高频电子电路第10章反馈控制电路教程.ppt

第10章 反馈控制电路,主要内容,10.0 概述 10.1 自动增益控制(AGC)原理 10.2 自动频率控制(AFC)原理 10.3 自动相位控制(APC)——锁相环(PLL)原理 10.4 PLL的构成和数学模型 10.5 PLL的线性分析(自学) 10.6 PLL的非线性分析(自学) 10.7 PLL的基本特性与应用,10.0 概述,三种反馈控制系统分类,自动增益控制（AGC）电路：在输入信号幅度变化很大的情况下，使输出信号幅度保持恒定或仅在较小范围内变化的一种自动控制电路自动频率控制（AFC）电路：是一种频率反馈控制系统，AFC电路控制的是信号的频率自动相位控制（APC）电路：又叫锁相环路 (Phase Locked Loop,简称PLL)，是一种相位反馈控制系统，锁相环路控制的是信号的相位10.0 概述(续1),反馈控制系统的组成,10.0 概述(续2),反馈控制系统的原理（与负反馈放大器比较）,相同点：皆是自动调节系统不同点：一是调节对象不同有频率F与相位P）,二是分析方法不同负反馈放大器有放大器与 线性反馈电路；,反馈控制系统除有放大器外，还有非线性部件， 要用非线性分析方法。

反馈控制系统的特点,AFC的特点是：误差信号是频率，所以稳定时有频差APC的特点是：误差信号是相位，所以稳定时只有相差10.1自动增益控制(AGC)原理,自动增益控制电路的作用是，当输入信号电压变化很大时，保持接收机输出电压几乎不变具有AGC的超外差式接收机方框图,几十μV～几mV,1V左右,10.1自动增益控制(AGC)原理(续1),自动增益控制电路框图,工作原理,10.1自动增益控制(AGC)原理(续2),1. 比较过程 反馈网络检测出输出信号振幅电平（平均电平或峰值电平）, 滤去不需要的较高频率分量, 然后进行适当放大后与恒定的参考电平Ur比较, 产生一个误差信号 控制信号发生器在这里可看作是一个比例环节, 增益为K1 若ui减小而使uo减小时, 环路产生的控制信号uc将使增益Ａk增大, 从而使uo趋于增大反之类似无论何种情况, 通过环路不断地循环反馈, 都应该使输出信号振幅uo保持基本不变或仅在较小范围内变化10.1自动增益控制(AGC)原理(续3),2. 滤波器的作用 环路中的低通滤波器是非常重要的由于发射功率变化, 距离远近变化, 电波传播衰落等引起信号强度的变化是比较缓慢的, 所以整个环路应具有低通传输特性, 这样才能保证仅对信号电平的缓慢变化有控制作用。

尤其当输入为调幅信号时, 为了使调幅波的有用幅值变化不会被自动增益控制电路的控制作用所抵消（此现象称为反调制）, 必须恰当选择环路的频率响应特性, 使对高于某一频率的调制信号的变化无响应, 而仅对低于这一频率的缓慢变化才有控制作用这就主要取决于低通滤波器的截止频率10.1自动增益控制(AGC)原理(续4),收音机中的AGC电路,典型应用,10.2自动频率控制(AFC)原理,AFC电路由频率比较器(鉴频器)、低通滤波器和可控频率器件(压控振荡器VCO)三部分组成自动频率控制电路的组成,工作原理,10.2自动频率控制(AFC)原理(续1),典型应用 1.在调幅接收机中用于稳定中频频率 稳定中频频率调幅接收机中ＡＦＣ电路方框图,10.3 自动相位控制(APC)——锁相环(PLL)原理,PLL是一种相位反馈控制系统，它通过比较输入信号和压控振荡器输出信号的相位，得出与这两个信号的相位差成比例的电压作为误差电压来控制压控振荡器的振荡频率，使其与输入信号频率相等PLL方框原理图,Phase Detector Loop Filter Voltage Controlled Oscillator,10.3 自动相位控制(APC)——锁相环(PLL)原理(续1),基本原理,（1）三个基本部件组成：鉴相器，环路滤波器和压控振荡器。

