数学问题情境创设的有效性研究中期研究报告.doc

《数学问题情境创设的有效性研究》中期研究报告常州市花园中学 殷爱梅 2008.10一、课题研究现状述评“问题是数学的心脏，”没有问题就没有数学数学问题起于数学情境，情境是产生问题的沃土随着课程改革的不断深入，教育界愈来愈重视对创设问题情境的探索和研究建构主义学习理论认为，知识是个人或个人与社会建构的产物，强调学习的主动性、社会性和情境性建构主义主张的抛锚式教学模式，就是使学习者在一个完整、真实的问题背景中，产生学习的需要，“锚”就是为学习者提供的一种学习情境美国的贾斯珀系列是抛锚式教学的集中体现情境认知与学习理论认为：个体心理常常产生于构成、指导和支持认知过程的环境之中，认知过程的本质是由情境决定的，情境是一切认知活动的基础；这一理论站在对传统学校的批判角度，提出了“学习是知识的建构，是意义的制定”的观点，从而对人的学习本质的认识不断深入在国内，贵州师范大学的吕传汉和汪秉彝教授提出了中小学“问题—情境”的数学教学模式，该模式的重点在于创设问题情境，把从问题情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点吴爱武、何永刚在《数学课堂中优化问题情境创设的策略》中论述到：问题情境创设，应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，揭示知识的发生、发展过程;应具有促进学生智力和非智力因素的发展;还应使问题情境结构、知识结构和学生认识结构三者和谐统一，促进知识结构向学生认识结构转化。

华东师范大学张伟平博士提出数学问题情境创设的有效性他认为，真正启发学生思维的问题情境是将数学问题巧妙地揉合于具体情境中，而具体情境又能涵盖数学问题的本质，学生借助于数学问题情境更好地理解数学问题的本质浙江绍兴文理学院沈超剖析了创设数学问题情境存在的几种误区：追求情境，忽视问题，喧宾夺主；情境导课，过程脱节，虎头蛇尾;情境必生活，数学成附属，顾此失彼；情境牵强，调控无力，穿凿附会从上可以看到，教育界非常重视对创设问题情境的探索和研究，而且提出了数学问题情境创设的有效性问题但是对创设问题情境的研究往往是所研究的问题的一个方面，详细介绍的不多；在教学实践中的创设问题情境多为经验性的总结，与学习理论相结合、系统研究的较少二、课题理论意义与应用价值1.创设问题情境是知识建构的需要建构主义认为：学习是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，主动建构知识的过程；学生是知识建构的主体，教师应成为学生知识建构的促进者情境认知与学习理论认为：认知过程的本质是由情境决定的，情境是一切认知活动的基础；提出了“学习是知识的建构，是意义的制定”的观点因此，教师要着力创设有利于知识内化的问题情境，帮助学生建构所学知识的意义，引导学生积极主动地学习，促进学生的学习方式向自主、合作、探究型转变。

2.创设问题情境是实施新数学课程的需要新一轮课程改革正在全国范围内如火如荼地开展新数学课程标准更注重学生的发展，重视知识和能力，强调过程与方法，关注情感、态度和价值观要求数学教学从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使得学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习然而，中学数学一线教师对创设问题情境缺乏系统的理论与方法的指导，应对新数学课程的实施显得无助，甚至有的教师抱怨创设问题情境耗费太多的时间和精力，也没有明显的效果3.创设问题情境，有助于激发学生的学习动机、促进情感发展认知需要情感，情感促进认知良好的问题情境可以激发学生的学习兴趣和愿望，促进学生的情感发展，而且可以不断地维持、强化和调整学习动机，促进学生主动地学习、愉快地学习因此，教师要善于创设多种问题情境，以激发学生学习数学的兴趣和热情，引动学生主动探究，让创设问题情境成为数学教学过程与学生发展的动力源4.创设问题情境，可以培养学生的问题意识古人云：“学贵有疑”，“疑是思之始，学之端可见问题意识的重要性问题不是凭空产生的，而是主体在实践或认识活动中受到某些客观因素刺激的结果。

苏霍姆林斯基说，创设问题情境，可以使学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人创设问题情境，就是把学生置于“愤”、“悱”的心理状态，使其“心求通而不能，口欲言而未得”，从而激发学生的问题意识然而，中学生问题意识淡薄是当前比较突出的问题究其原因，除了学生自身的内部因素外，没有为学生创设良好的问题情境是重要的外部因素因此，选择创设问题情境作为研究的课题，对于提高中学数学课堂效率、培养学生的问题意识和创新意识具有重要的意义三、概念的分析1.问题情境：问题情境是指个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是当己有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态创设问题情境的目的在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，使学生进入问题者“角色”，真正“融入”学习活动之中2.问题情境的有效性有三层含义：①有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价;②有效率：教学效果和教学投入的比值;③有效益：指教学活动价值的实现从操作层面上说，有没有效益是指教学目标与特定的社会和个人的教学需求是否吻合及吻合程度的高低3.问题情境的构成前苏联教育家马丘什金认为，问题情境的成分主要有三个方面：①问题情境的核心成分是新的、未知的东西，是为了正确地完成所提出的作业和必要的活动而应当加以揭示的东西，未知的东西的最大特点是具有一定的概括性，这是问题情境难度的标志。

