《光照模型》PPT课件.ppt

第八章第八章 真实感图形的绘制真实感图形的绘制 用计算机在图形设备上生成连续色调的真实感图用计算机在图形设备上生成连续色调的真实感图形必须完成四个基本的任务形必须完成四个基本的任务1. 用数学方法建立所构造三维场景的用数学方法建立所构造三维场景的几何描述几何描述，并将，并将它们输入计算机这部分工作可由三维立体造型或曲它们输入计算机这部分工作可由三维立体造型或曲面造型系统来完成场景的几何描述直接影响图形的面造型系统来完成场景的几何描述直接影响图形的复杂性和图形绘制的计算费用，选择合理而有效的数复杂性和图形绘制的计算费用，选择合理而有效的数据表示和输入手段是极其重要的据表示和输入手段是极其重要的2. 将三维几何描述转换为二维将三维几何描述转换为二维透视透视图这可通过对场图这可通过对场景的透视变换来完成景的透视变换来完成13. 确定场景中的所有确定场景中的所有可见面可见面，这需要使用隐藏面消除，这需要使用隐藏面消除算法将被其它物体遮挡的不可见面消去算法将被其它物体遮挡的不可见面消去 4. 计算场景中可见面的计算场景中可见面的颜色颜色，严格地说，就是根据基，严格地说，就是根据基于光学物理的光照明模型计算可见面投射到观察者于光学物理的光照明模型计算可见面投射到观察者眼中的光亮度大小和颜色组成，并将它转换成适合眼中的光亮度大小和颜色组成，并将它转换成适合图形设备的颜色值，从而确定投影画面上每一象素图形设备的颜色值，从而确定投影画面上每一象素的颜色，最终生成图形。

的颜色，最终生成图形 23 当光照射到物体表面时，光线可能被吸收、当光照射到物体表面时，光线可能被吸收、反射和透射被物体吸收的部分转化为热，反反射和透射被物体吸收的部分转化为热，反射、透射的光进入人的视觉系统，使我们能看射、透射的光进入人的视觉系统，使我们能看见物体为模拟这一现象，需要建立一些数学见物体为模拟这一现象，需要建立一些数学模型来替代复杂的物理模型，这些模型就称为模型来替代复杂的物理模型，这些模型就称为明暗效应模型明暗效应模型或者或者光照光照(明明)模型模型 应用光照模型可计算物体表面向空间给定应用光照模型可计算物体表面向空间给定方向辐射的光亮度方向辐射的光亮度 4 在光栅图形系统上显示的三维图形的真实在光栅图形系统上显示的三维图形的真实感取决于能否成功地模拟明暗效应，这要求设感取决于能否成功地模拟明暗效应，这要求设计较好的明暗模型，用以计算可见表面应该显计较好的明暗模型，用以计算可见表面应该显示的亮度和彩色示的亮度和彩色 明暗模型并不需要精确地考虑真实世界中明暗模型并不需要精确地考虑真实世界中光线和表面的性质，而只需要在兼顾精确程度光线和表面的性质，而只需要在兼顾精确程度和计算成本的要求下，追求更好的显示效果。

和计算成本的要求下，追求更好的显示效果通常设计一个明暗模型需要考虑的主要问题是通常设计一个明暗模型需要考虑的主要问题是照明特性照明特性、、表面特性表面特性和和观察角度观察角度5Ø 照明特性照明特性是指可见表面被照明的情况，主要有光源是指可见表面被照明的情况，主要有光源的数目和性质，环境光及阴影效应等的数目和性质，环境光及阴影效应等Ø 表面特性表面特性主要是指表面对入射光线的反射、折射或主要是指表面对入射光线的反射、折射或透明的不同情形，还有表面的纹理及颜色等透明的不同情形，还有表面的纹理及颜色等Ø 观察角度观察角度是指观察景物时观察者相对可见表面所在是指观察景物时观察者相对可见表面所在的位置 已经有许多不同的明暗模型都较好地处理了上述已经有许多不同的明暗模型都较好地处理了上述各问题不同明暗模型的区别主要在于模拟的方法，各问题不同明暗模型的区别主要在于模拟的方法，实现的复杂程度，及取得的显示效果等方面实现的复杂程度，及取得的显示效果等方面 6 一般来说，明暗模型可以分解为三个部分，即一般来说，明暗模型可以分解为三个部分，即漫漫射照明射照明、、具体光源的照射具体光源的照射及及透射效应透射效应。

