(完整版)高中高考数学所有二级结论《完整版》.pdf

第 1 页 高中数学二级结论 1.任意的简单n 面体内切球半径为 表 S V3 (V 是简单 n 面体的体积， 表 S是简单 n 面体的表面积) 2.在任意ABC内，都有tanA+tan B+tan C=tanA tan B tan C 推论： 在ABC内，若 tanA+tan B+tan C<0，则ABC为钝角三角形 3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的 4 2 倍 4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点 5.导数题常用放缩1xe x 、1ln 11 xx x x x 、 )1(xexe x 6.椭圆)0, 0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的面积 S为abS 7.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导 推论： 过圆 222 )()(rbyax上任意一点),( 00 yxP的切线方程为 2 00 ))(())((rbybyaxax 过椭圆)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 上任意一点),( 00 yxP的切线方程为1 2 0 2 0 b yy a xx 过双曲线)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 上任意一点),( 00 yxP的切线方程为1 2 0 2 0 b yy a xx 8.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程 圆0 22 FEyDxyx的切点弦方程为0 22 00 00 FE yy D xx yyxx 椭圆)0,0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的切点弦方程为1 2 0 2 0 b yy a xx 双曲线)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的切点弦方程为1 2 0 2 0 b yy a xx 抛物线)0(2 2 ppxy的切点弦方程为)( 00 xxpyy 二次曲线的切点弦方程为0 222 00 0 00 0 F yy E xx DyCy xyyx BxAx 9.椭圆)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 与直线)0(0BACByAx相切的条件是 22222 CbBaA 双曲线)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 与直线)0(0BACByAx相切的条件是 22222 CbBaA 10.若 A、B、C、D 是圆锥曲线 (二次曲线 )上顺次四点 ,则四点共圆 (常用相交弦定理)的一个充要条件是:直线 AC、 第 2 页 BD 的斜率存在且不等于零,并有0 BDAC kk,( AC k, BD k分别表示AC 和 BD 的斜率 ) 11.已知椭圆方程为)0(1 2 2 2 2 ba b y a x ，两焦点分别为 1 F， 2 F，设焦点三角形 21F PF中 21F PF，则 2 21cose( 2 m ax 21cose) 12.椭圆的焦半径 (椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为 0 x的点 P 的距离 )公式 02, 1 exar 13.已知 1 k， 2 k， 3 k为过原点的直线 1 l， 2 l， 3 l的斜率，其中 2 l是 1 l和 3 l的角平分线，则 1 k， 2 k， 3 k满足下述 转化关系： 32 2 2 2 2332 1 21 2 kkk kkkk k， 31 2 31 2 3131 2 )()1 (1 kk kkkkkk k， 21 2 2 2 2112 3 21 2 kkk kkkk k 14.任意满足rbyax nn 的二次方程，过函数上一点),( 11 yx的切线方程为rybyxax nn1 1 1 1 15.已知 f(x)的渐近线方程为y=ax+b，则a x xf x )( lim，baxxf x )(lim 16.椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 绕 Ox 坐标轴旋转所得的旋转体的体积为abV 3 4 17.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和 18.在锐角三角形中CBACBAcoscoscossinsinsin 19.函数 f(x)具有对称轴ax，bx)(ba，则 f(x)为周期函数且一个正周期为|22|ba 20.y=kx+m 与椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 相交于两点，则纵坐标之和为 222 2 2 bka mb 21.已知三角形三边x， y，z，求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用，如27，28，29) ACCBBAS zAC yCB xBA 2 2 2 2 22.圆锥曲线的第二定义： 椭圆的第二定义：平面上到定点F 距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率， a c e)的点的集合 (定 点 F 不在定直线上，该常数为小于1 的正数 ) 双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1 且为常数的点的轨迹称为双曲线 23.到角公式： 若把直线 1 l依逆时针方向旋转到与 2 l第一次重合时所转的角是，则 21 12 1 tan kk kk = 24.A、B、C 三点共线OD nm OBOCnOAmOD 1 ,(同时除以m+n) 第 3 页 25.过双曲线)0, 0(1 2 2 2 2 ba b y a x 上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为 2 ab 26.反比例函数)0(k x k y为双曲线，其焦点为)2,2(kk和)2,2(kk， kn 时， 2 2 nmnmnm e nm eeee 。