高考卷1理科数学试题及答案-(版).doc

理科数学一.选择题:共1２小题,每题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的一项1.　已知集合A＝{｜｝，B={|-2≤＜2＝，则＝.［-2,-1] ．[－1,2) .[－1,1] 　　．［1,2)2. =． 　 ．　 .　 .3. 设函数，的定义域都为Ｒ，且时奇函数,是偶函数,则下列结论对的的是.是偶函数　　 ．||是奇函数.|｜是奇函数　　.｜|是奇函数4.　已知是双曲线：的一种焦点,则点到的一条渐近线的距离为.　 ．3 . 　 ．５.　４位同窗各自在周六、周日两天中任选一天参与公益活动,则周六、周日均有同窗参与公益活动的概率. 　　. 　　. 　 ．６. 如图，圆O的半径为１，A是圆上的定点，Ｐ是圆上的动点，角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表达为的函数,则＝在[0,]上的图像大体为 　 7.　执行下图的程序框图,若输入的分别为１,２,3,则输出的＝. . . .8. 设,,且，则.　 ．． 　 　．９. 不等式组的解集记为.有下面四个命题:：，：，:，:.其中真命题是., 　 .， 　 .， ．,10. 已知抛物线：的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一种焦点，若，则=.　 . .3 　 ．211. 已知函数=，若存在唯一的零点，且>0,则的取值范畴为．(2，+∞) .（-∞,-2） .（1，+∞）　 　　 .(-∞,-1)12. 如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为． ． .６ .4第Ⅱ卷本卷涉及必考题和选考题两个部分。

第(１３)题-第（21)题为必考题，每个考生都必须作答第（2２）题-第（24）题为选考题,考生根据规定作答二．填空题：本大题共四小题,每题5分１3．　的展开式中的系数为　　　 .（用数字填写答案）14.　甲、乙、丙三位同窗被问到与否去过A,Ｂ，Ｃ三个都市时，甲说:我去过的都市比乙多，但没去过Ｂ都市；乙说:我没去过C都市；丙说:我们三人去过同一种都市.由此可判断乙去过的都市为 　　　 .15. 已知Ａ，B,Ｃ是圆Ｏ上的三点,若,则与的夹角为 　　.16．　已知分别为的三个内角的对边,=2，且，则面积的最大值为 ．三、解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节１７.　(本小题满分１2分)已知数列{}的前项和为,=1，，,其中为常数.（Ⅰ)证明:；(Ⅱ）与否存在,使得｛}为等差数列?并阐明理由.18．　（本小题满分１２分）从某公司的某种产品中抽取5０0件，测量这些产品的一项质量指标值,由测量成果得如下频率分布直方图：（Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表);(Ⅱ)由频率分布直方图可以觉得,这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)运用该正态分布,求;(ii)某顾客从该公司购买了100件这种产品,记表达这1０0件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.２）的产品件数，运用(i)的成果,求．附:≈12.２.若～，则=0．6８26,=0.９544．１9. (本小题满分12分）如图三棱锥中，侧面为菱形，.（Ⅰ) 证明:；(Ⅱ)若，,AB=Bc,求二面角的余弦值.2０.（本小题满分12分）已知点(0,-2)，椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为，为坐标原点.(Ⅰ)求的方程;（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程．２1.（本小题满分12分)设函数,曲线在点（１,处的切线为.　(Ⅰ)求; （Ⅱ)证明:．请考生从第（２2）、（23）、（2４)三题中任选一题作答。

注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一种题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22.（本小题满分10分）选修4—１：几何证明选讲如图，四边形ABＣD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与ＤC的延长线交于点E，且CB=CE（Ⅰ)证明：∠D=∠Ｅ；　(Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M,且MＢ＝MC，证明:△AＤＥ为等边三角形．23．（本小题满分10分)选修４—4：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.（Ⅰ）写出曲线的参数方程,直线的一般方程;(Ⅱ)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.24. （本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲若,且.(Ⅰ)求的最小值;（Ⅱ）与否存在,使得?并阐明理由.参照答案一、选择题 １—５ ADCＡD  　 6—10 CDＣＢB  １1. Ｃ  　12. Ｂ 二、填空题1３． -20 14.　Ａ   　　1５. 　　　1６. 三、解答题:解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节17. (本小题满分12分) 解: (Ⅰ)由题设，两式相减得，而，(Ⅱ),而,解得 ,又令，解得此时\是首项为1，公差为2的等差数列。

 即存在l=４,使得为等差数列18.（本小题满分12分）解:(Ⅰ）（Ⅱ）19. （本小题满分１２分）20．(本小题满分12分)2１.（本小题满分12分）2２.（本小题满分10分)(1）证明:由题设得,A,Ｂ,C，Ｄ四点共圆，因此，又，因此2３.(本小题满分1０分)2４.　(本小题满分10分)。