具体光源的照具体光源的照明产生的效果又分为明产生的效果又分为漫反射漫反射和和镜面反射镜面反射两部分 漫射照明漫射照明 漫反射漫反射明暗模型明暗模型 具体光源的照射具体光源的照射 镜面反射镜面反射 透射效应透射效应7 简单的光照模型仅考虑光源照射在物体表面产生简单的光照模型仅考虑光源照射在物体表面产生的反射光这种光照模型通常假定物体是光滑的且由的反射光这种光照模型通常假定物体是光滑的且由理想材料构成，所生成的图形可以模拟出不透明物体理想材料构成，所生成的图形可以模拟出不透明物体表面的明暗过渡，具有一定的真实感效果这类光照表面的明暗过渡，具有一定的真实感效果这类光照明模型称为明模型称为局部光照明模型局部光照明模型 复杂的光照明模型除了考虑上述因素之外，还要复杂的光照明模型除了考虑上述因素之外，还要考虑周围环境的光对物体表面的影响。

如光亮平滑的考虑周围环境的光对物体表面的影响如光亮平滑的物体表面会将环境中其它物体映像在表面上，而通过物体表面会将环境中其它物体映像在表面上，而通过透明物体也可看到其后的环境景象这类光照模型称透明物体也可看到其后的环境景象这类光照模型称为为整体光照模型整体光照模型，它能模拟出境面映像、透明等精细，它能模拟出境面映像、透明等精细的光照明效果的光照明效果8 为了表现自然界中的为了表现自然界中的阴影阴影，在应用光照模，在应用光照模型时还需要物体表面是否位于阴影区内，以取型时还需要物体表面是否位于阴影区内，以取舍相应光源的照明影响舍相应光源的照明影响 更精致的真实感图形绘制还要考虑物体表更精致的真实感图形绘制还要考虑物体表面的细节面的细节纹理纹理，这可以通过一种称为，这可以通过一种称为“纹理映纹理映射射”的技术把已有的平面花纹图案映射到物体的技术把已有的平面花纹图案映射到物体表面上，并在应用光照明模型时将这些花纹的表面上，并在应用光照明模型时将这些花纹的颜色考虑进去物体表面细节的模拟使绘制的颜色考虑进去物体表面细节的模拟使绘制的图形更接近自然景物图形更接近自然景物 9 1011第一节第一节 漫反射及具体光源的照明漫反射及具体光源的照明1．环境光．环境光 在多数实际环境中，存在由于许多物体表面多次在多数实际环境中，存在由于许多物体表面多次反射而产生的均匀的照明光线，这就是反射而产生的均匀的照明光线，这就是环境光线环境光线。

环环境光线的存在使物体得到境光线的存在使物体得到漫射照明漫射照明 这时亮度可以如下简单地计算：这时亮度可以如下简单地计算： 其中其中I是可见表面的亮度，是可见表面的亮度，Ia是环境光线的总亮度，是环境光线的总亮度，Ka是物体表面对环境光线的反射系数，它在是物体表面对环境光线的反射系数，它在0到到1之间，之间，与表面的性质有关，表明了有多少环境光线从物体的与表面的性质有关，表明了有多少环境光线从物体的表面反射出去表面反射出去 12 2．漫反射．漫反射 具体光源具体光源在物体表面可以引起在物体表面可以引起漫反射漫反射和和镜面反射镜面反射漫反射是指来自具体光源的能量到达表面上的某一点后漫反射是指来自具体光源的能量到达表面上的某一点后，就均匀地向各个方向散射出去，使得观察者从不同角，就均匀地向各个方向散射出去，使得观察者从不同角度观察时，这一点呈现的亮度是相同的这样漫反射与度观察时，这一点呈现的亮度是相同的这样漫反射与观察者的位置是无关的通常不光滑的粗糙表面总是呈观察者的位置是无关的。

