逆矩阵可表达为 :这时 :（8－57） （8－58） 三、标记标记（signature）:是边界的一维函数表 达方式，其与边界的曲线拟合有所不同，其基 本思想是把一个二维的边界用一个较容易的一 维函数形式来描述 产生标记的方法很多，最简单的是先对给 定的区域求出重心，然后把边界点与重心的距 离作为角度的函数就得到一种标记如下图： 图 8－18 圆和矩形的标记例子 四、矩形度矩形度体现物体对其外接矩形的充满程度 ，反映一个物体矩形度的一个参数是矩形拟合 因子：R反映了一个物体对其的充满程度 （8－63） 另一个与形状有关的特征是长宽比：这个特征可以把较纤细的物体与方形或圆 形物体区分开8－64）五、圆形度圆形度是用来表示物体圆形程度的指标， 有各种圆形度指标。

最常用的圆形度指标之一 是：物体形状越细长，其取值越大 （8－65）六、不变矩不变距具有当区域平移、旋转、尺度变换 时，这些不变距是不变的，具备了良好的形状 特征 由下式可求出一组归一化的中心距，同时 将中心归一化进行组合，可获得不变距组合 （8－73） 七、偏心率偏心率也可叫伸长度它在一定程度上描述 了区域的紧凑性偏心率E有多种计算公式，其中一种常用 的简单方法是区域主轴（长轴）长度（A）与 辅轴（短轴）长度（B）的比值，如图8－20所 示近似计算公式为： （8－80） 图 8－20 偏心率度量：A/B 八、形状数形状数是基于链码的一种边界形状描述符 形状数是值最小的（链码的）差分码例如图8－21中归一化前图形的基于4－方 向的链码为：10103322，差分码为： 33133030，形状数为：03033133图 8-21 形状数求取示例 九、傅立叶描述子傅立叶描述子是一种描述边界形状的方法 之一，这种方法用一系列傅立叶系数来描述闭 合曲线的形状特征但是它仅适合于单封闭合 曲线 一个由N点组成的封闭边界，从任一点开 始绕边界一周就得到一个复数序列，即：的离散傅立叶变换是： （8－81） （8－82） 可称为边界的傅立叶描述子，它的傅 立叶逆变换是：利用 的前M个系数就可得到 的一个近似 ： （8－83） (8－84) 第五节 纹理特征纹理可分为：1. 人工纹理 2. 天然纹理。

如下图所示：人工纹理图例 自然纹理图例 目前纹理描述大体可以分为两大类：一类是从图像有关属性的统计分析出发的 统计分析方法另一类是从结构组成上探索纹理的规律或 直接去探求纹理构成的结构规律的结构分析方 法 一、自相关函数方法用空间自相关函数作纹理测度的方法如下 ：设图像为 ，自相关函数可由下式定义 ：（8—85） 自相关函数扩展的一种测度是二阶矩，即：粗糙纹理性越大则T越大，因此可以方便 地用T作为度量粗糙度的一种参数8—86） 二、统计分析方法 （一）直方图方法对于纹理图像来说有必要知道各个像素及 其邻近像。