中考数学总复习教案-课时7-一元一次方程及其应用.doc

课时7．一元一次方程及其应用【课前热身】1．在等式的两边同时 ，得到.2．方程的根是 .3．的5倍比的2倍大12可列方程为 .4．写一个以为解的方程 .5．如果是方程的根，那么的值是 .6．如果方程是一元一次方程，那么 .【考点链接】1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=〞来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果，那么 ；② 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .3. 解一元一次方程的步骤：①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.4．易错知识辨析：〔1〕判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.〔2〕解方程的根本思想就是应用等式的根本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以〔或除以〕含有未知数的整式，否那么所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项〞要变号.【典例精析】例1 解方程〔1〕； 〔2〕. 例2 当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？例3 〔08福州〕今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援〞，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级〔1〕班〔2〕班〔3〕班金额〔元〕2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：〔2〕班的捐款金额比〔3〕班的捐款金额多300元；信息三：〔1〕班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决以下问题：〔1〕求出〔2〕班与〔3〕班的捐款金额各是多少元；〔2〕求出〔1〕班的学生人数．【中考演练】1．假设5x－5的值与2x－9的值互为相反数,那么x＝_____．2． 关于的方程的解是3，那么的值为________________.3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的本钱价.设这种服装的本钱价为元，那么得到方程( )A. B. C. D. 4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是〔 〕A. B. C. D. 5．解以下方程：； 〔2〕.6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改良生产技术后，方案第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？7. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；(1) 假设租用水面 亩，那么年租金共需__________元；(2) 水产养殖的本钱包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益－本钱)；(3) 李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖.银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？。