通常不光滑的粗糙表面总是呈现出漫反射的效果现出漫反射的效果 Lambert定律指出，定律指出，漫反射漫反射的效果与表面相对于光的效果与表面相对于光源的取向有关，即：源的取向有关，即： 其中其中Id是漫反射引起的可见表面上一点的亮度是漫反射引起的可见表面上一点的亮度Ip是点是点光源发出的入射光线引起的亮度光源发出的入射光线引起的亮度Kd是漫反射系数，是漫反射系数，取值在取值在0到到1之间，随物体材料不同而不同之间，随物体材料不同而不同θ是可见表是可见表面法向面法向N和点光源方向和点光源方向L之间的夹角，即入射角，它应之间的夹角，即入射角，它应该在该在0°到到90°之间 13漫反射系数漫反射系数k kd d介于介于0 0，，1 1之间的球面，在一点光源照射下产生的漫之间的球面，在一点光源照射下产生的漫反射 k ka a=0.0=0.0k kd d= =0.00.00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0NL平面平面14 假定向量假定向量N和和L都已经正规化，即已经是都已经正规化，即已经是长度为长度为1的单位向量，这样就可以使用向量的的单位向量，这样就可以使用向量的数量积或内积。

因为这时数量积或内积因为这时于是得：于是得： Id=Ip·Kd ·(L·N) （（3）） 15 考虑将环境光线和漫反射的效果结合起来，考虑将环境光线和漫反射的效果结合起来，计算亮度的公式应该写成：计算亮度的公式应该写成： I=Ia·Ka+Ip·Kd·(L·N) （（4）） 考虑到光线随距离增加而减弱这一情况设考虑到光线随距离增加而减弱这一情况设R是光线从光源发出到达表面再返回到视点的距是光线从光源发出到达表面再返回到视点的距离，于是可以把（离，于是可以把（4）改为：）改为： I=Ia· Ka + Ip · Kd·(L·N )/R2 （（5））16 但事但事实实上公式（上公式（5））实际应实际应用的效果不好因用的效果不好因为对为对于平行投影，光源在无于平行投影，光源在无穷远处穷远处，故距离，故距离R成成为为无无穷穷大对对于透于透视视投影，投影，1/R2也常常有很大的数也常常有很大的数值值范范围围而使效而使效果不好一种比果不好一种比较较逼真的效果，可通逼真的效果，可通过过用用r+k代替代替R2来来获得：获得： I=Ia·Ka+Ip·Kd·(L·N )/(r+k) （（6））其中其中r是光源到表面的距离，是光源到表面的距离，k是是根据经验选取的一个根据经验选取的一个常数。

常数 在许多情形中，与景物的内部距离相比，光源与在许多情形中，与景物的内部距离相比，光源与景物之间的距离大得多例如太阳光照射一个城市的景物之间的距离大得多例如太阳光照射一个城市的情形在这种情形中，可以假定从光源发出的照明作情形在这种情形中，可以假定从光源发出的照明作用在整个景物上是恒定的，而可以完全不考虑由于距用在整个景物上是恒定的，而可以完全不考虑由于距离所引起的变化离所引起的变化 173. 镜面反射与镜面反射与Phong模型模型 镜面反射是指来自具体光源的光能到达可见表面镜面反射是指来自具体光源的光能到达可见表面上的某一点后，主要沿着由入射角等于反射角所决定上的某一点后，主要沿着由入射角等于反射角所决定的方向传播，从而的方向传播，从而使得观察者从不同角度观察时，这使得观察者从不同角度观察时，这一点呈现的亮度并不相同在任何有光泽的表面上都一点呈现的亮度并不相同在任何有光泽的表面上都可以观察到镜面反射的效果可以观察到镜面反射的效果 在理想的光泽表面上，例如在非常好的镜面上，在理想的光泽表面上，例如在非常好的镜面上，反射光线只是在由入射角等于反射角所确定的方向上反射光线只是在由入射角等于反射角所确定的方向上才有。

这意味着只有当观察者相对表面的方向才有这意味着只有当观察者相对表面的方向V与反射与反射光线的方向光线的方向R之间的夹角之间的夹角 为零时，才能看到镜面反射为零时，才能看到镜面反射引起的反射光线对于不是非常理想的光泽表面，例引起的反射光线对于不是非常理想的光泽表面，例如一个苹果，反射光线引起的亮度随着如一个苹果，反射光线引起的亮度随着 的增大而迅速的增大而迅速下降 18 由由Phong Bui-Tuong提出的光照明模型，用提出的光照明模型，用 来来近似反射光线引起的亮度随着近似反射光线引起的亮度随着 增大而下降的速率增大而下降的速率 n取值一般在取值一般在1到到2000之间，决定于反射表面的有关性质之间，决定于反射表面的有关性质对于理想的反射表面，对于理想的反射表面，n就是无穷大这里选用就是无穷大这里选用 ，，是以经验观察为基础的是以经验观察为基础的 LNRV指向点光源反射方向指向观察点19 对实际物质来说，被镜面反射的入射光的数量是对实际物质来说，被镜面反射的入射光的数量是与入射角与入射角θ有关的如果将镜面反射光的百分数记为有关的。

