2024七年级数学下册第七章相交线与平行线全章热门考点整合应用作业课件新版冀教版.pptx

冀教版七年级下第 七 章 相 交 线 与 平 行 线全章热门考点整合应用答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456781011912CBB答案呈现习题链接温馨提示：点击进入讲评13本章知识是中考的必考内容，也是后面学习有关几何中本章知识是中考的必考内容，也是后面学习有关几何中计算和证明的基础计算和证明的基础.常见的题目涉及角度的计算、垂线段及其常见的题目涉及角度的计算、垂线段及其应用、平行线的判定和性质，命题形式有填空题、选择题、应用、平行线的判定和性质，命题形式有填空题、选择题、解答与说理题，题目难度不大解答与说理题，题目难度不大.其热门考点可概括为五个概其热门考点可概括为五个概念，两个判定，两个性质，两种方法和两种思想念，两个判定，两个性质，两种方法和两种思想.五个概念五个概念概念概念1 命题命题1.2023石家庄四十二中月考石家庄四十二中月考下列命题中是假命题的是下列命题中是假命题的是(C)A.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行B.直线直线ab，则，则a与与b相交所成的角为直角相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.若若ab，ac，则，则bcC 根据根据平行线的判定，可知平行线的判定，可知“同旁内角互补，两直线平同旁内角互补，两直线平行行”，是真命题；根据垂直的定义，可知，是真命题；根据垂直的定义，可知“直线直线ab，则，则a与与b相交所成的角为直角相交所成的角为直角”，是真命题；根据互补的性质，是真命题；根据互补的性质，可知可知“如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角钝角”，是假命题；根据垂直的性质和平行线的性质，可，是假命题；根据垂直的性质和平行线的性质，可知知“若若ab，ac，则，则bc”，是真命题，是真命题.故选故选C.【点拨】概念概念2 相交线相交线2.如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOC，COF35，BOD60，求，求EOF的度数的度数.概念概念3“三线八角三线八角”3.如图，直线如图，直线l1，l2，l3两两相交于点两两相交于点A，B，C，生成如图所，生成如图所示的示的112的的12个小于平角的角中，互为同位角、内错个小于平角的角中，互为同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为角、同旁内角的对数分别记为a，b，c，则，则abc的值为的值为(B)A.18B.24C.30D.36B【点拨】1与与8，11；2与与7，12；3与与6，9；4与与5，10；5与与9；6与与12；7与与11；8与与10互为同位角互为同位角.a12.1与与9；2与与5，10；3与与8；7与与9；8与与12互为内错角互为内错角.b6.1与与10；2与与8，9；3与与5；7与与12；8与与9互为同旁内角互为同旁内角.c6.abc126624.故选故选B.概念概念4 平行线平行线4.(母题：教材母题：教材P45习题习题T1)如图，在如图，在AOB内有一点内有一点P.(1)过点过点P画画l1OA；【解】(1)(2)如图所示如图所示.(2)过点过点P画画l2OB；(3)用量角器量一量用量角器量一量l1与与l2相交的角与相交的角与O的大小有怎样的大小有怎样 的的关系？关系？【解】l1与与l2相交的角有两种：相交的角有两种：1，2.因为因为1O，2O180，所以，所以l1与与l2相交的角与相交的角与O相等或互补相等或互补.概念概念5 平移平移5.2023通辽通辽如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式Sah时，若时，若ABE平移到平移到DCF，a4，h3，则，则ABE的平移距离为的平移距离为(B)A.3B.4C.5D.12B 两个判定两个判定判定判定1 垂线垂线6.如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OMAB.(1)若若120，220，则，则DON ；90(2)若若12，判断，判断ON与与CD的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；【解】ONCD.理由：因为理由：因为OMAB，所以，所以1AOC90.又因为又因为12，所以，所以2AOC90.所以所以CON90，所以，所以ONCD.