一章渗流理论基础.ppt

第一章 渗流理论基础肖 长 来吉林大学环境与资源学院2009-9§1.3 岩层透水特征及水流折射定律岩层透水特征及水流折射定律 1.3.1 岩层透水特征分类岩层透水特征分类（（1 1））均质与非均质均质与非均质 根据岩层根据岩层透水性透水性随随空间坐标空间坐标的变化情况划分，若渗流场的变化情况划分，若渗流场中，任意点都具有相同的渗透系数，或渗透系数不随空间坐中，任意点都具有相同的渗透系数，或渗透系数不随空间坐标的变化而变化，则该岩层是标的变化而变化，则该岩层是均质均质的，反之则为的，反之则为非均质非均质岩石的非均质分两类，一类是渐变的，另一类是突变的石的非均质分两类，一类是渐变的，另一类是突变的 均质岩层均质岩层（（Homogeneous strata/aquifer））：：渗流场中所渗流场中所有点都具有相同参数的岩层有点都具有相同参数的岩层 非均质岩层非均质岩层（（inhomogeneous /heterogeneous strata /aquifer））：：渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层，渗渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层，渗透系数透系数K=K(x,y,z)K=K(x,y,z)，，为坐标的函数。

为坐标的函数 非均质分为两类，即非均质分为两类，即渐变渐变的和的和突变突变的•Homogeneity — Characteristic of a medium in which material properties are identical throughout. A material is homogeneous if its hydrologic properties are everywhere identical. •Heterogeneity — Characteristic of a medium in which material properties vary from point to point. Contrast with Homogeneity. •If hydraulic conductivity is consistent throughout a formation, regardless of position, the formation is homogeneous. If hydraulic conductivity within a formation is dependent on location, the formation is heterogeneous.  （（2 2）各向同性与各向异性）各向同性与各向异性 根据岩层透水性与根据岩层透水性与渗流方向渗流方向的关系划分，若渗流的关系划分，若渗流场中，某一点的场中，某一点的K与渗流方向无关，则该岩层是各向与渗流方向无关，则该岩层是各向同性的，反之则为各向异性。

同性的，反之则为各向异性 各向同性岩层各向同性岩层（（isotropic strata /aquifer）：）：渗流渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层向如何都具有相同渗透系数的岩层 各向异性岩层各向异性岩层（（anisotropic strata /aquifer）：）：渗渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同的岩层流方向不同而不同的岩层•Isotropy — That condition in which a medium has the same properties in all directions.•Anisotropy — •(1) The condition of having different properties in different directions. •(2) The condition under which one or more of the hydraulic properties of an aquifer vary according to the direction of the flow. 1.3.2 渗透系数张量渗透系数张量 岩石的透水性是用渗透系数来衡量的。

渗透系岩石的透水性是用渗透系数来衡量的渗透系数实际上是个张量数实际上是个张量 (1(1））对于各向同性介质，其中任一点的渗透系对于各向同性介质，其中任一点的渗透系数值与渗流方向无关，是一个标量，水力坡度与数值与渗流方向无关，是一个标量，水力坡度与渗流方向是一致的渗流方向是一致的 此时，可以表示为如下表达式此时，可以表示为如下表达式：：  (2)(2)对于各向异性介质，对于各向异性介质，K K与渗流方向有关，与渗流方向有关，K K不再是标不再是标量，水力坡度与渗流方向一般是不一致的此时，可以表量，水力坡度与渗流方向一般是不一致的此时，可以表示为如下表达式：示为如下表达式：即可写成即可写成: :（（1-23））（（1-24a））（（1-23））（（1-24a））图图1-13在二维空间中在二维空间中，，即有即有 v =K·J 渗透系数是渗透系数是对称张量对称张量，即，即Kxy=Kyx，，Kxz=Kzx，，Kyz=Kzy。