如果将镜面反射光的百分数记为W(θ) ，那么就可以将计算表面亮度的公式（，那么就可以将计算表面亮度的公式（6））修改修改而得到：而得到： 假定反射光线的方向向量假定反射光线的方向向量R和指向观察点的向量和指向观察点的向量V都都已经正规化，即已经是长度为已经正规化，即已经是长度为1的单位向量，于是可的单位向量，于是可以简单地利用向量内积计算余弦值：以简单地利用向量内积计算余弦值： 20 对对W(θ)，通常根据经验选取一个常数，通常根据经验选取一个常数Ks来代替，来代替，这样公式（这样公式（7）可写成下面更容易计算的形式：）可写成下面更容易计算的形式： 实验表明，应用计算公式实验表明，应用计算公式（（8）已经）已经可以得到很好的可以得到很好的具有明暗表现的画面，这个公式是形成具有明暗表现具有明暗表现的画面，这个公式是形成具有明暗表现画面的良好基础画面的良好基础 21 对于彩色表面，上述各公式也可以应用，对于彩色表面，上述各公式也可以应用，只需分别应用于对各颜色分量的计算例如，只需分别应用于对各颜色分量的计算例如，选择通常的红、绿、蓝颜色系统，这时上述公选择通常的红、绿、蓝颜色系统，这时上述公式中有关亮度及反射系数等，就要看做是三元式中有关亮度及反射系数等，就要看做是三元向量。

通过分别对各颜色分量进行计算，就可向量通过分别对各颜色分量进行计算，就可以完成对彩色表面的亮度计算以完成对彩色表面的亮度计算 224．光．光的衰减的衰减 光在传播的过程中，其能量会衰减光的光在传播的过程中，其能量会衰减光的传播过程分为两个阶段：从光源到物体表面的传播过程分为两个阶段：从光源到物体表面的传播及从物体表面到人眼的传播光的第一个传播及从物体表面到人眼的传播光的第一个传播阶段的衰减使物体表面的入射光强度变弱，传播阶段的衰减使物体表面的入射光强度变弱，第二个阶段的衰减使人眼接受到的物体表面的第二个阶段的衰减使人眼接受到的物体表面的反射光的强度变弱，总的效果是使物体表面的反射光的强度变弱，总的效果是使物体表面的亮度下降亮度下降231）光在光源到物体表面的过程中的衰减）光在光源到物体表面的过程中的衰减 在同一光源的照射下，距光源近的物体看在同一光源的照射下，距光源近的物体看起来亮，而距光源较远的物体看起来暗，这是起来亮，而距光源较远的物体看起来暗，这是因为光在从光源到物体表面的传播过程中发生因为光在从光源到物体表面的传播过程中发生了衰减衰减比例为光的传输距离平方的倒数，了衰减。

衰减比例为光的传输距离平方的倒数，若以衰减函数若以衰减函数f(d)来表示衰减的比例，则来表示衰减的比例，则 其中，其中，d为光的传播距离为光的传播距离24 以上的衰减函数很简单，但应用于本节的光以上的衰减函数很简单，但应用于本节的光照模型常常不能产生好的效果虽然这种变化规照模型常常不能产生好的效果虽然这种变化规律对点光源来说是正确的，但真实的世界中物体律对点光源来说是正确的，但真实的世界中物体并不是以点光源照射的为了弥补点光源的不足，并不是以点光源照射的为了弥补点光源的不足，产生真实感更强的图形，一个有效的衰减函数的产生真实感更强的图形，一个有效的衰减函数的取法如下：取法如下： f(d)=min(1/(C0+C1d+C2d2),1) 用户可以调节用户可以调节C0,C1,C2的值以控制的值以控制 f(d)变化的快慢，变化的快慢，常数常数C0 用来防止用来防止f(d)变得过大变得过大f(d)的最大值为的最大值为1 考虑考虑f(d)，得到光照明计算式，得到光照明计算式 I=KaIa+f(d)Ip[Kd(L·N)+Ks(R·V)n] 25 为模拟光在这段传播过程中的衰减，许多为模拟光在这段传播过程中的衰减，许多系统采用系统采用深度暗示技术深度暗示技术(Depth Cueing)。

