山东省节高二数学寒假作业天天练练习第6天新人教版.doc

数列求和一、基础知识：1、 公式法求和(1) 等差数列的前项和=__________=_____________(2) 等比数列的前项和=_______________2、非等差、等比数列的求和常用方法(1)分组求和：通项虽不是等差、等比数列，但通过分组可化为由等差、等比的和的形式，如数列9，99，999，9999，…的前项和的计算(2)裂项相消法：将通项表示为差的形式，求和时，中间若干项可正负相消，然后将保留的部分求和即可.举例分拆如，(3)错位相减法：等比数列求和公式推导过程的推广，此法适用于等差数列与等比数列乘积形式的数列求和.二、巩固练习：1、已知数列的前项和，第项满足，则等于（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 92、计算所得结果为（ ）A. B. C. D.3、设，则的值为（ ）A. -2 B. -1 C. 0 D. 14、设为等比数列，为等差数列，且，若数列是1，1，2，…，则的前10项之和为（ ）A. 978 B. 557 C.476 D. 5865、已知数列的通项公式，前项和为9，则等于（ ）A. 10 B.100 C. 9 D.996、化简 1+++…+的结果是( ) A. B. C. D. 7、数列的前项和为( )A. B. C. D. 8、计算等于（ ）A. B. C. D. 9、已知数列的前项和满足， ，则__________10、数列7，77，777，7777，…的前项和__________11、数列中，，则____________12、数列中，，则数列的前99项的和_____，前100项的和_____13、已知数列-1，4，-7，10，…，，…，求其前项和14、已知数列的前项和(1)求数列的通项公式；(2)设，求15、设有数列，，若以为系数的二次方程：都有根，且满足(1)求证：为等比数列；(2)求数列的前项和参考答案：1. C 2. A 3. A 4. C 5. D 6. B 7.B 8. A 9. 10. 11. 12.，13.14.(1) (2)15.解：(1)依题意，整理得，即又，是等比数列，首项和公比都等于(2) 由(1)得。