最新北师大版九年级数学上册教案：4.2 平行线分线段成比例.doc

最新北师大版数学精品教学资料4.2　平行线分线段成比例1．理解平行线分线段成比例定理．(重点)2．会用平行线分线段成比例定理解决问题．(难点)阅读教材P82～84，自学“例题”，完成下列内容：(一)知识探究基本事实：两条直线被一组________所截，所得的对应线段成比例．推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段________．(二)自学反馈如图，l1、l2分别被l3、l4、l5所截，且l3∥l4∥l5，则(1)＝；(2)＝＝；(3)＝.活动1　小组讨论例　如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.(1)如果AE＝7，EB＝5，FC＝4，那么AF的长是多少？(2)如果AB＝10，AE＝6，AF＝5，那么FC的长是多少？解：(1)∵EF∥BC，∴＝.∵AE＝7，EB＝5，FC＝4，∴AF＝＝＝.(2)∵EF∥BC，∴＝.∵AB＝10，AE＝6，AF＝5，∴AC＝＝＝.∴FC＝AC－AF＝－5＝.　本例是平行线分线段成比例的推论的简单应用，为后面证明相似三角形的判定定理做铺垫．注意对“截得的对应线段”中“截得”的理解，同时找准对应线段是关键．活动2　跟踪训练1．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若AE∶EC＝1∶2，AD＝6，则AB的长为(　　) A．18 B．12 C．9 D．32．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶FB＝(　　) A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．5∶33．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若＝，DE＝4，则EF的长是________．4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，＝，DE＝6，则EF＝________.5．如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，求AC的长．6．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC.求证：OD∶OA＝OE∶OB.活动3　课堂小结平行线分线段成比例定理：(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．【预习导学】(一)知识探究平行线　成比例(二)自学反馈(1)DE　EF　(2)BC　EF　AC　DF　(3)AC　DE【合作探究】活动2　跟踪训练1．A　2.D　3.6　4.95．∵DE∥BC，∴＝.∵AD＝3，DB＝6，AE＝2，∴＝.解得EC＝4.∴AC＝AE＋EC＝6.　6.证明：∵DF∥AC，∴＝.∵EF∥BC，∴＝.∴＝.。