深度深度暗示技术最初用于线框图形的显示，使距视点暗示技术最初用于线框图形的显示，使距视点远的比近的点暗一些经过改进，这种技术现远的比近的点暗一些经过改进，这种技术现在同样适用于真实感图形的显示在同样适用于真实感图形的显示 首先，在投影坐标系（记为首先，在投影坐标系（记为xyz）中定义）中定义两个平面两个平面Z=Zf，，Z=Zb,分别为前参考面与后参分别为前参考面与后参考面，并赋予比例因子考面，并赋予比例因子Sf和和Sb (Sf，，Sb∈∈[0,1]) 2）光在物体表面到人眼过程中的衰减）光在物体表面到人眼过程中的衰减26 给定物体上一点的深度值给定物体上一点的深度值Z0，该点，该点对应的比例因子对应的比例因子S0这样来确定：这样来确定：• 当当Z0>Zf时（时（Z0较较Zf更近），取更近），取S0=Sf• 当当Z0Zf）时，）时，I’=I，即，即亮度没有被衰减。

当物体位于后裁剪面之后亮度没有被衰减当物体位于后裁剪面之后（（Z0

表面，整个地用一个亮度值（或颜色值） 应用这种方法，应该有以下假设成立：应用这种方法，应该有以下假设成立：(1)光源在无穷远处这样在多边形表面上的任意点，光源在无穷远处这样在多边形表面上的任意点，上节讨论过的上节讨论过的L·N是常数2)观察者在无穷远处这样在多边形表面上的任意点，观察者在无穷远处这样在多边形表面上的任意点，上节讨论过的上节讨论过的R·V也是常数也是常数3)该多边形表面代替了被模拟的真实表面，而并不是该多边形表面代替了被模拟的真实表面，而并不是对一个曲面的近似对一个曲面的近似 如果前面两个假设不管那一个不成立，那么有关如果前面两个假设不管那一个不成立，那么有关的量，例如的量，例如L和和V，可以采用平均值，比方采用在多边，可以采用平均值，比方采用在多边形表面中心处求得的值形表面中心处求得的值31 假设假设(3)常常会产生较大误差这时用来逼近曲常常会产生较大误差这时用来逼近曲面的各多边形表面可能会被分辨出来由于每个小面面的各多边形表面可能会被分辨出来由于每个小面与其相邻的小面在亮度上常有差别，所以在显示图形与其相邻的小面在亮度上常有差别，所以在显示图形时就能看到这种差别，这种差别由于时就能看到这种差别，这种差别由于Mach带效应而带效应而得到加强。

得到加强 Mach带效应带效应是是指指当亮度发生不连续的突当亮度发生不连续的突然变化时，看上去会有一种边缘增强的感觉视觉上然变化时，看上去会有一种边缘增强的感觉视觉上会感到边缘的亮侧更亮，暗侧更暗会感到边缘的亮侧更亮，暗侧更暗Mach带效应是带效应是一种由人类视觉系统加工处理而产生的一种感受现象一种由人类视觉系统加工处理而产生的一种感受现象32332．．Gouraud方法方法 亮度（或颜色）插值明暗法，通常被称为亮度（或颜色）插值明暗法，通常被称为Gouraud着色方法这种方法可以消除多边形着色方法这种方法可以消除多边形面上亮度变化的不连续性，但是不能完全消除面上亮度变化的不连续性，但是不能完全消除由于由于Mach带效应引起的亮或黑的带增加逼近带效应引起的亮或黑的带增加逼近空间形体的多边形表面的数目，空间形体的多边形表面的数目，Mach带效应可带效应可以随之减弱以随之减弱 34亮度（或颜色）插值明暗法处理过程有以下四亮度（或颜色）插值明暗法处理过程有以下四个步骤：个步骤：(1)计算各多边形表面的法向量计算各多边形表面的法向量2)计算各顶点的法向量这里顶点的法向，指计算各顶点的法向量。

