江苏省苏州市第十中学高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

江苏省苏州市第十中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（　　）A．0    B．1      C．2    D．3参考答案：C2. 设a,b,c∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B C a2>b2 D a3>b3参考答案：D3. 设偶函数满足，则A.       B. C.       D. 参考答案：D4. 用反证法证明：“方程且都是奇数,则方程没有整数根”   正确的假设是方程存在实数根为 （     ）A．整数      B．奇数或偶数  C．自然数或负整数     D．正整数或负整数参考答案：C略5. “ a=1”是“直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直”的（      ）A．充分必要条件   B．充分而不必要条件   C．必要而不充分条件  D．既不充分也不必要条件参考答案：A略6. 若复数（i为虚数单位），则z的共轭复数=（　　）A．1+i B．﹣1+i C．l﹣i D．﹣1一i参考答案：B【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数==﹣i﹣1，则z的共轭复数=﹣1+i．故选：B．7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）A．               B．            C．3            D．参考答案：D8. 已知，函数的最小值是（   ）   A．5           B．4           C．6            D．8参考答案：B9. 已知X是离散型随机变量，，，，则（   ）A．               B． C． D．参考答案：A X是离散型随机变量，，，，由已知得，解得，，.故选：A. 10. 数列{an}的通项式，则数列{an}中的最大项是（    ）    A、第9项                            B、第10项和第9项C、第10项                           D、第9项和第8项参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是          参考答案：212. 方程,实数解为            。

参考答案：13. 幂函数，在是增函数，则           参考答案：314. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米当水面升高1米后，水面宽度是________米参考答案：略15. 设{an}是首项为，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若成等比数列，则的值为__________．参考答案：．试题分析：依题意得，∴，解得．考点：1．等差数列、等比数列的通项公式；2．等比数列的前项和公式．16. 在空间直角坐标系中，点A（1，1，1）关于x轴的对称点为B，则点A与点B的距离是　　．参考答案：【考点】空间两点间的距离公式．【专题】数形结合；定义法；空间向量及应用．【分析】求出点A关于x轴的对称点B的坐标，计算|AB|即可．【解答】解：∵A（1，1，1）关于x轴的对称点为B，∴B（1，﹣1，﹣1），∴|AB|==2．故答案为：．【点评】本题考查了空间中的对称与两点间距离公式的应用问题，是基础题．17. 已知函数，若函数图象上的一个      对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为          ．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为m，要求通行车辆限高4.5m，隧道全长为2.5km，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状.（1）若最大拱高为6m，则隧道设计的拱宽是多少？（2）若最大拱高不小于6m，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？（注：1.半个椭圆的面积公式为； 2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）. 参考答案：（1）以车道中点为原点，建立直角坐标系则P(，4.5),设椭圆的方程为，则解之得：此时.（2）由可知故，所以，当且仅当时取等.答：当拱高为拱宽为时，土方工程量最小.19. 已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：   相切，(其中a>2,b>2)   （1）求应满足什么条件      （2）求线段AB长度的最小值．参考答案：(1) ab-2a-2b+2=0  (2)2+2略20. 已知m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，设函数f(x)＝m·n，且函数f(x)的周期为π.(1)求ω的值；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列．当f(B)＝1时，判断△ABC的形状．参考答案：(1)∵m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)(ω>0)∴f(x)＝m·n＝cos2ωx－sin2ωx＋2cosωxsinωx＝cos2ωx＋sin2ωx.∴f(x)＝2sin(2ωx＋)．∵函数f(x)的周期为π，∴T＝＝π.∴ω＝1.(2)在△ABC中，f(B)＝1，∴2sin(2B＋)＝1.∴sin(2B＋)＝．又∵0