2）基本原理： 鉴相器的输出信号 是输入信号 和压控振荡器输出信号 之间相位差的函数经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分量后，成为压控振荡器的控制电压 在 的作用下，压控振荡器输出信号的频率将发生相应变化并反馈到鉴相器最后进入稳定状态10.3 自动相位控制(APC)——锁相环(PLL)原理(续2),(2)锁定状态──VCO跟踪输入信号频率与相位的漂移或调制变化的过程当系统开始工作时，压控振荡器的频率将向着接近输入信号频率的方向变化，这就是捕获状态当PLL达到稳定状态后，若输入信号为一固定频率的正弦波，则压控振荡器的输出信号频率与输入信号频率相等，它们之间的相位差为一常值，这种状态称为环路的锁定状态锁相环路具有两种工作状态：,(1)捕获状态──环路由失锁进入锁定的过程；,10.3 自动相位控制(APC)——锁相环(PLL)原理(续3),锁相环通常有两种不同的跟踪状态： 调制跟踪与载波跟踪压控振荡器的输出信号跟踪输入的调制信号变化这种状态就是调制跟踪状态，这种环路称为“调制跟踪环”调制跟踪环路可实现高质量调角信号的解调压控振荡器的输出信号频率只跟踪输入信号的载频，那么就称之为载波跟踪状态，这叫载波跟踪环，或称“窄带跟踪环”。

关键在于LF的设计！,10.3 自动相位控制(APC)——锁相环(PLL)原理(续4),PLL的初步分析,设参考信号为,若参考信号是未调载波, 则θi(t)=θi=常数 设输出信号为,两信号之间的瞬时相差为,两信号之间的瞬时频差为,10.3 自动相位控制(APC)——锁相环(PLL)原理(续5),此时, 输出信号的频率已偏离了原来的自由振荡频率ωo (控制电压vc(t)=0时的频率), 变为,锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值即,(1) 当两信号间的相位差恒定时, 两者的频率一定相同！,(2) 当输入信号频率ωi做微小摆动时, 输出信号频率ωo也 跟随做微小摆动 (如何跟随要看LF的特性!)10.4 PLL的构成和数学模型,鉴相器(PD),正弦鉴相器模型,鉴相器（PD）又称为相位比较器,它是用来比较两个输入信号之间的相位差θe(t)鉴相器输出的误差信号vd(t)是相差θe(t)的函数作为原理分析，通常使用具有正弦鉴相特性的鉴相器为输入信号 的瞬时相位,为输出信号 的瞬时相位,10.4 PLL的构成和数学模型(续1),设乘法器的相乘系数为K, 单位为1/V输入信号为：,为中心角频率,若输入信号为一固定的正弦波，则 是一常数, 即 的初始相位。

是以载波相位 为参考的瞬时相位,假设输出信号为：,为环路VCO自由振荡角频率,是输出信号以其自由振荡相位 为参考的瞬时相位10.4 PLL的构成和数学模型(续2),统一参考相位：一般情况下，两信号的频率是不同的为了便于比较，现统一以VCO 的自由振荡相位 为参考，于是输入信号相位需改写为：,,,式中：,改写输入和输出信号表示式：,,,10.4 PLL的构成和数学模型(续3),输入信号与输出信号经过相乘器后得到：,再经过低通滤波滤除 成分，便得到误差电压：,令 , 不难看出 为鉴相器的最大输出电压, 它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度, 单位为(V)10.4 PLL的构成和数学模型(续4),讨论：,若用 代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差， 即,正弦鉴相特性,则上式可写成：,正弦鉴相器的鉴相特性,10.4 PLL的构成和数学模型(续5),需要指出的是，在上面的推导过程中，设两个输入信号互为正交信号形式，因而得到正弦特性若改设两信号同为正弦或余弦，则将会得到余弦特性不论是那种特性，环路的稳态工作区域总是在特性的线性区域内，环路锁定时相位比较器输出电压为零附近。