这里顶点的法向，指共享该顶点的所有多边形表面法向的平均值共享该顶点的所有多边形表面法向的平均值如果有一条边是作为边界准备显示出来的，可如果有一条边是作为边界准备显示出来的，可以对这条边的每个顶点，计算两个法向量，每以对这条边的每个顶点，计算两个法向量，每个是一侧各边形表面法向量的平均值个是一侧各边形表面法向量的平均值 35(3)计算各顶点的亮度因为各顶点的法向已经计算各顶点的亮度因为各顶点的法向已经求得，所以已经可以利用上节讨论的计算亮度求得，所以已经可以利用上节讨论的计算亮度的公式进行计算的公式进行计算 (4)计算各多边形表面上任意点处的亮度值，实计算各多边形表面上任意点处的亮度值，实行对多边形表面的明暗处理做法是先利用顶行对多边形表面的明暗处理做法是先利用顶点的亮度值，在边上做线性插值，求得边上的点的亮度值，在边上做线性插值，求得边上的亮度值再用之在扫描线上做线性插值，从而亮度值再用之在扫描线上做线性插值，从而求得多边形面内任意点处的亮度值求得多边形面内任意点处的亮度值363738 沿多边形各边的亮度插值可以很容易地与沿多边形各边的亮度插值可以很容易地与以前讨论过的多边形填充的扫描线算法结合起以前讨论过的多边形填充的扫描线算法结合起来。

对于每一条边，可以将起始亮度和在来对于每一条边，可以将起始亮度和在y方向方向上单位长度所发生的亮度变化值存贮起来上单位长度所发生的亮度变化值存贮起来 算法运行时，每前进一条扫描线，就对变算法运行时，每前进一条扫描线，就对变化值做一次加法在每条扫描线上，用截得多化值做一次加法在每条扫描线上，用截得多边形线上的亮度做线性插值边形线上的亮度做线性插值 393．．Phong方法方法 该方法称为法向插值着色方法或该方法称为法向插值着色方法或Phong着着色方法这个方法是对法向量进行插值，而不色方法这个方法是对法向量进行插值，而不是对亮度进行插值在求得各顶点法向后，求是对亮度进行插值在求得各顶点法向后，求多边形边上各点及多边形面内任意点处法向所多边形边上各点及多边形面内任意点处法向所用的插值方法，与亮度插用的插值方法，与亮度插值明暗法中进行插值值明暗法中进行插值计算的方法相同因此这个插值也可以很好地计算的方法相同因此这个插值也可以很好地应用前面提到的扫描线算法应用前面提到的扫描线算法 40 求得扫描线上每点的法向量后，在每点处求得扫描线上每点的法向量后，在每点处实际计算亮度，可以应用任何一种光照明模型。

实际计算亮度，可以应用任何一种光照明模型如果应用镜面反射，比起亮度插值法会得到明如果应用镜面反射，比起亮度插值法会得到明显的改进，因为强光能更加真实地得到反映显的改进，因为强光能更加真实地得到反映即使不应用镜面反射，法向插值的结果也比亮即使不应用镜面反射，法向插值的结果也比亮度插值的结果好这是因为对每一点都使用法度插值的结果好这是因为对每一点都使用法向量的近似值，使得可以减少向量的近似值，使得可以减少Mach带效应引起带效应引起的问题但另一方面，对每一点都要计算亮度，的问题但另一方面，对每一点都要计算亮度，使得计算量大为增加使得计算量大为增加 41Phong方法绘制多边形的步骤：方法绘制多边形的步骤：（（1）计算多边形的单位法矢量计算多边形的单位法矢量2）计算多边形顶点的单位法向量计算多边形顶点的单位法向量3）在扫描线消隐算法中，对多边形顶点的）在扫描线消隐算法中，对多边形顶点的法向量进行双线性插值，计算出多边形内部法向量进行双线性插值，计算出多边形内部（扫描线上位于多边形内部）各点的法向量扫描线上位于多边形内部）各点的法向量4243同样，采用如下增量方法可以提高计算速度同样，采用如下增量方法可以提高计算速度。

①①当扫描线当扫描线y递增一个单位变为递增一个单位变为y+1时，时，NA，，NB的增的增量分别为量分别为△△NA，，△△NB，即，即 其中其中②②当当x递增一个单位（递增一个单位（P点沿扫描右移一个单位）时，点沿扫描右移一个单位）时，NP增量为增量为△△NP即即其中其中 （（4）利用光照明模型计算）利用光照明模型计算P点的颜色点的颜色44 Phong着色方法中，多边形上每一点需要计算一着色方法中，多边形上每一点需要计算一次光照明模型，因而计算量远大于次光照明模型，因而计算量远大于Gouraud着色方法着色方法但是但是Phong着色方法绘制的图形更加真实，特别体现着色方法绘制的图形更加真实，特别体现在如下两个场合（考虑要绘制一个三角型）在如下两个场合（考虑要绘制一个三角型） ①①如果镜面反射指数如果镜面反射指数n较大，三角形左下角的顶点较大，三角形左下角的顶点a（（R与与V的夹角）很小，而另两个顶点的的夹角）很小，而另两个顶点的a很大，以光很大，以光照明模型计算的结果是左下角顶点的亮度非常大（高照明模型计算的结果是左下角顶点的亮度非常大（高光点），另两个顶点的亮度小若采用光点），另两个顶点的亮度小。

