初二几何相似形练习题及答案.doc

初二几何---相似形  一.选择题 (本大题共 32 分)1. 如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（    ）                2. 如果 ，则下列各式中能成立的是（    ）                3. 下列说法中，一定正确的是（    ）(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似(B)底角为45˚的两个等腰梯形相似(C)任意两个菱形相似(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似4. 延长线段AB到C,使得BC= AB,则AC:AB=(   )(A)2:1      (B)3:1      (C)3:2      (D)4:35. 如图已知：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE:S△BOC=4:25，则AD:DB=（      ）(A)2:5    (B)2:3     (C)4:9     (D)3:5 6. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（      ）(A)12cm    (B)18cm    (C)24cm     (D)30cm7. 如图,根据下列条件中(   )可得AB∥EF(A) OA:AE=OB:BF      (B) AC:AE=BD:DF      (C) OA:OE=OB:DF      (D)AE:BF=OA:DB 8. 如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（      ）(A)6对    (B)8对     (C)9对     (D)10对 二.填空题 (本大题共 12 分)1. 在比例尺为1:50000的地图上,一图形的周长为20cm,面积为50cm,那么此图形的实际周长为       m；实际面积为        千米2。

2. 在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，则实距是      ；如果实距为500m，其图距为      cm3. 如果 ，则 ， 4. 已知 ,则 5. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为      6. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为       7. 直角三角形两直角边的比为2:3，则斜边上的高把斜边分成较长线段与较短线段的比为       8. 两个相似三角形对应高的比为1:√2，则它们的周长之比为      ；面积之比为      9. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z=       10. 如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为            11. 如图已知:△ABC中,DE∥BC,   ,则 , 12. 已知线段c是线段a和x的比例中项，则x=      ；如果线段b是线段a、x、x的第四比例项，a=2，b=8，则x      三.解答题 (本大题共 16 分)1. 如图已知:△ABC中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90。

求:△ADE的面积及AM、AN的长 2. 如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC 四.证明题 (本大题共 40 分)1. 如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G    求证: 2. 如图已知:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BG⊥AE于G，交CE于F求:△ADE的面积及AM、AN的长 3. △ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F    求证: 4. △ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.求证:  5. 已知： 求证:（1）         （2） 初二几何---相似形 —— 答案 一.选择题 (本大题共 32 分)1. ：C2. ：C3. ：D4. ：C5. ：B6. ：C7. ：A8. ：C二.填空题 (本大题共 12 分)1. ：10000，12.52. ：250m，53. ： 4. ： 5. ：√3:26. ：1:4,7. ：9:4,8. ：1:√2，1:29. ：810. ： 11. ： 12. ：c2/a，4三.解答题 (本大题共 16 分)1. ：解:DE∥BC，△ADE∽△ABC                      S△ADE=x，S△ABC=x+90              x=72    S△ADE=72              DE•AM=72         AM=12                     AN=18           答:△ADE的面积为72，AM=12，AN=182. ：解:过F作FG∥BE交AD于G,则:∠GFD=∠EBD           FG/EC=AF/AC=1/3           在△BED和△FGD中,           ∠EBD=∠FGD               BD=FD               ∠BDE=∠FDG           △BED≌△FGD(ASA)           BE=FG           BE/EC=AF/AC=1/3 四.证明题 (本大题共 40 分)1. ：证明:BE∥AD，        ∴                           又∵AB∥DG，   ∴                           而AB=AD，         ∴                           即:  2. ：证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB             ∴△ADC ∽△CDB,          ∴           即CD2=AD•BD             ∵∠E+∠EAD=90˚,   ∠ABG+∠EAD=90˚              ∴∠E=∠ABG,      即:∠E=∠DBF             ∴Rt△AED ∽Rt△FBD             ∴ ,即:ED•FD=AD•BD             ∴CD2=ED•FD3. ：证明:过B作BG∥AC交DF于G，则:              ∠GBD=∠C             在△GBD和△ECD中              ∠GBD=∠C              ∠BDG=∠CDE              BD=CD             ∴△GBD≌△ECD （AAS）             ∴BG=EC，           ∴ 4. ：证明:过B作BG∥AC,             则:    ∠GBD=∠C             在△GBD和△ECD中,              ∠GBD=∠C(已证）                BD=CD  （中点性质）                ∠BDG=∠CDE（对顶角）             ∴△GBD≌△ECD(ASA)             ∴BG=EC             ∴    5. ：证明:设： 则：a=bk，c=dk             （1）                                             （2）                                                             。