在各向异性介质中，水力坡度与渗流方向不一致，但在三个在各向异性介质中，水力坡度与渗流方向不一致，但在三个方向上两者是平行的，而且这三个方向称为方向上两者是平行的，而且这三个方向称为主方向主方向主渗透系数主渗透系数（主值）是指沿主方向测得的渗透系数，用（主值）是指沿主方向测得的渗透系数，用 K1、、K2、、K3表示，表示，有有Kxx=K1，，Kyy=K2，，Kzz=K3，，此时：此时：（（1-24b））（（1-25））（（1-26））(1)(1)水流平行层面水流平行层面 特点：水流为稳定流，岩特点：水流为稳定流，岩层水平分布，层水平分布，各段流量之和各段流量之和等于各部分流量之和等于各部分流量之和，且各，且各段具有统一的水头，各段具段具有统一的水头，各段具有相同的水力坡度有相同的水力坡度 1.3.3 层状岩层的等效渗透系数层状岩层的等效渗透系数 在自然界中很常见的非均质岩层多是在自然界中很常见的非均质岩层多是由许多透水性各不由许多透水性各不相同的薄层相互交替组成的层状岩层当每一分层的渗透系相同的薄层相互交替组成的层状岩层当每一分层的渗透系数数Ki和厚度面和厚度面Mi已知时，可求出平行于层面的渗透系数已知时，可求出平行于层面的渗透系数Kp和和垂直于层面的渗透系数垂直于层面的渗透系数Kv。

图图1-14 层状岩层中平行于层面的渗流层状岩层中平行于层面的渗流根据达西定律有：根据达西定律有： 若把其视为整体时，有若把其视为整体时，有 故故 水平岩层水平岩层的等效渗透系数为：的等效渗透系数为：等效导水系数为等效导水系数为垂直方向岩性渐变时，有垂直方向岩性渐变时，有（（1-27））（（1-28））（（1-29）） (2)(2)水流垂直层面水流垂直层面特点特点：水流垂直层面运动，每段水流具有相同的单宽：水流垂直层面运动，每段水流具有相同的单宽流量，且每段流量，且每段水力坡度不同水力坡度不同由由 ，由此推导出，，由此推导出， 依次类推，有依次类推，有 （（1-30））图1-15 层状岩层中垂直于层面的渗流层状岩层中垂直于层面的渗流可见，取决于可见，取决于Ki最小的分层（阻最小的分层（阻力最大），力最大），Ki=0，则，则 Kv =0。

另外，总是有另外，总是有 1.3.4 突变界面的水流折射定律突变界面的水流折射定律 根据水流连续性条件，当水流斜向由一种介质进入另一根据水流连续性条件，当水流斜向由一种介质进入另一种介质时，会发生折射种介质时，会发生折射 如图所示：水流由如图所示：水流由K K1 1介质进入介质进入 K K2 2介质中，二者交界面上介质中，二者交界面上某一点的渗流速度和水头在两介质中的值依次某一点的渗流速度和水头在两介质中的值依次为为V1、、V2和和H1、、H2对于界面上的任一点应满足以下对于界面上的任一点应满足以下条件：条件： 由由下下图中几何条件有图中几何条件有：： 则有则有（（1-31））因为因为 ，， 则得到则得到水流折射定律水流折射定律：：（（1-32））渗流折射时必须满足的方程（渗流折射时必须满足的方程（1-32）根据水流折射原理和达西定律，可以根据水流折射原理和达西定律，可以帮助分析流场的水动力条件的变化帮助分析流场的水动力条件的变化渗流折射现象渗流折射现象讨论讨论水流折射定律水流折射定律, , 可以的出以下结论：可以的出以下结论： （（1 1）若）若K1=K2，则，，则，q q1=q q2, 表明在表明在均质介质均质介质中水流中水流不发生折不发生折射射。

（（2 2）若）若K1≠K2，而且，而且K1，，K2均不为均不为0 0时时，， q q1=0,则则 q q2=0，表，表明明水流垂直通过界面水流垂直通过界面时水流时水流不发生折射不发生折射 （（3））若若K1≠K2，且，且K1，，K2均不为均不为0 0，， 若若q q1=900,则则 q q2=900，，表表明明水流平行于界面水流平行于界面时水流时水流不发生折射不发生折射 （（4））当当水流斜向通过界面水流斜向通过界面时，水流时，水流发生折射发生折射，，介质的渗透系介质的渗透系数越大，数越大，θ值也越大，流线也越靠近界面介质相差越大，两值也越大，流线也越靠近界面介质相差越大，两角的差值也越大角的差值也越大图图1-16水流折射水流折射 。