级数学分析(上)A卷试题-6页.pdf

1 / 6 安徽大学 20082009 学年第一学期数学分析（上） 考试试卷（ A 卷）（闭卷时间 120分钟）一、填空题（每空 3 分，共 15 分）1. 设RxxxE, 则Esup_, Einf_2. 曲线xxey2的拐点是 _3. 设,0,0,sin)(2xbaxxxxxxf)(xf在0 x点可导，则_a，_b二、计算题（本大题有两题，共33 分）1、计算数列极限（每小题5 分，共 15 分）（1）!sin)11(lim2nnnn；（2）nnnn)12(lim；题 号一二三四总分得 分阅卷人院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线-装-订-线-得 分得 分2 / 6 （3）33334123limnnn2、计算函数极限：（每小题 6 分，共 18分）（1）xxx3sinln2sinlnlim0；（2）xxx)arctan2(lim；3 / 6 （3）xxexxxx)1ln(211lim0三、求解题（本大题有两题，共 28分）1、求不定积分（每小题6 分，共 18 分）（1）dxxx44；（2）)0(222adxxax；得 分答题勿超装订线-装-订-线-4 / 6 （3）dxxx2arcsin。

2、设ttyttxsi n, )co s1(，求由此参数方程确定的函数的二阶导数22dxyd （10分）5 / 6 四、证明题（本大题有3 题，共 24 分）1、证明函数2cosx在),(上不一致连续7 分） 2 、设nx为有界数列，nx不收敛，证明：存在nx的两个收敛子列)1(knx、)2(knx，babxaxkknknk,lim,lim)2()1( （8分）得 分答题勿超装订线-装-订-线-6 / 6 3、设)(),(xgxf在,ba上连续，在),(ba上可导，0)(xg，证明：),(ba，使)()()()()()(gbgaffgf （9 分）。