第十四 章光学一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分〕1.有关红、蓝两束单色光，下述说法正确的选项是()A.在空气中的波长λ红<λ蓝B.在水中的光速v红n蓝A.从AB面中点射入的光线不一定从圆弧的中点射出[ B.从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都能从BCD面射出C.从AB面中间附近射入的光线经一次反射和折射后能从BCD面射出D.假设光线只从AD面垂直射入，那么一定没有光线从BCD面射出解析：入射光线射到AD面上发生全反射，然后射到BCD面上.在中央附近，入射角小于临界角，所以既有反射又有折射；在靠近两边处，入射角大于临界角，所以发生了全反射.答案：C3.如下图，在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处，分别放有点光源，人从上面观察，看到像点位置()A.均在点光源位置B.均在点光源上方C.玻璃砖的在光源上方，玻璃半球的在光源处D.玻璃砖的在光源处，玻璃半球的在光源上方解析：玻璃砖和玻璃半球对点光源成像似乎没有什么区别，假设不加仔细分析，不画光路图，单凭经验往往认为像点都在光点上方，其实不同，对玻璃砖作光路图如以下图〔1〕所示；对玻璃半球作光路图如以下图〔2〕所示，其折射光线均沿入射光线的方向传播，并不发生“偏折〞，故成像在原光源处.故C正确.答案：C4.一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，平面镜从如下图的位置开始以角速度ω绕圆筒轴O匀速转动.在其转动45角的过程中，点光源在镜中所成的像运动的角速度为ω1，反射光斑运动的角速度为ω2，那么以下关系中正确的选项是() A.ω1=2ω,ω2=2ω B.ω1=ω,ω2=2ωC.ω1=2ω,ω2=ω D.ω1=ω,ω2=ω解析：考查光的反射，平面镜成像.根据反射定律可知，在入射光的方向不变时，反射光线转过的角度是平面镜转过角度的2倍，所以反射光线转动的角速度也是平面镜转动角速度的2倍.反射光斑始终在反射光线的方向上，而点光源S的像始终在反射光线的反向延长线上，故它们运动的角速度都等于平面镜转动角速度的2倍，即ω1=ω2=2ω.答案：A5.在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，假设透光圆面的半径匀速增大，那么光源正()A.加速上升 B.加速下沉C.匀速上升 D.匀速下沉 解析：如右图所示,sinC=，sinC=，解以上两式得：h=r，当r匀速增大时，h也匀速增大，故光源正匀速下沉.答案：D6.在水底同一深度处并排放着三种颜色的球，如果从水面上方垂直俯视色球，感觉最浅的是()A.紫色球 B.蓝色球 C.红色球 D.三种色球视深度相同解析：如右图所示，设S为某色小球，画出观察者在水面上方某处观察光路图，有关数据如下图，那么tanθ1=当观察者从水面上方垂直俯视色球时，θ1、θ2均非常小，且满足sinθ1≈tanθ1,sinθ2≈tanθ2，由折射定律，有故观察者感觉色球深度h=其中n为水对不同色光的折射率，由于水对紫色的折射率最大，故在H相同时，感觉紫色球最浅，选A.答案：A7.一束复色光从长方体玻璃砖上外表射入玻璃，穿过玻璃砖从侧外表射出，变为a、b两束单色光，如下图.这两束单色光相比拟()A.玻璃对a光的折射率较大 B.b光光子的能量较大C.在真空中a光波长较短 D.在玻璃中b光传播速度较大解析：由图知玻璃对b的折射率大于玻璃对a的折射率,所以b的频率大于a的频率，故A错B对.由c=λf可知，λb<λa.又由v=知，频率大的，在玻璃中传播速度小，应选B.答案：B8.如下图是做双缝干预实验的示意图.先做操作1：用两块不同颜色的滤色片分别挡住双缝屏上下两半Ⅰ和Ⅱ；接着再做操作2：用不透明的挡板挡住b缝.假设两块滤色片一块是红光，一块是蓝色，那么()A.完成操作1后，光屏上出现的是图〔2〕，且甲是红色条纹，乙是蓝色条纹B.完成操作1后，光屏上出现的是图〔3〕，且丙是蓝色条纹，丁是红色条纹C.完成操作2后，光屏上出现的是图〔2〕，且甲是蓝色条纹，乙是红色条纹D.完成操作2后，光屏上出现的是图〔3〕，且丙是红色条纹，丁是蓝色条纹答案：AD9.如下图为一直角棱镜的横截面，∠bac=90,∠abc=60.一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜.棱镜材料的折射率n=，假设不考虑原入射光在bc面上的反射光，那么有光线()A.从ab面射出 B.从ac面射出C.从bc面射出，且与bc面斜交 D.