北京市高考文科数学考试说明及样题.doc

北京市2014年高考考试说明及样题(数学文)Ⅰ．试卷结构　　全卷包括两部分：一、选择题，二、非选择题．　　全卷20题，分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或证明过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，要求写出文字说明、演算步骤或证明过程．三种题型的题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80．　　试卷由容易题、中等难度题和难题组成，并以中等难度题为主，总体难度适当．Ⅱ．考试内容及要求　　一、考核目标与要求　　数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力．　　根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》，以及《北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求（试行）》，确定必修课程、选修课程系列1的内容为文史类高考数学科的考试内容．　　关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下：　　1．知识要求　　对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，分别用A,B,C,D表示，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求．了解、理解、掌握是对知识的基本要求（详见考试范围与要求层次），灵活和综合运用不对应具体的考试内容．　　（1）了解（A）：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中识别和直接应用．　　（2）理解（B）：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决简单问题．　　（3）掌握（C）：对所列的知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题．　　（4）灵活和综合运用（D）：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决比较综合的问题．　　2．能力要求　　能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力．　　（1）空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形．　　（2）抽象概括能力：能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断．　　（3）推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学命题的正确性．　　（4）运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能近似计算．　　（5）数据处理能力：会依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．　　（6）分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科，生产、生活中简单的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述；能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性地解决问题．　　3．个性品质要求　　考生能以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.　　4．考查要求　　（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合．　　（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括．对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧．　　（3）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力．强调探究性、综合性、应用性．突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向．　　（4）注重试题的基础性、综合性和层次性．合理调控综合程度，坚持多角度，多层次的考查．　　二、考试范围与要求层次 　　1．集合与常用逻辑用语考试内容要求层次ABC集合集合的含义√  集合的表示 √ 集合间的基本关系 √ 集合的基本运算 √ 常用逻辑用语“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√  四种命题的相互关系 √ 充要条件  √简单的逻辑联结词 √ 全称量词与存在量词 √ 　　2．函数概念与指数函数、对数函数、幂函数考试内容要求层次ABC函数函数的概念与表示  √映射√  单调性与最大（小）值  √奇偶性 √ 指数函数有理指数幂的含义 √ 实数指数幂的意义√  幂的运算  √指数函数的概念、图像及其性质 √ 对数函数对数的概念及其运算性质 √ 换低公式√  对数函数的概念、图像及其性质 √ 指数函数与对数函数互为反函数（a＞0，且a≠1）√  幂函数幂函数的概念√  幂函数的图象及其性质 √ 函数的模型及其应用函数的零点√  二分法√  函数模型的应用 √ 　　3．三角函数、三角恒等变换、解三角形考试内容要求层次ABC三角函数任意角的概念和弧度制√  弧度与角度的互化 √ 任意角的正弦、余弦、正切的定义  √用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切  √诱导公式 √ 同角三角函数的基本关系式  √同期函数的定义、三角函数的周期性√  函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象和性质  √函数y=Asin(ωx+φ)的图象  √用三角函数解决一些简单的实际问题 √ 三角恒等变换两角和于差的正弦、余弦、正切公式  √二倍角的正弦、余弦、正切公式  √简单的恒等变换 √ 解三角形正弦定理、余弦定理 √ 解三角形 √ 　　4．数列考试内容要求层次ABC数列的概念数列的概念和表示法 √ 等差数列、等比数列等差数列的概念 √ 等比数列的概念 √ 等差数列的通项公式与前n项和公式  √等比数列的通项公式与前n项和公式  √　　5．不等式考试内容要求层次ABC数列的概念解一元二次不等式  √简单的线性规划用二元一次不等式组表示平面区域 √ 简单的线性规划问题 √ 基本不等式： 用基本不等式解决简单的最大（小）值问题  √　　6．推理与证明考试内容要求层次ABC合情推理与演绎推理合情推理√  归纳和类比 √ 演绎推理  √直接证明与间接证明综合法  √分析法  √反证法 √ 　　7．平面向量考试内容要求层次ABC平面向量平面向量的相关概念 √ 向量的线性运算向量加法与减法  √向量的数乘  √两个向量共线 √ 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理√  用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算  √用坐标表示的平面向量共线的条件  √平面向量的数量积数量积  √数量积的坐标表示  √用数量积表示两个向量的夹角 √ 用数量积判断两个平面向量的垂直关系  √向量的应用用向量方法解决简单的问题 √ 　　8．导数及其应用考试内容要求层次ABC导数概念及其几何意义导数的概念√  导数的几何意义 √ 导数的运算根据导数定义求函数)的导数√  导数的四则运算  √导数公式表 √ 导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）  √函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）  √利用导数解决某些实际问题 √ 　　9．数系的扩充与复数的引入考试内容要求层次ABC复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件 √ 复数的代数表示法及几何意义√  复数代数形式的四则运算 √ 复数代数形式加减法的几何意义√  　　10．立体几何初步考试内容要求层次ABC空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体√  三视图 √ 斜二侧法画简单空间图形的直观图 √ 球、棱柱、棱锥的表面积和体积√  点、直线、平面间的位置关系空间直线、面的位置关系 √ 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.√  线、面平行或垂直的判定  √线、面平行或垂直的性质  √　　11．平面解析几何初步考试内容要求层次ABC直线与方程直线的倾斜角和斜率 √ 过两点的直线斜率的计算公式  √两条直线平行或垂直的判定  √直线方程的点斜式、两点式及一般式  √两条相交直线的交点坐标 √ 两点间的距离公式、点到直线的距离公式  √两条平行线间的距离 √ 圆的方程圆的标准方程与一般方程  √直线与圆的位置关系  √两圆的位置关系 √ 空间直角坐标系空间直角坐标系 √ 空间两点间的距离公式 √ 　　12．圆锥曲线与方程考试内容要求层次ABC圆锥曲线椭圆的定义及标准方程  √椭圆的简单几何性质  √抛物线的定义及标准方程√  抛物线的简单几何性质√  双曲线的定义及标准方程√  双曲线的简单几何性质√  直线与圆锥曲线的位置关系  √　　13．算法初步考试内容要求层次ABC算法及其程序框图算法的含义√  程序框图的三种基本逻辑结构 √ 基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循。