黎曼“猜想”的否定和“哥德巴赫猜想”的证实.pdf

1黎曼“猜想”的否定和“哥德巴赫猜想”的证实 苏州市教育科学研究院 物理、计算机、理工职业教育研究员 王福海 内容提要 以前，解决哥德巴赫猜想的思路行不通，黎曼“猜想”函数不能证明收敛 引进奇素数递进数进制奇素数递进数进制， 严格奇素数的数学函数定义奇素数的数学函数定义， 用计算机对上千万的 数据作统计分析，推理证明黎曼“猜想”应否定，哥德巴赫猜想可用数学归纳法 证明是定理 §1 “猜想”的现状 “哥德巴赫猜想”的命题是： 任何一个大于 2 的偶数都可以表示成两个奇素数之和 它的严格证明有二大难点： 第一大难点： 任意给出一个大偶数 N，将它表达成两个奇素数之和是容易办到的， 如 10752=10739+13， 5000006=4999999+7， 5999998=5999993+5， …… 等等， 但是要推广到“一切” 、 “任意” 、 “无穷大”偶数 N 就十分艰难了 260 多年来，老一辈数学家对“哥德巴赫猜想”的论证常采用如下的思路： 任意给出一个大偶数 N，取 N 的中间值 O=N/2， A、如果 O 是奇素数，N=O+O，大偶数 N 等于两个重合的奇素数之和； B、如果 O 是偶数或非素数奇数，需要以 O 为对称中心找出奇素数 P1与 P2， P1=N/2－OXi，P2=N/2＋OXi ，且 3≤P1≤O(N/2)，O(N/2)≤P2≤N－3 显然这里的关键是（2×OXi）=（P2－P1） 。

于是就引出第二大难点 第二大难点： 很多人希望找出一个 “奇素数定理” ， 或者叫做 “奇素数公式” ， 1859 年 8 月， 黎曼（Bernhard Riemann）提出猜想《论小于某已知数的质数(奇素数)个数》 ， “奇素数定理”或“奇素数公式” ，与黎曼“猜想”都有一个错误的印象： 对于某一个确定的大偶数 N， （P2－P1）=（2×OXi）是唯一的 客观上并非如此！ ！ ！！ ！ ！我们以较大偶数 10752 为例，请见下表 1： 偶数 奇素数之和(P1+P2)奇素数之差(P2－P1) 奇素数和之“组数” 10752 13+10739 10739–13=10726 10752 19+10733 10733–19=10714 10752 23+10729 10729–23=10706 10752 ……+…… 10752 5303+5449 5449–5303=146 10752 5309+5443 5443–5309=134 10752 5333+5419 5419–5333=86 ↑ ∣ ∣ 251 组！ ！ ！！ ！ ！ ∣ ∣ ↓ 从上表 1 中可以初步初步看出， (P2－P1)的变化没有规律， 即没有明确的函数关系。

§2.1 引进创意数学模式 为了解决问题，引进一个与自然数 n 有关联的数学概念—— 奇素数递进数进制 目前国际通用的自然数计数制是(10)进制计数制， 采用 10 个阿拉伯数字符号 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 计数 2计算机使用的是根据电子器件性能所决定的(2)进制计数制， 计算机软件设计者为了使编写程序简化、易记易懂， 还常常使用多种编码的数字语言，最常使用的有(16)进制计数制， 它的计数元素符号共有 16 个：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 自然数系列，都可以用不同奇素数进制的 2 位数来表达 设客观存在的奇素数系列为：S1,S2,S3,……,Sn-1 ,Sn,Sn+1 ,…… 数学界把奇数 1 不作为奇素数看待的，奇素数是从 3 开始的, 为了使以下的证明顺畅，我将奇数 1 作为奇素数系列的 S1，即 S1=1 于是有：S1=1,S2=3,S3=5,S4=7,S5=11,S6=13,S7=17,S8=19,…,S11=31, S12=37, …,S18=61,S19=67,…,S31=127,S32=131,…,S54=251,S55=257,…,S97=509,S98=521, … …,S172=1021,S173=1031,…,S309=2039,S310=2053,…,S3385=31397, S3386=31469, … …,S9804=102367,S9805=102397,…, S412848=5999947,S412849=5999993,……,……, 我计算机中已经搜索出小于 6000000 的全部奇素数， 还可以随时刷新、 延伸。

