2018-2019高中数学第一章立体几何初步1.7.2棱柱棱锥棱台和圆柱圆锥圆台的体积1.7.3球的表面积和体积课件北师大版必修2 .ppt

7．．2　棱柱、棱　棱柱、棱锥、棱台和、棱台和圆柱、柱、圆锥、、 圆台的体台的体积7．．3　球的表面　球的表面积和体和体积学习目标　1.理解柱体、锥体、台体的体积公式(重点)；2.理解球的表面积和体积公式(重点)；3.能运用体积公式求解有关的体积问题，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系(重、难点)．【预习评价】简单组合体分割成几个几何体，其表面积如何变化？其体积呢？提示　表面积变大了，体积不变．【预习评价】球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？提示　球没有底面，球的表面不能展开成平面．题型一　柱体、锥体、台体的体积【例1】　(1)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.【训练1】　某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(　　)答案　A规律方法　(1)已知球的半径，可直接利用公式求它的表面积和体积．(2)已知球的表面积和体积，可以利用公式求它的半径． 【训练4】　(1)若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比是_____．(2)如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为________．典例迁移　题型三　与球有关的切、接问题答案　C规律方法　空间几何体与球接、切问题的求解方法：(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解(其R为球的半径).3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________．答案　3π4．一个几何体的三视图(单位：m)如图所示，则该几何体的体积为________ m3.答案　9π＋183．求几何体的体积，要注意分割与补形．将不规则的几何体通过分割或补形将其转化为规则的几何体求解．4．利用球的半径、球心到截面圆的距离、截面圆的半径可构成直角三角形，进行相关计算．5．解决球与其他几何体的切接问题，通常先作截面，将球与几何体的各量体现在平面图形中，再进行相关计算．。