学而思(四年级)目30讲全.docx

学而思(四年级)目30讲全合用标准准数，各数与基准数的差的和叫做累学而思（四年级）若是你需要更多的各种奥数计差 由例 1 获取：教材，课程同步教材，同步总和数 =基准数 × 加数的个数+累计第 1 讲 速算与巧算（一）练习题，培优练习题，期中差，第 2 讲 速算与巧算（二）期末单元试卷，平均数 =基准数 +累计差 ÷ 加数的个第 3讲高斯求和各种致富管理文学作品书籍数第4讲4， 8， 9 整除的数的特点维修书籍大人物传记在使用基准数法时，应采用与各第 5讲弃九法都是电子档 能够联系 我数的差较小的数作为基准数，这样才第 6 讲 数的整除性（二）468453607简单计算累计差同时考虑到基准数第 7 讲 找规律（一）微 信电 话与加数个数的乘法能够方便地计算出第 8 讲 找规律（二）来，所以基准数应尽量采用整十、整第 9 讲 数字谜（一）百的数第 10 讲 数字谜（二）例 2 某农场有 10 块麦田，每块的产量第 11 讲 归一问题与归总问题以下（单位：千克）：第 12 讲 年龄问题462，480，443，420，473，429 ，第 13 讲 鸡兔同笼问题与假设法例 1 四年级一班第一小组有10名同468， 439，475 ， 461。

求平均每块麦第 14 讲 盈亏问题与比较法（一）学，某次数学测试的成绩（分数）如田的产量第 15 讲 盈亏问题与比较法（二）下：解：选基准数为 450，则第 16 讲 数阵图（一）86， 78， 77， 83， 91， 74， 92，累计差 =12＋ 30－7－ 30＋23－ 21第 17 讲 数阵图（二）69，84，75＋18－11＋25＋11第 18 讲 数阵图（三）求这 10 名同学的总分＝50，第 19 将 乘法原理解析与解 ：平常的做法是将这10 个数平均每块产量 =450 ＋ 50÷ 10 ＝第 20 讲 加法原理（一）直接相加，但这些数纷乱无章，直接455（千克）第 21 讲 加法原理（二）相加既繁且易错观察这些数不难发答：平均每块麦田的产量为455第 22 讲 还原问题（一）现，这些数诚然大小不等，但相差不千克第 23 讲 还原问题（二）大我们能够选择一个合适的数作 “基求一位数的平方，在乘法口诀的第 24 讲 页码问题准”，比方以“ 80”作基准，这10 个九九表中已经被同学们熟知，如7× 7第 25 讲 智取火柴数与 80 的差以下：＝ 49（七七四十九）。

关于两位数的第 26 讲 逻辑问题（一）6，-2 ，-3 ，3，11，-6 ，12，-11 ，平方，大多数同学可是背熟了10～ 20第 27 讲 逻辑问题（二）4， -5 ，其中“ - ”号表示这个数比 80的平方，而 21～ 99 的平方就不大熟悉第 28 讲 最不利原则小于是获取了有没有什么窍门，能够迅速算出第 29 讲 抽屉原理（一）总和 =80×10＋（ 6-2-3 ＋ 3＋11-两位数的平方呢？这里向同学们介绍第 30 讲 抽屉原理（二）＝ 800＋ 9＝ 809一种方法—— 凑整补零法 所谓凑整本质计算时只要口算，将这些数补零法，就是用所求数与最凑近的整第 1 讲 速算与巧算（一）与 80 的差逐一累加为了清楚起见，十数的差，经过移多补少，将所求数计算是数学的基础，小学生要学将这一过程表示以下：转变为一个整十数乘以另一数，再加好数学，必定拥有过硬的计算本领上零头的平方数下边经过例题来说正确、迅速的计算能力既是一种技巧，明这一方法也是一种思想训练，既能提高计算效例 3 求 292和 822 的值率、节约计算时间，更能够锻炼记忆解： 292 =29×29力，提高解析、判断能力，促进思想经过口算， 获取差数累加为9，再＝（ 29＋ 1）×（ 29-1 ）＋ 12和智力的发展。

加上 80× 10，即可口算出结果为809＝30×28＋1我们在三年级已经讲过一些四则例 1所用的方法叫做加法的基准＝840+1运算的速算与巧算的方法，本讲和下数法 这类方法合用于加数很多，而＝841一讲主要介绍加法的基准数法和乘法且全部的加数相差不大的状况作为822 ＝82×82的补同与同补速算法基准”的数（如例 1 的 80）叫做 基＝（ 82－ 2）×（ 82＋2）＋ 22文档 / 合用标准＝ 80× 84＋ 4＝ 80× 60＋ 8×60＋80×4＋8× 4（1）372； （ 2）532； （3）912；＝ 6720+4＝ 80× 60＋ 80× 6＋80×4＋8× 4（ 4）682 ： （5）1082 ； （6）3972 ＝ 6724＝ 80×（ 60＋6＋ 4）＋ 8× 46. 计算以下各题：由上例看出，由于 29 比 30 少 1，＝ 80×（ 60＋10）＋ 8×4（1） 77× 28；（ 2）66×55；所以给 29“补” 1，这叫“补少”；因＝ 8×（ 6＋ 1）× 100+8× 43） 33× 19；（ 4）82×44；为 82 比 80 多 2，所以从 82 中“移走”于是，我们获取下边的速算式：（5） 37× 33；（ 6）46×99。