则可写成线性表示式：,假设 ，有,,,,10.4 PLL的构成和数学模型(续6),正弦鉴相器的数学模型,时域模型,频域模型,10.4 PLL的构成和数学模型(续7),环路滤波器(LF),锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器，它主要有两个功能： 第一，滤除误差信号中的高频分量； 第二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时噪 声而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号环路滤波器由线性元件，电阻、电容和运算放大器组成 环路滤波器采用的电路结构不同时，传递函数的阶数不同 锁相环路中，通常采用一阶滤波器电路 有时需要较强地抑制鉴相器输出中的交流分量时，也采用高阶 滤波电路锁相环路中，通常采用直通电路和三种滤波器电路， 假设传递函数为：,时域模型,频域模型,10.4 PLL的构成和数学模型(续8),10.4 PLL的构成和数学模型(续9),压控振荡器(VCO),在PLL中，压控振荡器是在外加控制电压 的作用下，输出信号频率按一定规律变化的振荡电路它的工作原理与电路和前面所讲的调频电路基本相同压控振荡器的一般特性如下图 所示它的振荡频率与控制 电压的关系可表示为：,称压控振荡器的中心角频率或自由振荡频率，即控制电压 时的振荡频率。

表示频率随电压变化的函数关系10.4 PLL的构成和数学模型(续10),在一定的范围内，压控振荡器的频率变化与控制电压呈线性关系，即：,在锁相环路中，压控振荡器的输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频率而是它的瞬时相位:,由此可见，VCO在锁相环中起了一次积分作用，因此也称为环路中的固有积分环节时域模型,频域模型,10.4 PLL的构成和数学模型(续11),PLL的数学模型,相位数学模型,方框原理图,10.4 PLL的构成和数学模型(续12),从相位数学模型可得到：,令 ，为环路增益，单位为（ ）这就是PLL环路的非线性微分方程10.4 PLL的构成和数学模型(续13),讨论：,方程的三项：,第一项是瞬时相位误差 对时间的微分，由于 是输 入信号与压控振荡器输出信号的瞬时相差，所以其微分应为输 入信号与压控振荡器输出信号的瞬时频差第二项是压控振荡器在控制电压 的作用下，所产生的角频率变化量，所以一般称为控制频差第三项是输入信号和压控振荡器输出信号中心角频率之差， 它不随时间变化而是决定于环路开始工作时的状态，称为 初始频差在闭环后的任何时刻: 初始频差 ＝ 瞬时频差 ＋ 控制频差,在锁定时刻， 是常数，所以: 控制频差 ＝ 初始频差,,,,(瞬时频差 ＝ 0),10.4 PLL的构成和数学模型(续14),这里需要说明一点，系统的相位数学模型和系统的方框原理图是不同的。

方框原理图表示系统所包含的组成部分及各部分的功能，它的输入和输出信号都是按某种规律变化的电压或电流相位数学模型则表示信息在系统内流通的过程与关系，对PLL的模型，它描述的是输出相位和输入相位之间的关系下面讨论PLL的传递函数，振幅频率特性和相位频率特性， 环路带宽都是对输入相位 而言的，不是对输入电压 而言的，这点需要特别强调此非线性微分方程的阶数取决于环路滤波器当采用直通电路，就是一阶PLL当采用积分滤波器（一阶），就是二阶PLL10.4 PLL的构成和数学模型(续15),当满足 的条件时，,正弦鉴相特性可写成线性表示式：,则非线性微分方程变成线性微分方程：,把时域线性微分方程变成复频域方程：,锁相环是一个非线性系统，但是，在锁定情况下的跟踪过程可以用线性系统近似处理线性性能包括：暂态响应、稳态相差、频率特性、稳定性、噪声性能等10.4 PLL的构成和数学模型(续16),线性化相位数学模型,PLL的三个传递函数：,误差传递函数：,闭环传递函数：,开环传递函数：,10.4 PLL的构成和数学模型(续17),PLL的分类和待解决的问题,由于鉴相特性的非线性，有线性PLL和非线性PLL。