5.3一元一次方程的解法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/12/12,#,21,世纪教育网（,),全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台,5.3,一元一次方程的解法,(2),数学浙教版 七年级上,复习回顾,1,、,解方程：,2,x,+（1-,x,）=2（4-3,x,）,解：去括号，得2,x,+1,-,x,=,8,-,6,x,，,移项，得,2,x,-,x,+6,x,=,8,-,1，,合并同类项，得,7,x,=,7,，,系数化为,1,，得,x,=,1,2,、解,一元一次方程的一般步骤：,去,括号；,移项；,合并,同类项；,两边同除以未知数的,系数,教学目标,导入新课,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70,km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地，,A,、,B,两地间的路程是多少？,设,A,、,B,两地间的路程为,x,km，,列出方程,如何解这个方程？,新课讲解,利用,60,和,70,的最小公倍数,420,消,去,分母，,方程两边同时乘以,“,420,”,得,即,70,x,-60,x,=420,，,10,x,=420,，,x,=42,新课讲解,你能,说一说上述方程解法,的最大特点吗,?,先利用等式的性质去,分母，再,用,移项、合并,同类项等变形来解方程,怎样,去掉的分母,呢？,方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数,新课讲解,例,3,解下列方程,：,（,1,）,；（,2,）,分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形,求解,新课讲解,（,1,）,解,：（,1,）,方程,的两边同乘以,6,，,得,（依据,什么？）,即,2,（,3,y,+1,）,=7+,y,，,去括号，,得,6,y,+2=7+,y,，,移项，,得,6,y,-,y,=7-2,，,合并同类项，,得,5,y,=5,，,两边同除以,5,，得,y,=1,新课讲解,（,2,）,方程,的两边同乘以,10,，,得,2,x,-5,（,3-2,x,）,=10,x,，,去括号，,得,2,x,-15+10,x,=10,x,，,移项，,得,2,x,+10,x,-10,x,=15,，,合并同类项,，得,2,x,=15,，,两边同除以,2,，,得 ,学以致用,解,下列方程,：,（,1,）；（,2,）,解,：（,1,）,去,分母得,：,4,（,2,x-,1,）,=3,（,x,+2,）,-12,，,去括号，得,8,x,-4=3,x,+6-12,，,移项，得,8,x,-3,x=,6-12+4,，,合并同类项，得,5,x,=-2,，,两边同除以,5,，得,x,=-0.4,；,学以致用,（,2,）去,分母得,：,15,x,-3,（,x,-2,）,=5,（,2,x,-5,）,-45,，,去括号，得,15,x,-3,x,+6=10,x,-25-45,，,移项，得,15,x,-3,x,-10,x,=,-,25-45-6,，,合并同类项，得,：,2,x,=-76,，,两边同除以,2,，得,x,=-38,新课讲解,解一元一次方程的一般步骤：,去,分母：依据等式的性质,2,，,在,方程两边都乘以各分母的,最小公倍数；,去,括号：,一般先去小括号，再去中括号，最后去,大括号；,移项：,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变,号；,合并,同类项：,把方程变为,ax,=,b,（,a,0),的最简,形式；,系数,化为,1,：,将方程两边都除以未知数系数,a,，得,解 ,新课讲解,解一元一次方程需要注意事项：,1,、去分母时,不要,漏乘不含分母的,项,;,2,、去括号时，,不要,漏乘括号中的每一,项；,3,、移项时，,移动的项一定要变号,，不,移的项不变,号；,4,、合并同类项时，,把系数,相加，,字母和字母的指数,不变；,5,、系数化为,1,时，,解的分子，分母位置不要,颠倒,新课讲解,例,4,解方程：,分析 当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它先化为整数，如 ,解：将原方程化为 ，,去分母，得,5,x,-,（,1.5-,x,）,=1,，,去括号，得,5,x,-1.5+,x,=1,，,移项、合并同类项，得,6,x,=2.5,，,学以致用,解方程：,解：将原方程化为,，,去分母得：,24,x,+54-30-20,x,=15,x,-75,，,移项、合并同类项，得,：,11,x,=99,，,解得：,x,=9,教学目标,巩固提升,1,、解方程,去,分母正确的是（）,A,3,（,x,+1,）,-2,x,-3=6,B,3,（,x,+1,）,-2,x,-3=1,C,3,（,x,+1,）,-,（,2,x,-3,）,=12 D,3,（,x,+1,）,-,（,2,x,-3,）,=,6,2,、在解方程 时，对该方程进行化简正确的是（）,A,B,C,D,D,B,教学目标,巩固提升,解：去分母，,得,4,（,x,-2,）,=3,（,3-2,x,），去括号，,得,4,x,-8=9-6,x,，移项，,得,4,x,+6,x,=9+8,，合并同类项，,得,10,x,=17,，系数化为,1,，,得 ,3,、解下列方程：,（,1,）；,（,2,）,教学目标,巩固提升,解：去分母得：,3,（,3,x,-1,）,-12=2,（,5,x,-7,）去括号得：,9,x,-3-12=10,x,-14,移项得：,9,x,-10,x,=-14+15,合并得：,-,x,=1,系数化为,1,得：,x,=-1,教学目标,巩固提升,4,、解方程：,解：方程整理,得：，,去分母得：,24,x,+54-30-20,x,=15,x,-75,，,移项、合并同类项，得,：,x,=9,，,所以方程的解为：,x,=9,教学目标,拓展,提升,当,x,为何值时，代数式 与 的值相等,解：由题意，,得，,去分母，得,3,（,x,-1,）,-2,（,1+2,x,）,=2,x,-1-12,，去括号，,得,3,x,-3-2-4,x,=2,x,-13,，移项、合并同类项，,得,-,3,x,=8,系数化为,1,，,得,,当,x,为何值时，代数式 与 的值相等,解：由题意，得,，,去,分母，得,6,x,+9=6-2,x,+2,，,移项、合并同类项，得,8,x,=-1,，,系数化为,1,，得 ,教学目标,拓展,提升,教学目标,课堂小结,1,、解,一元一次方程的一般步骤：,合 并同类项,两边同除以未知数的系数,去分母,去括号,移项,2,、去,分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则,.,,谢 谢！,21,世纪教育网（,),全国领先的,中小学教育,资源及组卷应用平台,有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入,21,世纪教育网名师合作团队吧！月薪过万不是梦！,详情请看：,http,:/。