北师大版七年级数学上册代数式整式及其加减课件.pptx

北师大版七年级数学上册代数式整式及其加减课件汇报时间：2024-01-26汇报人：AA目录代数式与整式基本概念整式加减法则与运算技巧一元一次方程求解方法实际问题中整式加减应用举例目录拓展内容：多项式乘除初步知识练习题与课堂互动环节代数式与整式基本概念01代数式性质具有抽象性、普遍性和可变性代数式定义由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式代数式书写规范数与字母相乘时，数写在字母前面；除法运算写成分数形式；带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数代数式定义及性质03整式的特点分子或分母中不含有表示数的字母；整式的值可以代入具体的数求出01整式定义单项式和多项式统称为整式02整式分类根据所含字母的个数，可分为单项式和多项式；根据所含项数的多少，可分为一元整式、二元整式和多元整式整式定义及分类010203单项式中的数字因数叫做单项式的系数系数概念一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数次数概念单独的一个数或字母也是单项式，它们的次数分别为0和1；单项式的系数包括它前面的符号；单项式的次数是各字母的指数之和注意事项系数与次数概念整式加减法则与运算技巧0201观察法通过直接观察各项的字母部分和指数部分，判断是否为同类项。

02字母指数比较法比较各项中相同字母的指数，若指数相同，则为同类项03合并同类项将同类项的系数相加，字母部分保持不变同类项识别与合并方法当括号前面是加号时，去掉括号，括号内的各项不变；当括号前面是减号时，去掉括号，括号内的各项要变号去括号法则如表达式$a+(b-c)$，去括号后变为$a+b-c$；表达式$a-(b+c)$，去括号后变为$a-b-c$应用示例去括号法则及应用示例先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算在运算过程中，要随时注意合并同类项和去括号，使结果尽可能简化例如，对于表达式$2a2b+3ab2-a2b+2ab2$，可以先合并同类项，得到$a2b+5ab2$运算顺序和结果化简结果化简运算顺序一元一次方程求解方法03等式的性质等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以（或除以）同一个非零数，等式仍然成立等量关系建立根据题意，设未知数，并建立等量关系例如，若题目中给出“甲比乙多5”，则可以设乙为$x$，甲为$x+5$等式性质和等量关系建立移项法则把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项移项时需要注意符号的变化方程变形技巧通过合并同类项、去括号、运用分配律等方法，将方程变形为简单形式。

例如，将$2x+3y=7$变形为$2x=7-3y$移项法则和方程变形技巧系数化为1将未知数的系数化为1，得到未知数的解合并同类项将等式两边的同类项合并，化简方程移项将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边去分母如果方程中存在分数，首先去分母，将方程化为整式方程去括号如果方程中存在括号，根据去括号法则去掉括号解一元一次方程步骤总结实际问题中整式加减应用举例04 面积、体积问题建模与求解长方形面积计算通过长与宽的乘积计算面积，可引申至多个长方形面积相加或相减的情境立方体体积计算通过边长的三次方计算体积，可引申至多个立方体体积相加或相减的情境不规则图形面积估算通过间接方式，如分割法、添补法等，将不规则图形转化为规则图形进行计算根据速度、时间和路程之间的关系，建立整式方程求解匀速直线运动变速直线运动相遇与追及问题通过平均速度的概念，将问题转化为匀速直线运动进行处理根据两物体相对运动的速度和时间，建立整式方程求解030201行程、速度问题建模与求解123根据商品原价和折扣率，计算商品的现价和折扣金额商品打折销售根据商品进价、售价和利润之间的关系，计算利润率利润率计算分析商品价格波动对销售量和利润的影响，建立整式方程求解。

价格波动对利润的影响价格、利润问题建模与求解拓展内容：多项式乘除初步知识05多项式乘法基于分配律，即a(b+c)=ab+ac对于多项式相乘，需要将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘分配律的应用掌握乘法公式如(a+b)=a+2ab+b，(a-b)=a-2ab+b等，以便在多项式乘法中快速计算乘法公式在多项式乘法中，将得到的同类项合并，简化多项式合并同类项多项式乘法法则介绍多项式除法遵循除法的基本法则，即“除数乘以商加余数等于被除数”除法法则对于较复杂的多项式除法，可采用长除法，逐步求出商和余数长除法在多项式除法中，若余数为零或可简化为零，则说明除式能被被除式整除余数为零或简化多项式除法运算方法通过多项式乘除，可将复杂的整式表达式化简为更简单的形式，便于计算和理解化简表达式在解整式方程时，多项式乘除可用于消元、化简方程等步骤，从而求出方程的解求解方程多项式乘除在实际问题中也有广泛应用，如面积、体积计算等通过掌握多项式乘除方法，可更好地解决这些问题实际应用多项式乘除在整式加减中应用练习题与课堂互动环节06设计包含不同难度层次的练习题，从基础概念到复杂应用，确保学生全面掌握代数式整式及其加减运算。

结合生活实际，创设有趣的问题情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的学习兴趣和积极性注重练习题的多样性和创新性，可以包括选择题、填空题、计算题、应用题等不同题型，以及一些开放性问题，激发学生的思维能力和创造力针对本节课知识点进行练习题设计学生应独立完成练习题，遇到困难时可以寻求教师或同学的帮助，但不得抄袭或剽窃他人答案学生完成练习题后，应及时提交答案，以便教师及时了解学生的学习情况和问题所在鼓励学生相互交流和讨论，分享自己的解题思路和方法，促进彼此之间的学习和进步学生自主完成练习题并提交答案 教师点评学生答案并给出正确答案教师应及时批改学生的练习题，针对学生的错误和不足之处进行点评和指导，帮助学生纠正错误并加深对知识点的理解教师在点评时应注重鼓励和引导，肯定学生的努力和进步，激发学生的学习兴趣和自信心教师应给出正确的答案和解题思路，以便学生对照自己的答案进行反思和总结，进一步提高自己的学习效果和能力THANKS。