模块二任务4截交线及其投影.ppt

任务任务5机械制图与机械制图与AutoCAD-1AutoCAD-1截交线及其投影截交线及其投影任务描述任务描述O任务目标：任务目标：了解和掌握截交线的概念、特性、投影作图方法O重点：重点：1.平面立体截交线及其投影；2.曲面立体截交线及其投影O难点：难点： 曲面立体截交线的投影1.1.截交线概述截交线概述1.11.1截交线的概念：截交线的概念： 用平面与立体相交，截去立用平面与立体相交，截去立体的一部分，称为体的一部分，称为截切截切该平面称该平面称截平面截平面，被截剩的，被截剩的立体称立体称截断体截断体，截平面在立，截平面在立体上截出的平面称体上截出的平面称截断面截断面截平面与立体表面的交线称截平面与立体表面的交线称截交线截交线截平面截平面截交线截交线截断面截断面1.1.截交线概述截交线概述1.21.2截交线的性质：截交线的性质： （1 1） 是一封闭的平面多边形是一封闭的平面多边形2 2）截交线的形状取决于被）截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体截立体的形状及截平面与立体的相对位置的相对位置3 3）截交线的投影的形状取）截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位决于截平面与投影面的相对位置。

置4 4）截交线是截平面与立体）截交线是截平面与立体表面的共有线表面的共有线2.2.平面立体的截交线平面立体的截交线2.12.1截交线的特点及画图：截交线的特点及画图： （1 1）特点：截交线是一个由直线组成的封闭）特点：截交线是一个由直线组成的封闭的的平面多边形平面多边形截交线的每条边是截平面与截交线的每条边是截平面与棱面的棱面的交线2 2）求截交线的方法：求各棱线与截平面的）求截交线的方法：求各棱线与截平面的交点交点棱线法；棱线法；求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线棱面法棱面法3 3）求截交线的步骤：空间及投影分析（分）求截交线的步骤：空间及投影分析（分析截平面与立体及投影面的相对位置，判断析截平面与立体及投影面的相对位置，判断截断面截断面的空间形状及投影特性）；求出截平的空间形状及投影特性）；求出截平面与棱面的面与棱面的交线交线或与棱线的或与棱线的交点交点；画出截交；画出截交线的投影线的投影61212222775656123456734342.2.平面立体的截交线平面立体的截交线2.22.2棱柱截交线的画图方法与步骤：棱柱截交线的画图方法与步骤： （1 1）空间及投）空间及投影分析；影分析；（2 2）求棱线与）求棱线与截平面截平面 的共有的共有点；点；（3 3）连线；）连线；（4 4）根据可见）根据可见性处理轮廓线。

性处理轮廓线72.2.平面立体的截交线平面立体的截交线2.22.2棱柱截交线的画图方法与步骤：棱柱截交线的画图方法与步骤： （1 1）空间及投影）空间及投影分析；分析；（2 2）求棱线与截）求棱线与截平面平面 的共有点；的共有点；（3 3）连线；）连线；（4 4）根据可见性）根据可见性处理轮廓线处理轮廓线P1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 2 2 ( (3 3 )( )(6 6 )( )(7 7 ) )1 1 ( (8 8 ) )4 4 ( (5 5 ) )1 15 54 47 76 63 32 28 82.2.平面立体的截交线平面立体的截交线2.22.2棱柱截交线的画图方法与步骤：棱柱截交线的画图方法与步骤：示例示例- -补画俯视图补画俯视图 （1 1）空间及投影）空间及投影分析；分析；（2 2）画原形的投）画原形的投影；影；（2 2）求交点；）求交点；（3 3）连线；）连线；（4 4）补画棱）补画棱线线92.2.平面立体的截交线平面立体的截交线2.22.2棱柱截交线的画图方法与步骤：棱柱截交线的画图方法与步骤：示例示例- -补画俯视图补画俯视图 （1 1）空间及投影）空间及投影分析；分析；（2 2）画原形的投）画原形的投影；影；（2 2）求交点；）求交点；（3 3）连线；）连线；（4 4）补画棱线；）补画棱线；0 02.2.平面立体的截交线平面立体的截交线2.32.3棱锥截交线的画图方法与步骤：棱锥截交线的画图方法与步骤：方法同棱柱截交线的画法：方法同棱柱截交线的画法：321(4)1 243124 3 2.2.平面立体的截交线平面立体的截交线2.32.3棱锥截交线的画图方法与步骤：棱锥截交线的画图方法与步骤：示例示例- -求截交线的俯求截交线的俯视图与左视图视图与左视图（1 1）空间及投影分）空间及投影分析：四边形；正垂析：四边形；正垂面；面；（2 2）作图步骤：求）作图步骤：求交点；连线；补画交点；连线；补画棱线。

