11章数学活动3.doc

第十一章 数学活动教学目标：1．理解平面镶嵌的概念．2．理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法．3．积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，积累数学活动的一些基本经验．学习重点： 探究多边形镶嵌的条件教学过程：一．感受并理解平面镶嵌的概念 生活中的各种图案：问题1　你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？ 看到这些形状你有没有想过一些数学问题？ 问题2　结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.平面镶嵌的概念：　　用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.二．探究多边形能平面镶嵌的条件问题3　在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？（1）　 　、 　、 能单独镶嵌， 不能单独镶嵌.（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：问题4　在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？设 n 表示正多边形的边数.（1）　 、 能镶嵌，＿＿＿＿不能镶嵌.（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿问题5　用形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌？四边形呢？三．课堂小结（1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？（2）你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么可以进行镶嵌吗？四．布置作业作业1　欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？作业2　根据所学知识，请你设计一个正多边形镶嵌的图案．作业3　回顾本节学习活动的过程，写一篇关于“镶嵌”知识的小论文.。