高二数学-随堂练习_《定积分》全章复习与随堂_提高.doc

巩固练习】一、选择题1．已知，则＝(　　)A．1 B．eC．e-1 D．e+12. 一个弹簧压缩x cm产生4x N的力，那么将它从自然长度压缩0.05 m做的功是 (　　)A．50 J B．0.5 JC．500 J D．5 J3．已知函数，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结果是(　　)A． B．πC．1 D．04. 对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则＝________.A. B. C. D. 5．已知函数，直线 (为常数，且)．直线与函数的图象围成的封闭图形如图中区域Ⅱ所示，其面积用表示．直线轴与函数的图象围成的封闭图形如图中区域Ⅰ所示，其面积用表示．当变化时，阴影部分的面积的最小值为（ ）A． 1 B． C． D． 二、填空题6．若，则 ； ．7. 设 若，则 ．8．如图，由曲线及所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成几何体的体积为 ．9．从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为________．10． 已知函数的图象是折线段，其中、、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为_____________．三、解答题11．求下列定积分的值:（1）； （2）；（3）； （4）；（5）.12． 求下列各图形中阴影部分的面积：13．求曲线所围成图形的面积．14．已知抛物线及直线围成的平面图形的面积为，求的值．15．设两抛物线，所围成的图形为，求：(1) 的面积；(2)将绕轴旋转一周所得旋转体的体积．【答案与解析】1．【答案】A【解析】2．【答案】B【解析】注意单位统一： 由于弹簧压缩x cm产生4x N的力，则若弹簧压缩x m产生400x N的力， 所以，从自然长度压缩0.05 m做的功为： .3．【答案】B【解析】 ， 因为是奇函数，所以， 所以原式．4.【答案】B 【解析】 5．【答案】D【解析】6．【答案】【解析】，所以；.7.【答案】1 【解析】因为，所以，又因为，所以，所以，即．8．【答案】【解析】9．【答案】【解析】矩形的面积为3；阴影部分的面积为，由几何概型的概念可知，所求概率为.10．【答案】 【解析】由题意，则所以所求面积为．11．【解析】（1）； （2）∵，即∴；（3）∵函数是奇函数，∴.∵函数是偶函数，∴，∴原式. （4），则（5）12．【解析】（1）图中阴影部分面积为（2）13．【解析】如图：与的交点坐标是A（1，1），与的交点坐标为B（3，-1）．14【解析】15．【解析】。