从bc面射出，且与bc面垂直解析：因为n=,∠bca=30,如右图所示，∠1=60,∠1>C，那么发生全反射，由几何知识，∠2=30，∠2<45,∠3=30，反射光线从bc面垂直出射，此处还发生折射，∠4=45，折射光线从ac面射出.所以选项B、D正确.答案：BD10.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为,其中n>1.普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，那么显微镜工作时电子的加速电压应为()A. B.C. D.解析：由德布罗意波长λ=，即，D选项正确.答案：D二、非选择题〔此题共6小题，共60分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位〕11.(10分〕〔1〕让电炉丝通电，在电炉丝变红之前，站在电炉旁的人就有暖和的感觉.这是由于电炉丝发出了___线，而该线的_作用较大；用红外线进行高空摄影，是因为它____，比可见光的___现象还显著，容易透过云雾烟尘.(2)γ射线可以穿透金属，是因为它的频率，所以它的光子能量，穿透能力较强.解析：〔1〕由红外线的性质和用途来判定.(2)γ射线频率高，光子的能量大，其穿透能力强.答案：(1)红外热波长较长衍射〔2〕很高很大12.(10分〕如下图，相距为d的A、B两平行金属板足够大，板间电压为U，一束波长为λ的激光照射到B板中央，光斑的半径为r.B板发生光电效应，其逸出功为W.电子质量为m,电荷量为e.求：〔1〕B板中射出的光电子的最大初速度的大小.(2)光电子所能到达A板区域的面积.解析：〔1〕根据爱因斯坦光电效应方程mv2=hν-W,ν=，解得v=.(2)由对称性可知，光电子到达A板上的区域是一个圆.该圆的半径由从B板上光斑边缘以最大初速度沿平行于极板方向飞出的光电子到达A板上的位置决定.设光电子在电场中运动时间为t，沿板方向的运动距离为L，那么其加速度为a=，垂直于极板方向：d= at2，平行于极板方向：L=vt，光电子到达且板上区域最大面积S=π(L+r)2，解得S=π(2d +r)2 答案：13.〔10分〕利用双缝干涉测光波波长的实验中，已知双缝到屏的距离为0.600 m，两狭缝间距离为0.25103 m，让分划板中心刻线对齐中央亮条纹中心时，手轮上的读数为3.5210-3 m，分划板中心刻线对齐中央亮纹一侧第6条亮条纹中心时，手轮上的读数为11.5610-3 m，那么此光波波长为多少？解析：相邻两条亮条纹间的距离Δx= m=1.3410-3 m由公式λ=Δx得λ=1.3410-3 m=5.5810-7 m.答案：5.5810-7 m14.〔10分〕如图表示某双缝干预的实验装置，当用波长为0.4 μm的紫光做实验时，由于像屏大小有限，屏上除中央亮条纹外，两侧只看到各有3条亮条纹，假设换用波长为0.6 μm的橙光做实验，那么该像屏上除中央亮纹外，两侧各有几条亮条纹？解析：设用波长为0.4 μm的光入射，条纹宽度为Δx1，那么Δx1=λ1，屏上两侧各有3条亮纹，那么屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx1.用0.6 μm光入射，设条纹宽度为Δx2，那么Δx2=λ2，设此时屏上有x条亮纹，那么有xΔx2=3Δx1∴xλ2=3λ1代入数据解之得x=2 ∴两侧各有2条亮纹.答案： 215.〔10分〕如下图，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.一束光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？〔设真空中的光速为c，临界角C=arcsin)解析：假设要使光在该光导纤维内行进时间最长，就要求光在光导纤维内的路程最长，这就要求每一次反射时，入射角θ最小，入射角θ恰为临界角C.当θ=C时，光的路程最长，所用时间也最长，设为tmax，此时，光束在沿光导纤维方向的速度分量为vsinθ，那么光在穿过光导纤维时有L=vsinCtmax解得tmax=.答案：16.(10分〕在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上外表，经过玻璃板后从下外表射出.如下图.假设沿此光线传播的光从光源到玻璃板上外表的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上外表的垂直距离l应是多少?解析：设光线在玻璃中的折射角为r，那么光线从S到玻璃板上外表的传播时间为，其中c是真空中的光速，光在玻璃板中的传播距离为，光在玻璃中的传播时间为由折射定律得sinθ=n sinr由题意得∴l=.答案：。