棱线2.2.平面立体的截交线平面立体的截交线2.32.3棱锥截交线的画图方法与步骤：棱锥截交线的画图方法与步骤：示例示例- -求截交线的求截交线的俯视图与左视图俯视图与左视图（1 1）空间及投影）空间及投影分析：四边形；分析：四边形；正垂面；正垂面；（2 2）作图步骤：）作图步骤：求交点；连线；求交点；连线；补画棱线补画棱线3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.13.1曲面立体的截交线概述：曲面立体的截交线概述：（1 1）一般地曲面立体的截交线是封闭直线或平面曲线一般地曲面立体的截交线是封闭直线或平面曲线2 2）当为曲线时，可用取点连线法求截交线的投影当为曲线时，可用取点连线法求截交线的投影与轴线平行与轴线平行与轴线垂直与轴线垂直与轴线倾斜与轴线倾斜PV截面位置截面位置轴轴 测测 图图投投 影影 图图PVPH3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.23.2圆柱的截交线及其投影圆柱的截交线及其投影（1 1）特点：截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置）特点：截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置返回3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.23.2圆柱的截交线及其投影圆柱的截交线及其投影（2 2）圆柱截交线）圆柱截交线举例：举例：3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.23.2圆柱的截交线及其投影圆柱的截交线及其投影（3 3）圆柱截交线画法：）圆柱截交线画法：空间分析，投影空间分析，投影分析；分析；找特殊点（找特殊点（转向转向轮廓素线上的点、轮廓素线上的点、分界点分界点）；）；找一般点；找一般点；光滑连接各点；光滑连接各点；分析补画轮廓素分析补画轮廓素线的投影。

线的投影3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.23.2圆柱的截交线及其投影圆柱的截交线及其投影（3 3）圆柱截交线画法：）圆柱截交线画法：举例举例空间分析，投影分析；空间分析，投影分析；找特殊点（找特殊点（转向轮廓素转向轮廓素线上的点、分界点线上的点、分界点）；）；找一般点；找一般点；光滑连接各点；光滑连接各点；分析补画轮廓素线的投分析补画轮廓素线的投影注意：注意：同一立体被多个平同一立体被多个平面截切，应逐个分析面截切，应逐个分析作图作图3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.23.2圆柱的截交线及其投影圆柱的截交线及其投影（3 3）圆柱截交线画法：）圆柱截交线画法：举例举例空间分析，投影分析；空间分析，投影分析；找特殊点（找特殊点（转向轮廓素转向轮廓素线上的点、分界点线上的点、分界点）；）；找一般点；找一般点；光滑连接各点；光滑连接各点；分析补画轮廓素线的投分析补画轮廓素线的投影注意：注意：同一立体被多个平同一立体被多个平面截切，应逐个分析作图面截切，应逐个分析作图3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.23.2圆柱的截交线及其投影圆柱的截交线及其投影（3 3）圆柱截交线画法：）圆柱截交线画法：举例举例( (比较比较) ) =90=90 90900 0 过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.33.3圆锥的截交线及其投影圆锥的截交线及其投影（1 1）根据截平面与轴线的相对位置，圆锥截交线的五种形状。

根据截平面与轴线的相对位置，圆锥截交线的五种形状上一级3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.33.3圆锥的截交线及其投影圆锥的截交线及其投影（2 2）圆锥截交线的画图方法与步骤：）圆锥截交线的画图方法与步骤：空间分析，投影分析；空间分析，投影分析；找特殊点（找特殊点（转向轮廓素线上的点、分界点转向轮廓素线上的点、分界点）；）；找一般点（辅助素线法，辅助纬圆法）；找一般点（辅助素线法，辅助纬圆法）；光滑连接各点（光滑连接各点（判断可见性判断可见性）；）；分析补画轮廓素线的投影分析补画轮廓素线的投影注意：注意：同一立体被多个平面截切，应逐个分析作图同一立体被多个平面截切，应逐个分析作图截交线的空间形截交线的空间形状分析；状分析；截交线的投影截交线的投影特性分析；特性分析；找特殊点找特殊点如何找椭圆另一如何找椭圆另一根轴的端点？根轴的端点？补充中间点（补充中间点（纬圆法纬圆法）光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影，补画轮廓投影，补画轮廓3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.33.3圆锥的截交线及其投影圆锥的截交线及其投影（2 2）圆锥截交线的画图方法与步骤：）圆锥截交线的画图方法与步骤：示例示例(1)(1)求特殊点求特殊点及截交线与及截交线与圆的切点圆的切点中点中点切点切点DACB3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.43.4圆球的截交线及其投影：圆球的截交线及其投影：示例示例(2)(2)求一般点求一般点( (只能用辅助只能用辅助纬圆法？纬圆法？) )DACB3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.43.4圆球的截交线及其投影：圆球的截交线及其投影：示例示例(3)(3)由点连线并由点连线并整理加深图形整理加深图形DACB3.3.曲面立体的截交线曲面立体的截交线3.43.4圆球的截交线及其投影：圆球的截交线及其投影：示例示例4.4.课堂小结课堂小结（1 1）部分立体可看成是基本体被平面所截切而形成的。

部分立体可看成是基本体被平面所截切而形成的其中截平面和被截立体表面的交线即是截交线作截交线其中截平面和被截立体表面的交线即是截交线作截交线的投影时首先要进行空间分析，判断出截断面的形状和边的投影时首先要进行空间分析，判断出截断面的形状和边数，再根据其性质作图数，再根据其性质作图2 2）平面立体的截交线为直线段，可通过作其端点的）平面立体的截交线为直线段，可通过作其端点的投影而得到线的投影曲面立体的截交线可能是直线，也投影而得到线的投影曲面立体的截交线可能是直线，也可能是曲线，当为一般曲线时，要用取点连线法取点时可能是曲线，当为一般曲线时，要用取点连线法取点时必须先取特殊点以确定曲线的范围，再补充一般点使作图必须先取特殊点以确定曲线的范围，再补充一般点使作图尽可能精确尽可能精确。