2，这叫“移多”由于是两个同样数练习1答案相乘，所以对其中一个数 “移多补少”1.1596 2.26 厘米后，还需要在另一个数上“找齐”3.711 个 4.147 本例中，给一个 29 补 1，就要给另一5. （1）1369； （2）2809； （ 3）个 29 减 1；给一个 82 减了 2，就要给由上式看出，积的末两位数是两8281；另一个 82 加上 2最后，还要加上“移个因数的个位数之积，本例为8× 4；（4）4624； （5）11664；（ 6）多补少”的数的平方积中从百位起前面的数是“个位与十157609由凑整补零法计算 352，得位同样的因数”的十位数与“个位与6. （1）2156； （2）3630； （ 3）35× 35＝ 40× 30＋ 52=1225这与十位之和为 10 的因数”的十位数加 1627；三年级学的个位数是 5 的数的平方的的乘积，本例为 8×（ 6＋1）4）3608； （5）1221； （ 6）速算方法结果同样例 6 77× 91＝？4554这类方法不但合用于求两位数的解： 由例 3 的解法获取第 2 讲 速算与巧算（二）平方值，也合用于求三位数或更多位上一讲我们介绍了一类两位数乘数的平方值。

法的速算方法， 这一讲谈论乘法的 “同例 4 求 9932 和 20042 的值补”与“补同”速算法解： 9932=993× 993两个数之和等于 10，则称这两个＝（ 993＋7）×（ 993-7 ） +72由上式看出，当两个因数的个位数互补 在整数乘法运算中，常会遇＝ 1000× 986＋49数之积是一位数时，应在十位上补一到像 72 ×78，26×86 等被乘数与乘数＝ 986000＋ 49个 0，本例为 7× 1＝ 07的十位数字同样或互补，或被乘数与＝ 986049用这类速算法只要口算就可以方乘数的个位数字同样或互补的状况20042=2004×2004便地解答出这类两位数的乘法计算72× 78 的被乘数与乘数的十位数字相＝（ 2004-4 ）×（ 2004+4）＋ 42练习 1同、个位数字互补，这类式子我们称＝ 2000× 2008＋ 161. 求下边 10 个数的总和：为“头同样、尾互补”型； 26× 86 的＝ 4016000＋ 16165，152 ，168，171，148，156，被乘数与乘数的十位数字互补、个位＝ 4016016169，161， 157， 149。

数字同样，这类式子我们称为“头互下边，我们介绍一类特别状况的2. 农业科研小组测定麦苗的生长补、尾同样”型计算这两类题目，乘法的速算方法状况，量出 12 株麦苗的高度分别为 （单有特别简捷的速算方法， 分别称为“同请看下边的算式：位：厘米）：补”速算法 和“补同”速算法 66× 46， 73× 88， 19× 4426， 25， 25， 23， 27， 28， 26，例 1 （ 1） 76× 74＝？ （ 2）31× 39这几道算式拥有一个共同特点，24， 29， 27， 27， 25求这批麦苗的＝？两个因数都是两位数，一个因数的十平均高度解析与解：本例两题都是“头相位数与个位数同样，另一因数的十位3. 某车间有 9 个工人加工零件，同、尾互补”种类数与个位数之和为 10这类算式有非他们加工零件的个数分别为：（1）由乘法分配律和结合律，得常简略的速算方法68， 91， 84， 75， 78， 81， 83，到例 588 ×64＝？72，7976× 74解析与解 ：由乘法分配律和结合律，他们共加工了多少个零件？＝（ 7＋6）×（ 70+4）获取4. 计算：＝（ 70＋ 6）× 70＋（ 7＋ 6）× 4＝ 7088× 6413＋ 16＋ 10+11＋ 17＋ 12＋ 15＋×70＋6× 70＋ 70× 4＋ 6×4＝（ 80＋ 8）×（ 60＋ 4）12＋16＋13＋12。

＝70×（ 70＋ 6＋4）＋ 6×4＝（ 80＋ 8）× 60＋（ 80＋8）× 45. 计算以下各题：＝70×（ 70＋ 10）＋ 6× 4文档 用 准＝ 7×（ 7+1）× 100＋ 6× 4于是，我 获取下边的速算式：解：（ 1）由例 2 看出，在“ 互 、尾同样”（ 2）与（ 1） 似可获取下边的速算的两个两位数乘法中， 的末两位数（2）式：是两个因数的个位数之 （不 两位。