人教版数学专题 旋转之手拉手模型.docx

手拉手”模型条件：①共顶点: 顶点为O②等线段 ：OA=OB,OC=OD③夹角相等:∠AOB=∠CODOADBC图形： “左手拉左手，右手拉右手”即 连接AC与BD；考察“第三条边相等”如下图，证明△AOC≌△BOD；OADBC证明：总结：（1）等量加等量，和相等；等量减等量，差相等；（2）所有的“手拉手”模型必用“SAS”证明全等；练习：EDCBA1.如图△ABD和△CED均为等边三角形，若BE=6，则AC= 2. 如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，（点B,C分别对应点D,E）BD与CE交于点F1）求证BD=CE2）若AB=2，∠BAC=45，当四边形ADFC是平行四边形时，求BF的长FDEABC3.如图，A、B、C三点在同一直线上，△ACM和△BCN都是等边三角形，连接AN，BM1）求证：AN=BM．（2）如果△CBN绕点C转过一个角度，如图②所示，（1）的结论还成立吗？（3）如图③将△ACM绕点C按逆时针旋转180，使点A落在CB上，结论“AN=BM”是否还成立，请证明，若不成立请说明理由4）在③所在的图中形中，设MA的延长线交BN于D，试判断△ABD的形状，并证明你结论。

NMCBA图① MACNBANMCMB图②图③4.如图，△ABD与△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，求证BE=CD,并求出∠BOD的度数 总结： （1）旋转的奥妙：整体旋转多少度，则每一部分都旋转多少度 （2）第三边夹角，等于等腰三角形的顶角3）一组等角边延长，8字倒角呈纸上练习：1.已知AB=AC,AF=AE,∠1=∠FAE=37.2，则∠2的度数是 MBFEACDD21EAFBC 第1题图 第2题图2. 已知AB=AC,AF=AE,∠CAB=∠FAE=25.7，CF，BE的延长线交于点M，则∠M的度数是 总结：“手拉手” 三种模型；5 / 5。