判定判定2 平行线平行线7.如图，已知如图，已知CFAB于点于点F，EDAB于点于点D，12，猜想猜想FG和和BC的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由.【解】FGBC.理由如下：理由如下：因为因为CFAB，EDAB，所以所以CFDE.所以所以1BCF.又因为又因为12，所以，所以2BCF.所以所以FGBC.两个性质两个性质性质性质1 垂线段的性质垂线段的性质8.如图，如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个两个用水点，现有两种铺设管道的方案：用水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过点方案一：分别过点C，D作作AB的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为E，F，沿沿CE，DF铺设管道；铺设管道；方案二：连接方案二：连接CD交交AB于点于点P，沿，沿PC，PD铺设管道铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？(忽略忽略河流的宽度河流的宽度)【解】按方案一铺设管道更节省材料按方案一铺设管道更节省材料.理由如下：理由如下：因为因为CEAB，DFAB，CD不垂直于不垂直于AB，所以根据所以根据“垂线段最短垂线段最短”可知，可知，CEPC，DFPD，所以，所以CEDFPCPD.所以按方案一铺设管道更节省材料所以按方案一铺设管道更节省材料.性质性质2 平行线的性质平行线的性质9.新考向新考向 文化传承文化传承中华文化博大精深，汉字便是其中一块中华文化博大精深，汉字便是其中一块瑰宝瑰宝.汉字中存在很多的汉字中存在很多的“平行美平行美”，如汉字，如汉字“互互”.将汉字将汉字“互互”转化为几何图形如图所示，已知转化为几何图形如图所示，已知ABCDMHFN，EFGH，若，若BEM100，求，求NGD的度数的度数.【解】ABFN，BEM100，EFN180BEM80.EFGH，FNGEFN80.CDFN，NGDFNG80.两种方法两种方法方法方法1 作辅助线构造作辅助线构造“三线八角三线八角”10.如图，已知如图，已知B25，BCD45，CDE30，E10，试说明：，试说明：ABEF.【解】如图，在如图，在BCD的内部作射线的内部作射线CM，使，使BCM25，在，在CDE的内部作射线的内部作射线DN，使，使EDN10.因为因为B25，E10，所以，所以BCMB25，EDNE10.所以所以ABCM，EFND.因为因为BCD45，CDE30，所以所以DCM20，CDN20.所以所以DCMCDN，所以，所以CMND，所以，所以ABEF.方法方法2 作辅助线构造作辅助线构造“三线平行三线平行”11.(母题：教材母题：教材P65复习题复习题T1)如图，已知如图，已知ABCD，试说，试说明：明：BDBED360.(第第11题题)【解】方法一如答图方法一如答图，过点，过点E作作EFAB.因为因为ABCD，EFAB，所以所以EFCD，所以，所以2D180.因为因为EFAB，所以，所以1B180.所以所以1B2D360.所以所以BDBED360.(第第11题答图题答图)方法二如答图方法二如答图，过点，过点E作作EFAB.因为因为ABCD，EFAB，所以，所以EFCD，所以，所以2D.因为因为EFAB，所以，所以1B.因为因为12BED360，所以所以BDBED360.(第第11题答图题答图)(第第11题答图题答图)(第第11题题)【点拨】本题还有其他解法，如连接本题还有其他解法，如连接BD、延长、延长DE交射线交射线BA的反的反向延长线于点向延长线于点F等等.两种思想两种思想思想思想1 方程思想方程思想12.如图，如图，ABCD，123123，判断，判断BA是否是否平分平分EBF，并说明理由，并说明理由.【解】BA平分平分EBF.理由如下：因为理由如下：因为123123，所以可设所以可设1k，则，则22k，33k.因为因为ABCD，所以，所以23180，即即2k3k180，解得，解得k36.所以所以136，272，则则ABE1802172.所以所以2ABE，即，即BA平分平分EBF.思想思想2 转化思想转化思想13.如图，在五边形如图，在五边形ABCDE中，中，AECD，A107，ABC121，求，求C的度数的度数.【解】如图，过点如图，过点B作作BFAE交交ED于点于点F.因为因为BFAE，A107，所以所以ABF18010773.又因为又因为ABC121，所以，所以FBC1217348.因为因为AECD，BFAE，所以，所以BFCD.所以所以C180FBC132.。