如果采用(S412849=5999993)进制，按照一般的做法， 要用 5999993 个计数元素符号 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G,……来表达， 这是难于办到的，因此用“( )”表示整体的概念， ≤11999986(2×5999993)的自然数， 都可以表达成(5999993)进制的 2 位数， 如，大偶数 11999986=(5999993)+ (5999993) =( S412849)+ (S412849) 偶数 6000004=(5999993)+ (11) =( S412849)+ (S5) 都是(10)进制“哥德巴赫猜想”中的（1+1） ， 2 位数的首位是(5999993)，即( S412849)，是(10)进制的奇素数 又如，11999985=(5999993)+ (5999992) =( S412849)+ (5999992)， 首位是(S412849)，是(10)进制的奇素数， 末位是(5999992)整体，是(10)进制的偶数， (10)进制的 11999985 可以表达成(5999993)进制的 2 位数： 【(5999993)(5999992)】=【( S412849) (5999992)】 。

又如，6000008=5999993+ 15 如果有 5999993 个计数元素符号：1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(15),G,……， 这个 2 位数就是 (5999993)进制的： 【1F】 6000008=5999993+ 15=5999993+3×5， 可以表示为 (5999993)进制的 2 位数： 【(5999993) (15)】 ， 即【( S412849) (15)】=【( S412849) (3×5)】=【( S412849) ( S2×S3)】 ， 首位是( S412849) =(5999993)； 末位是(15)=(3×5) =( S2×S3)，整体是(10)进制的非素数奇数， §2.2 创意数学模式的直观形象 下列图表 2 可以直观地表示奇素数(S1=1)进制～(S11=31)进制 在自然数系列中的各种相关状况 3图表 2 ：(S1=1)进制～(S7=17)进制 1+1 S1 偶 0 1 2 S1 首 ＋ (S1=1)进制进制 -1 0 1 末 S1 1+1 1+1 S1 偶 S2 偶 S3 偶 0 1 2 3 4 5 6 S2 S2 S2 S2 首＋ ＋ ＋ (S2=3)进制进制 -3 -2 -1 0 1 2 3 末S1S21+1 1+1 1+1 S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S3 S3 S3S3 S3 S3 首 ＋ ＋＋ ＋ ＋ (S3=5)进制进制-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 末 S1S2S31+1 1+1 1+1 1+1S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 S5 偶 S6偶0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14S4S4 S4 S4 S4 S4 S4S4首＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋(S4=7)进制进制-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7末S1S2S3S4 1+1 1+11+11+11+1S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 S5 偶 S6偶偶S7偶S8偶偶0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22S5 S5 S5S5S5S5S5S5S5S5S5S5首＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋(S5=11)进制进制 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 345678910 11末S1S2S3S4S5 1+11+11+11+11+11+1S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 S5 偶 S6偶偶 S7偶 S8偶偶 S9偶偶0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6首＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋(S6=13)进制进制 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345678910 11 12 13末 S1S2S3S4S5S61+11+11+11+11+1 1+1 1+1S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 S5 偶 S6偶偶 S7偶 S8偶偶 S9偶偶偶 S10 偶 S11 偶 偶0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7 S7 S7 S7 S7 S7 S7首(S7=17)进制＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋-17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1012345678910 11 12 13 14 15 16 17末S1S2S3S4S5 S6 S7(S7=17)进制进制 4接上页： (S8=19)进制～(S11=31)进制： 1+1 1+1 1+11+1 1+11+11+11+1偶 S8 偶 偶 S9 偶 偶 偶 S10 偶 S11偶偶偶偶… 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38S8 S8 S8 S8 S8 S8 S8S8 S8 S8 S8 S8 S8S8S8S8S8S8S8S8首＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋(S8=19)进制进制 … -1 0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19末S1S2S3 S4 S5 S6S7S8 1+11+1 1+1 1+11+11+11+11+11+1 偶 S8 偶 偶 S9 偶 偶 偶 S10 偶 S11偶偶偶 S12偶偶 S13偶 S14偶 偶 … 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 S9 S9 S9S9 S9 S9 S9 S9 S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9 S9 首＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋＋ ＋ … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 23 4 5 6 7 8910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 末S1 S2 S3 S4 S5S6S7S8 S9 (S9=23)进制进制 (S10=29)进制进制 1+1 1+1 1+1 1+1 1+1 1+。