七年级数学上册第2章代数式25整式的加法和减法第1课时课件新版湘教版.ppt

2.5　整式的加法和减法第1课时1.1.同同类项类项的概念的概念: :含有的字母含有的字母_____,_____,并且并且__________字母的指数也分字母的指数也分别别__________的的项项. .2.2.合并同合并同类项类项: :(1)(1)概念概念: :把多把多项项式中的式中的______________合并成一合并成一项项. .(2)(2)法法则则: :合并同合并同类项时类项时, ,把它把它们们的系数的系数_____,_____,字母和字母的指字母和字母的指数数_____._____.3.3.两个多两个多项项式分式分别经过别经过合并同合并同类项类项后后, ,如果它如果它们们的的对应项对应项__________都相等都相等, ,那么称那么称这这两个多两个多项项式相等式相等. .相同相同相同相同相同相同同同类项类项相加相加不不变变系数系数【【思维诊断思维诊断】】( (打打“√”“√”或或““×”) ×”) 1.-101.-10与与6 6是同是同类项类项. .　　( )( )2.b2.b与与x x不是同不是同类项类项. .　　( )( )3.abc3.abc与与-ab-ab是同是同类项类项. .　　( )( )4.-5xy-6xy=-xy.4.-5xy-6xy=-xy.　　( )( )5.4ab+abc=5abc.5.4ab+abc=5abc.　　( )( )6.-3x6.-3x2 2y y3 3与与4y4y3 3x x2 2是同是同类项类项. .　　( )( )√√√√××××××√√知识点一知识点一同同类项类项【【示范示范题题1 1】】已知已知 x x3m-13m-1y y3 3与与 -x-x5 5y y2n+12n+1是同是同类项类项, ,求求5m+3n5m+3n的的值值. .【【教你解题教你解题】】【【想一想想一想】】ππ与与20142014是同是同类项吗类项吗? ?提示提示: :是是, ,几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项. .【【微点拨微点拨】】1.1.记忆技巧记忆技巧: :“同类项、同类项同类项、同类项, ,两个条件不能忘两个条件不能忘, ,字母要相同字母要相同, ,指数要一样指数要一样””. .2.2.一个单项式的同类项有无数个一个单项式的同类项有无数个, ,其本身也是它的同类项其本身也是它的同类项. .【【方法一点通方法一点通】】辨别同类项的辨别同类项的““两相同两相同””和和““两无关两无关””1.1.“两相同两相同””:①:①所含字母相同所含字母相同; ;　　②②相同字母的指数相同相同字母的指数相同. .2.2.“两无关两无关””:①:①与系数无关与系数无关;②;②与字母的排列顺序无关与字母的排列顺序无关. .知识点二知识点二 合并同合并同类项类项【【示范示范题题2 2】】当当x=2014x=2014时时, ,求多求多项项式式x x4 4-5x-5x2 2+2x+2x3 3-x-x4 4+5x+5x2 2-2x-2x3 3+2x-1+2x-1的的值值. .【【思路点拨思路点拨】】根据合并同类项的法则根据合并同类项的法则, ,将多项式进行合并将多项式进行合并, ,然后然后将将x x的值代入即可的值代入即可. .【【自主解答自主解答】】x x4 4-5x-5x2 2+2x+2x3 3-x-x4 4+5x+5x2 2-2x-2x3 3+2x-1+2x-1=(x=(x4 4-x-x4 4)+(-5x)+(-5x2 2+5x+5x2 2)+(2x)+(2x3 3-2x-2x3 3)+2x-1=2x-1,)+2x-1=2x-1,当当x=2014x=2014时时, ,原式原式=2×2014-1=4027.=2×2014-1=4027.【【想一想想一想】】如果关于如果关于x x的多的多项项式式ax+bxax+bx合并后的合并后的结结果果为为零零, ,那么那么a,ba,b有什么关有什么关系系? ?提示提示: :因为因为ax+bx=x(a+b)=0,ax+bx=x(a+b)=0,所以所以a+b=0,a+b=0,即即a=-b,a=-b,所以所以a,ba,b互为相互为相反数反数. .【【备选备选例例题题】】先化先化简简, ,再求再求值值. .(1) x(1) x3 3-2x-2x2 2y+ xy+ x3 3+3x+3x2 2y+5xyy+5xy2 2+7-5xy+7-5xy2 2, ,其中其中x=-2,y= ,x=-2,y= ,(2)5ab- a(2)5ab- a3 3b- ab+ ab- ab+ a3 3b- ab-ab- ab-a3 3b-5.b-5.其中其中a=1,b=-2.a=1,b=-2.【【解析解析】】(1)(1)原式原式=x=x3 3+x+x2 2y+7.y+7.当当x=-2,y= x=-2,y= 时时, ,原式原式=(-2)=(-2)3 3+(-2)+(-2)2 2× +7=-8+2+7=1.× +7=-8+2+7=1.(2)(2)原式原式=-5a=-5a3 3b-5,b-5,当当a=1,b=-2a=1,b=-2时时, ,原式原式=-5×1=-5×13 3×(-2)-5=10-5=5.×(-2)-5=10-5=5.【【方法一点通方法一点通】】多项式化简求值的多项式化简求值的““三个步骤三个步骤””1.1.化简化简: :有同类项的先合并同类项有同类项的先合并同类项. .2.2.代入代入: :把已知数值代入化简后的式子把已知数值代入化简后的式子. .3.3.求值求值: :按指定的运算顺序进行计算按指定的运算顺序进行计算. .。