②问题情境的第二个组成成分是对新的、未知的东西的需要，这一成分反映了思维的动机方面③问题情境的第三个组成成分是学生的可能性这种可能性包括学生已达到的知识水平和学生的创造能力问题情境的这些组成成分表现了思维的内部条件，只有在具备这些内部条件的情况下，才能产生问题情境四、课题研究的内容与方法1.研究内容本研究以情境认知理论为基础，在评析典型课例的基础上，阐述有效问题情境的特征，探讨中学数学教学中创设问题情境的教学策略，并开展实验研究，分析创设数学问题情境对学生数学学习兴趣、态度以及学习成绩的影响作用，检验创设数学问题情境的教学策略的有效性为创设有效数学问题情境作初步的探索和研究，为中学数学教学提供有益的建议和帮助2.研究方法(l)文献法阅读、思考有关著作、期刊上关于创设问题情境及其有效性的论述，进行归纳、整理2)案例研究收集数学问题情境典型教学课例，加以评析；结合自己的教学实践，创设问题情境3)实验研究开展实验研究，分析创设数学问题情境对学生数学学习兴趣、态度以及学习成绩的影响作用，检验创设数学问题情境的教学策略的有效性五、研究进程：第一阶段：立题阶段(2007年10月——2007年12月)我们通过广泛的调查课堂教学现状,查阅文献资料,对现行的数学课堂教学中情境创设进行反思,在此基础上进行个案研究的学习,制定了研究方案。

2007年10月申报为常州市课题.第二阶段：实施阶段（1）(2008年1月——2008年10月)自从本课题申报为常州市课题,不但感到自己肩上担负的重任,更认识到该课题研究的价值,借鉴在前阶段学习和调查的结果,确定了基本的研究思路.2008年9月,殷爱梅老师上了一节研究课《有理数的乘方》,展示了我们初步的研究结果，并听取了同行和领导的建议,为我们今后的研究提供了帮助，为我们今后的研究指出了方向六、研究成效A 课题研究的成效通过一年的研究,课题取得了初步的成果1.有效数学问题情境的特征一个有效的数学问题情境，除了依据教育教学目的、数学学科特点，具有数学的必要因素与形式外，至少必须满足以下几个特征：(l)适应性：问题情境的设计，应根据特定的知识内容和教学目标，适应于学生己有的知识经验、能力水平，要符合学生一般认知规律、身心发展规律，让学生“心求通而未得”，“跳一跳才能摘到桃子”也就是说，所创设的问题情境处于学生的“最近发展区”，又能适度地超越学生当前的发展水平，有适度的思维难度2)诱发性：在创设问题情境时，要使设计的问题情境能诱发学生的认知冲突，造成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲、探索欲，激发学生的兴趣。

研究表明，在“新旧知识的结合点”产生的问题，最能激发学生的认知冲突因此，问题情境的设计，必须以对学生已有的知识经验和教学内容全面科学的分析为基础，才能找到“新旧知识的结合点”，诱发学生的探索活动3)直观性：设计的问题情境能够提供某种直观，符合数学学科特点，以学生比较熟悉的知识为背景，使学生借助于这种直观，能够自己去发现问题和提出问题，领悟数学本质，提炼数学思想方法，灵活运用数学4)层次性：在创设问题情境时，应尽可能设计科学的、有梯度的、有层次的问题链，为学生提供必要的“支架”即设计彼此之间存在着逻辑上的和难易程度上的层次关系的问题，做好问题之间的衔接和过渡，用组合、铺垫或设台阶等方法提高问题情境的整体效果5)开放性：在创设问题情境时，要以学生已有的知识经验为基础，应尽可能设计一题多解、一解多题、结论多元化的开放性问题，将学生置于猜想、探索、发现的环境中，激发学生的发散性思维，提高学生的创造性，培养其勇于探索、敢于挑战的精神6)延伸性：在创设问题情境时，应该既构建当前教学应当解决的问题，又蕴含着与当前任务有关但又超出当前任务，让学生自己回味、思考的问题，营造出一种完而未完、意味无穷的境界，让学生迫不及待而又兴趣盎然地继续学习。

也就是说，所创设的问题情境，在时间上要延伸到过去和未来，在空间上要从课堂延伸到课外，以便学生能更好地以问题情境为中心线索去进一步地思考、探究2.情境创设的原则“问题是数学的心脏”没有问题就没有数学所谓问题情境是指个体觉察到的一种有目的的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是当己有知识不能解决新问题而出现的一种心理状态，其外在形式就是指问题的刺激模式，即问题应以怎样的方式、形式组成和出现，从而引起思维的共鸣构建问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心冲突，打破个体己有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，使学生进入问题的“角色”，真正“融入”学习活动中，达到掌握知识，训练创新思维的目的因此，教师无论是在教学的整个过程，还是在教学过程中的某些微观环节，都应该十分重视问题情境的构建，为学生创造一个适合自己寻找知识的意境，使学生经常处于“愤”和“徘”的状态在教学情景的创设中，我们要注意以下几个原则：（1）目的性原则在数学教学中，情境的创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容，学习任务来进行否则，再好的问题情境，如果对教学任务没有帮助，或是偏离了教学的内容那么，他就是徒劳的，甚至是有害的。

斯苗儿老师曾这样说：“情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的这其中的意思，也是凸现创设数学问题情境的目的性原则贯彻这一原则，要求教师在创设数学问题情境时，要先考虑到所创设的数学问题情境否有必要性，是否有价值例如：苏科版教材七(上)第二章第二节《数轴》创设情境：情景1：(实物加多媒体演示)观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤陀使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量显然秤陀越往右移，所称的物体越重情景2：(实物演示)观察温度计，将温度计靠近热源(如酒精灯)，在靠近冷源(如冰水)，观察水银柱的变化引出问题：问题l：能否抽象出杆秤和温度计的一些相同的本质属性?问题2：秤陀的重量和杆秤的刻度之间、温度的大小和温度计的刻度之间有对应关系吗?你能找到对应的规律吗?问题3：我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述上述想象呢?反思：由此。