专项培优训练七上(几何)02角的计算方向角与三角板操作.docx

模型一：方向角计算问题1、C岛在A岛的北偏东50°方向上，B岛在C岛的南偏西10°方向上，且A岛在B岛的西偏北200方向上，求/CAB的大小2、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向,求/ACB的度数3、如图，直线AB经过点O,根据图形解答下列问题：(1)射线OA表示的方向是,射线OB表示的方向是;⑵在图中用量角器分别画出南偏西20°的射线的东北方向(即北偏东45°)的射线OD北模型二：三角板简单操作题1、如图，直线a//b, 一块含60°角的直角三角板ABC/A= 60° ）按如图所示放置若/1 = 55° ,则/2的度数为（）A.105°B.110°C.115°D.1202、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知/1=30则/2的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.65°3、将一副直角三角尺如图放置，若/A. 140 ° B. 160 ° C. 170 ° D.AOD= 20° ,则/ BOC勺大小为（ 150 °O H4、如图，一块含30°角的直角三角板ABC勺直角顶点A在直线DE上，且BC//DE则/CA哥于（）A.30°B.45°C,60°5、如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 是（ ）1=20。

那么/2 的度数模型二：三角板的叠放1如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起1)若/AO氏25°,则/AOC°,/BOD=°,ZBOG=(2)比较/AOC与/BOCW大小关系，并说明理由；(3)猜想/AOM/BOC勺数量关系，并说明理由2、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起1)写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；(2)若射线CB平分/DCE求/ACE的度数3、如图，一副三角板的两个直角顶点重叠在一起1)若/EONk110°,求/MO用勺度数；(2)比较/EOMf/FON的大小，并说明理由；(3)求/EON廿MOF勺度数4、如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起；(1)在不添加字母的情况下，写出图中能用字母表示的所有相等的角;(2)如果/AOD=130°,求/BOCW度数5、将一副三角尺叠放在一起；（1）如图（1）,若/ 1 = 25° ,求/（2）如图（2）,若/ CAE= 3/BAR2的度数；求/ CAD的度数6、如图（1）, 一副三角板的两个直角顶点C重合在一起(1)(2)(3)(4)试判断/ ACE与/ BCD勺大小关系，并说明理由;若/ DCE= 30° ,求/ ACB的度数；猜想/ ACB与/ DCE的数量关系，并说明理由；3B若改变其中一个三角板的位置， 如图（2）,则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）图⑴E7、如图，将一副三角板按照如图1所示的位置放在直线旋转180°,在这个过程中；EF上，现将含30°角的三角板 OC噬点O逆时针AOE请说明理由;（1）如图2,当。

叶分/AOB寸，试问OC是否也平分/（2）当0所在的直线平分/AOEM,求/AODW度数；(3)试探究/BOCW/AO义间满足怎样的数量关系，并说明理由8、数学活动课上，小聪同学摆弄着自已刚购买的一副三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题；(1)如图(1):当/DCm30°时，/ACB吆DCB°,若/DCE为任意锐角时，彳^还能求出/ACB与/DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由2)当转动到图(2)情况时，/ACB与/DCE有怎样的数量关系？请说明理由9、如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使/BOG=120°,将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方；(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OMF&/BOC勺内部，且恰好平分/BOC问：直线ON是否平分/AOC清说明理由；(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角/AOC则t的值为多少秒？(直接写出结果)10、如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使/BOG=120°,将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方；(1)如图2,将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OMB/BOCW内部，且OM恰好平分/BOC此时/AOM=度。

2)如图3,继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使得ON在/AOC内部，试探究/AOM与/NOC：间满足什么等量关系，并说明理由；(3)将图1中的三角板绕点O以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分/AOC则此时三角板绕点O旋转的时间是秒？(1)平面内将一■副三角板按如图(2)平面内将一副三角板按如图(3)平面内将一副三角板按如图11、如图，请仔细观察:1所示摆放，那么/EBC的度数是2所示摆放，若/EBC=165那么/“=3所示摆放，若/EBC=115°,求/”的度数DD12、如图1是副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)(1)则/EBC的度数是度；(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转a度(0°<“<90°)能否使/EBG=2/ABD?若能，则求出a的值；若不能，说明理由(图2,图3供参考)13、在平面上将一副三角板的直角顶点O重合，含30°角的三角板DOA绕点O顺时针旋转；(1)如图1,若/DOC=20°,则/AOB=°,图中以为顶点的相等的角(除直角外)还有：与—(2)由图1到图2,/DOC历历了先变小再变双的过程，则下列叙述：①/COD^小时,/AO腔大；②/CO四小时,/AO腔小；③总是/AOC=BOD;④总是/COD廿AOB=180⑤当OD¥分/COB寸,OCm平分/AOD其中正确的是()A、①②⑤B、③⑤C、①②③D、①③④⑤(4)在图3中利用能够画直角的工具再画一个与/EPF相等的角14、以直线AB上一点O为端点作射线OC使/BOC=60,将一个直角三角形的直角顶点放在点。

处，(注:/DOE=90°)(1)如图1,若直角三角板DOE勺一边OD放在射线OB上，则/COE=°(2)如图1,若直角三角板DOE^g点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分/AOC,请说明OD所在射线是/BOC勺平分线；(3)如图3,将三角板DO段点O逆时针转动到某个位置时，若恰好/COD='/AOE求/BODW度数？15、如图1,直线DE上有一点0,过点O在直线DE上方作射线OC,将一直角三角板AOB(ZOAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边好直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒；(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分/COD此时/BOCI/BO三间有何数量关系？并说明理由；(2)若射线OC的位置保持不变，且/COE=140①则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与OCF行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OAOC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由；③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3）,求/AO8/BO前值；。