投影与视图教学案.doc

第二十九章 投影与视图 投影⒈ 物体的投影一般用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面例】（宜昌）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）. 越来越小 . 越来越大 . 大小不变 . 不能确定 ⒉ 平行投影由平行光线形成的投影是平行投影如太阳、探照灯发出的光线）【例】如图，已知太阳光线的照射方向与射线的方向一致，画出线段，及在地面上的影子⒊ 中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如灯泡发出的光线）【例】下列所示的四幅图中，灯光与影子的大致位置最合理的是（ ）. . . . ⒋ 太阳光下影子与灯光下影子的识别【例】下列现象中：① 上午点时，走在路上的人的影子；② 晚上点时，走在路灯下的人的影子；③ 中午用来乘凉的树影；④ 升国旗时，地上旗杆的影子；⑤ 晚上电筒照射某物体留下的影子其中属于中心投影的有 ，属于平行投影的有 。

⒌ 正投影（属于平行投影） 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影⑴ 线段的正投影 ⑵ 平面图形的正投影当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同⑶ 立体图形的正投影【例】利用光线和物影间的关系作图⑴ 一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）⑵ 图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段表示）【例】根据投影线判断投影的类型四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图所示，则字母“”，“”，“”的投影中，与字母“”属于同一种投影的有（ ）. “”，“” . “”. “” . “”，“”，“” 【例】影长与物体长之间的关系如图，一根直立于水平面上的木杆在灯光下形成影子，当木杆绕点按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设垂直于地面时的影长为（假定），影长的最大值为，最小值为，那么下列结论：① ② ③ ④ 影子的长度先增大后减小其中，正确结论的序号是 。

三视图概念定义注意视图当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图从不同方向观察，得到的视图可能不同主视图在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图反映几何体的长和高俯视图在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图反映几何体的长和宽左视图在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做俯视图反映几何体的高和宽三视图一个物体在三个投影面内同时进行正投影得到的三种图形，叫做这个物体的三视图长对正，高平齐，宽相等【例】（台州）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）. . . . ⒉ 三视图的画法⒊ 根据三视图描述物体的形状【例】（聊城）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）. 圆锥 . 圆柱 . 三棱柱 . 三棱锥 【例】根据视图尺寸计算物体的侧面积和体积（呼和浩特）如图，是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）. . . . 【例】根据三视图确定小正方体的个数如图，是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 个。

O(∩_∩)O 热点考题归类⒈ 与投影有关的问题【例】（镇江）某兴趣小组开展课外活动，如图所示，，两地相距米，小明从点出发沿方向匀速前进，秒后到达点，此时他（）在某一灯光下的影长为，继续按原速行走秒到达点，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为米，然后他将速度提高到原来的倍，再行走秒到达点，此时他（）在同一灯光下的影长为（点，，在一条直线上）⑴ 请在图中画出光源点的位置，并画出位于点时在这个灯光下的影长（不写画法）⑵ 求小明原来的速度主视图、俯视图、左视图）口诀：长对正，高平齐，宽相等看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。