八年级数学上册 周周卷（四）等腰（边）三角形习题名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

测试范围：测试范围：13.313.313.413.4周周卷（四）等腰（边）三角形7一一、选择题、选择题（每小题每小题3分分，共共30分分）1已知等腰三角形顶角的度数是40，则底角的度数是（）A40B50C70D80C2如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3cm，则CD等于（）A3cmB4cmC1.5cmD2cmA3如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点若BAD20，则B的度数是（）A20B45C60D70D4如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D.若CE8，则ED的长为（）A2B3C4D6C5如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距（）A30海里B40海里C50海里D60海里B6如图，在ABC中，ACDCDB，ACB105，则B的度数为（）A15B20C25D40C7如图，ABC是等边三角形，BCBD，BAD20，则BCD的度数为（）A50B55C60D65A8如图，在ABC中，ABAC，C30，ABAD，AD8，则BC的长是（）A16B24C30D32B9如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点I，过点I作DEBC交BA于点D，交AC于点E，且AB5，AC3，A50，则下列说法错误的是（）ADBI和EIC是等腰三角形BDI1.5IECADE的周长是8DBIC115B10如果三角形有一个内角为120，且过某一顶点的直线能将该三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形最小的内角度数是（）A15B40C15或20D15或40C二、填空题（每小题3分，共24分）11在ABC中，ABAC，B50，则A的度数是_8012如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD_.3013如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为_9 米14如图，在ABC中，ABAC，AD为BC上的高线，E为AC上一点，且有AEAD.已知EDC12，则B的度数为_ 6615如图，ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC到点E，使CECD.若BD3，则DE_.316等腰三角形的一个外角等于100，则它的底角等于_80或5017如图，175，ABBCCDDEEF，则A_度1518如图，已知P是高为2的等边三角形ABC的中线AD上的动点，E是边AC的中点，则PCPE的最小值是_2三、解答题（共66分）19（8分）如图，点D，E分别在等边三角形ABC的边BC，CA的延长线上，且CDAE，连接AD，BE，求证：BEAD.证明：ABC是等边三角形，ABAC，BACACB60，BAEACD120.在BAE和ACD中，BAEACD（SAS），BEAD.20（8分）如图，ABC是等边三角形，延长AB到点D，使BDAB，CE是边AB的中线求证：CECD.证明：ABC是等边三角形，ABC60，ABBC.BDAB，BCBD，DDCB1/2ABC30.CE是边AB的中线，CEAB，CED90，CED为直角三角形，CE1/2 CD.21.（8分）如图，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，连接EC.（1）求ECD的度数；（2）若CE5，求BC的长解：（1）DE垂直平分AC，CEAE，ECDA36.（2）ABAC，A36，BACB72，BECAECD72，BECB，BCCE5.22（10分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿橘子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短解：如图，作点C关于直线AO的对称点C，点D关于直线OB的对称点D，连接CD，交AO于点M，交OB于点N.小明所走的路线为CMMNND，此路线的总路程最短23（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BECF，BDCE.（1）求证：DEF是等腰三角形；（1）证明：ABAC，BC.在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DEEF，DEF是等腰三角形（2）当）当A50时时，求求DEF的度数的度数（2）解：DECBBDE，即DEFCEFBBDE.BDECEF，CEFBDE，DEFB.ABAC，A50，B65，DEF65.24（10分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BEAC.（1）求证：ADBC；（2）若BAC75，求B的度数（1）证明：连接AE.EF垂直平分AB，AEBE.BEAC，AEAC.D是EC的中点，ADBC.（2）解：设Bx.AEBE，BAEBx.由三角形的外角的性质，得AEC2x.AEAC，CAEC2x.在ABC中，3x75180，解得x35，B35.25（12分）已知D是边长为2的等边三角形ABC的边BC所在直线上的一动点，从点B向点C方向运动，以AD为边向右侧作等边三角形ADE.（1）如图1，若点D在边BC上，连接CE，求证：CECDAC；（1）证明：ABC和ADE都是等边三角形，ABACBC，ADAE，BACDAE60，BACCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE.BCBDCD，ACBC，ACCECD.（2）如图2，当点D在点C的右侧时，试探索线段CE，CD与AC之间的数量关系，并说明理由；（3）如果将题目中条件“等边三角形ADE”改为“ADE60与等边三角形ABC的外角平分线交于点E”，如图3，判断CE与BD是否相等？并说明理由附加题（20分）如图，在ABC中，ABAC，D，E是ABC内的两点，AD平分BAC，EBCE60.若BE6 cm，DE2 cm，则BC的长为（ ）A4cmB6cmC8cmD2cmC【解析】延长ED，交BC于点M，延长AD，交BC于点N.ABAC，AD平分BAC，ANBC，BNCN.EBCE60，BEM为等边三角形BE6 cm，DE2 cm，DM4 cm.BEM为等边三角形，EMB60.ANBC，DNM90，NDM30，NMDM2 cm，BN4 cm，BC2BN8 cm.故选C.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2022/4/514:58:0214:58:022:58:02 PM。

4月-224月-22Tuesday, April 5, 20222、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday, April 5, 20222:58:02 PM4/5/2022 2:58:02 PM14:58Apr-2214:58:0214:58:0214:584/5/2022 2:58:02 PM3、14:58Apr-2205-Apr-224、昨天是张退票的支票05-Apr-222:58:02 PM14:5814:58:0214:58:0214:58Tuesday, April 5, 20225、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-4月-224月-224月-2214:58:0214:58:02April 5, 20226、昨晚多几分钟的准备4/5/2022 2:58:02 PM05四月20222:58:02下午14:58:024月-227、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2:58:02下午四月222:58下午4月-2214:58April 5, 20228、业余生活要有意义，不要越轨2022/4/514:58:0214:58:0205 April 20229、要及时把握梦想，因为梦想一死4/5/2022 2:58:02 PM。

2:58:02下午2:58下午14:58:024月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱4/5/2022 2:58:02 PM14:58:0205-4月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步4/5/2022 2:58 PM4/5/2022 2:58 PM4月-224月-22谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始勇于开始，才能找到成功的路2022/4/514:58:0314:582、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦14:58:0314:58:0314:584/5/2022 2:58:03 PM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday, April 5, 20224月-2214:58:0314:58Monday, July 19, 202105-Apr-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2:58:03下午14:58:0314:58:0314:58Tuesday, April 5, 20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素14:58:034月-224月-2214:58:0314:58:03April 5, 20226、生活总会给你另一个机会，4月-222:58:03 PM2:58:03下午14:58:034月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:484月-2214:58April 5, 20228、业余生活要有意义，不要越轨。

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