若采用Gourauf方法方法绘制，由于它是对顶点的亮度进行插值，导致高光区绘制，由于它是对顶点的亮度进行插值，导致高光区域不正常地扩散成很大一块区域而根据域不正常地扩散成很大一块区域而根据n的意义，的意义，当当n较大时，高光区域实际应该较集中采用较大时，高光区域实际应该较集中采用Phong方方法绘制的结果更符合实际情况法绘制的结果更符合实际情况 45②②当实际的高光区域为与三角形中间时，采用当实际的高光区域为与三角形中间时，采用Phong方法能产生正确的结果，而若采用方法能产生正确的结果，而若采用Gouraud方法，由方法，由于按照光照明模型计算出来的三个顶点处的亮度都较于按照光照明模型计算出来的三个顶点处的亮度都较小，线性插值的结果是三角形中间不会产生高光区域小，线性插值的结果是三角形中间不会产生高光区域46 Flat Gouraud Phong47 阴影可以分为本影和半影阴影可以分为本影和半影阴影可以分为本影和半影。

阴影可以分为本影和半影 本影本影本影本影：景物表面上未被任何光源直接照射到的区域景物表面上未被任何光源直接照射到的区域景物表面上未被任何光源直接照射到的区域景物表面上未被任何光源直接照射到的区域半影半影半影半影：景物表面被部分光源照射但没被全部光源照射：景物表面被部分光源照射但没被全部光源照射：景物表面被部分光源照射但没被全部光源照射：景物表面被部分光源照射但没被全部光源照射到的半明半暗的区域到的半明半暗的区域到的半明半暗的区域到的半明半暗的区域点光源点光源点光源点光源：光线由光源出发向四周发散，和场景中物体：光线由光源出发向四周发散，和场景中物体：光线由光源出发向四周发散，和场景中物体：光线由光源出发向四周发散，和场景中物体相比，光源很小且距离景物足够远相比，光源很小且距离景物足够远相比，光源很小且距离景物足够远相比，光源很小且距离景物足够远分布式光源分布式光源分布式光源分布式光源：光源与场景中的物体相比不够小，且距：光源与场景中的物体相比不够小，且距：光源与场景中的物体相比不够小，且距：光源与场景中的物体相比不够小，且距景物较近，这时需计算光源外表面各点所共同产生的景物较近，这时需计算光源外表面各点所共同产生的景物较近，这时需计算光源外表面各点所共同产生的景物较近，这时需计算光源外表面各点所共同产生的光照。

光照 单一点光源只能产生本影而线光源、面光源或单一点光源只能产生本影而线光源、面光源或单一点光源只能产生本影而线光源、面光源或单一点光源只能产生本影而线光源、面光源或分布式光源可同时产生本影和半影分布式光源可同时产生本影和半影分布式光源可同时产生本影和半影分布式光源可同时产生本影和半影第三节第三节 阴阴 影影 48本影本影半影半影无影无影分布式光源分布式光源 本影的计算简单，半影计算复杂我们只考虑本本影的计算简单，半影计算复杂我们只考虑本本影的计算简单，半影计算复杂我们只考虑本本影的计算简单，半影计算复杂我们只考虑本影的计算影的计算影的计算影的计算49 对于点光源，阴影的计算方法和隐藏面的消除算对于点光源，阴影的计算方法和隐藏面的消除算对于点光源，阴影的计算方法和隐藏面的消除算对于点光源，阴影的计算方法和隐藏面的消除算法可以是完全相同的对于法可以是完全相同的对于法可以是完全相同的对于法可以是完全相同的对于隐藏面隐藏面隐藏面隐藏面消除算法，是从消除算法，是从消除算法，是从消除算法，是从观观观观察点察点察点察点看，确定哪些表面是可见的。

而对于看，确定哪些表面是可见的而对于看，确定哪些表面是可见的而对于看，确定哪些表面是可见的而对于阴影阴影阴影阴影发现算发现算发现算发现算法，是从法，是从法，是从法，是从点光源点光源点光源点光源““““看看看看””””，确定哪些表面是可见的确定哪些表面是可见的确定哪些表面是可见的确定哪些表面是可见的从从从从观察点和从点光源都能看见的表面，就是可见的表面观察点和从点光源都能看见的表面，就是可见的表面观察点和从点光源都能看见的表面，就是可见的表面观察点和从点光源都能看见的表面，就是可见的表面从观察点可见，而从点光源不可见的表面，就在阴影从观察点可见，而从点光源不可见的表面，就在阴影从观察点可见，而从点光源不可见的表面，就在阴影从观察点可见，而从点光源不可见的表面，就在阴影之中 当要表现一个客体时，可以分别对观察点及各点当要表现一个客体时，可以分别对观察点及各点当要表现一个客体时，可以分别对观察点及各点当要表现一个客体时，可以分别对观察点及各点光源实施同样的消除隐藏面的算法，分别对观察点及光源实施同样的消除隐藏面的算法，分别对观察点及光源实施同样的消除隐藏面的算法，分别对观察点及光源实施同样的消除隐藏面的算法，分别对观察点及各点光源确定出相应的可见部分和不可见部分，然后各点光源确定出相应的可见部分和不可见部分，然后各点光源确定出相应的可见部分和不可见部分，然后各点光源确定出相应的可见部分和不可见部分，然后把所得结果进行整理，正确形成明暗而表现出来。

把所得结果进行整理，正确形成明暗而表现出来把所得结果进行整理，正确形成明暗而表现出来把所得结果进行整理，正确形成明暗而表现出来 当要对同一物体从许多当要对同一物体从许多当要对同一物体从许多当要对同一物体从许多不同观察点不同观察点不同观察点不同观察点进行观察时，进行观察时，进行观察时，进行观察时，对所看到的一系列情形，可以只做一次发现阴影的计对所看到的一系列情形，可以只做一次发现阴影的计对所看到的一系列情形，可以只做一次发现阴影的计对所看到的一系列情形，可以只做一次发现阴影的计算，因为当点光源相对物体是固定时，阴影实际上和算，因为当点光源相对物体是固定时，阴影实际上和算，因为当点光源相对物体是固定时，阴影实际上和算，因为当点光源相对物体是固定时，阴影实际上和观察点的位置无关观察点的位置无关观察点的位置无关观察点的位置无关 50一种计算阴影的方法：一种计算阴影的方法： 对由多边形表面组成的客体对由多边形表面组成的客体, , 对从光源看来是完对从光源看来是完全可见或者部分可见的多边形全可见或者部分可见的多边形, , 附加上另一个与之共附加上另一个与之共面的多边形，称为面的多边形，称为细碎多边形细碎多边形，这个共面的多边形就，这个共面的多边形就是该物体（从光源看）的可见部分。

是该物体（从光源看）的可见部分 细碎多边形的计算方法细碎多边形的计算方法, ,是用遮挡光线多边形的投是用遮挡光线多边形的投影作为窗口，相对多边形表面，用多边形裁剪算法进影作为窗口，相对多边形表面，用多边形裁剪算法进行裁剪计算出来的行裁剪计算出来的 细碎多边形是用来做明暗处理的从视点看是可细碎多边形是用来做明暗处理的从视点看是可见的，并且被细碎多边形覆盖的部分要进行明暗处理见的，并且被细碎多边形覆盖的部分要进行明暗处理的，即要同时计算具体光源照明的漫反射和镜面反射的，即要同时计算具体光源照明的漫反射和镜面反射以及环境光源的漫射照明效果从观察点看是可见的，以及环境光源的漫射照明效果从观察点看是可见的，但没有被细碎多边形覆盖的部分实际上是在阴影之中，但没有被细碎多边形覆盖的部分实际上是在阴影之中，应该只计算环境光源引起的漫射照明效果应该只计算环境光源引起的漫射照明效果51光源在无穷远处光源在无穷远处投射阴影的多边形投射阴影的多边形细碎多边形细碎多边形位于立方体位于立方体顶面的阴影顶面的阴影位于多边位于多边形前面的形前面的阴影阴影完全位于阴影中的完全位于阴影中的面，因而并不加上面，因而并不加上细碎多边形细碎多边形5253。