一次函数复习.doc

函数复习知识点1：根据坐标确定点的位置例1在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限知识点2：函数自变量取值范围的确定例2函数的自变量的取值范围是（　　）A． B． C． D． 知识点3：函数的图象的位置一次函数（≠0）的图象一般经过三个象限，主要取决于和的符号，可分成四种情况来讨论.而对于反比例函数（≠0），它的图象经过两个象限，分＞0和＜0两种情况.函数解析式k的符号b的符号经过的象限示意图y=kx+bk＞0b＞0第一、二、三象限k＞0b＜0第一、三、四象限k＜0b＞0第一、二、四象限k＜0b＜0第二、三、四象限函数解析式k的符号经过的象限示意图k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限例3 、一次函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限例4 、反比例函数的图象位于（ ）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限知识点4：由点的位置确定字母的取值范围例5 、点在第二象限，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．知识点5：会求一个点关于坐标轴、原点对称的点的坐标主要有以下几种情况:点P与点P1关于轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点P2关于轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点P3关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数.例6．点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________，关于原点对称的点的坐标为________.知识点6：求函数解析式例7 （2008年湖南郴州市）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．知识点7：函数的增减性一次函数、反比例函数的增减性都由比例系数决定.对于一次函数（≠0）,当＞0时,y随x的增大而增大;当＜0时,y随x的增大而减小.对于反比例函数,当＞0时,y随x的增大而减小;当＜0时,y随x的增大而增大.例8 (2008年内江市) 若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）A． B． C． D．无法判断知识点8：函数的应用例9 、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（　　）易错点点拨 易错点1：点的坐标变换例10、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是( )A、关于x轴对称 B、关于y轴对称C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′易错点2：自变量的取值范围的确定例11、函数y=的自变量x的取值范围为______．易错点3：图象的位置确定例12 、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 易错点3：由图象比较函数值的大小例13 、如图，一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2，1),B(－1，－2)，则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）A. ｘ＞2 B. ｘ＞2或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2或ｘ＜－1易错点4：忽略隐含条件例14 （2008年广东湛江市）已知三角形的面积S一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（　　）haOhaOhaOhaOABO（第12题）A． B． C． D ．一、选择：1．（2009年包头）函数中，自变量的取值范围是（ ）A． B． C． D．2．（09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、三、四象限 D．一、二、四象限3． (2009年肇庆市)函数的自变量的取值范围是（ ）A． B． C． D．4．（2009年内蒙古包头）函数中，自变量的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟6． (2009宁夏)一次函数的图象不经过（ ）BA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．(2009年陕西省)若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点【 】A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)8.（2009年株洲市）一次函数的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2009年重庆市江津区）已知一次函数的大致图像为 （ ）A． B． C． D ．10、已知一次函数和的图象都经过点A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是( ) A、2 B、3 C、4 D、611.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）A． B． C． D．12.(07丽水)如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）Ｏ123321xy第14题图13.(07聊城)如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（　　）A． B．C． D．14.(07泰州)直线，直线与轴围成图形的周长是 （结果保留根号）．15.(07常州)已知一次函数的图象经过点，，则 ， ．17.设一次函数y=kx+b的图象过点A(2,-1)和点B，其中 B是直线y=与 y轴的交点，则解析式是 .18.已知点A（–4，a），B（–2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是a b19、已知直线经过点P（4，–1），求直线与x轴交点的坐标。

20、求一次函数和反比例函数的图像的交点坐标．21、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标22.已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点．⑴求这个一次函数的解析式；⑵试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上．23.去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：Oxy583.66.3⑴ 分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式；⑵ 观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准答： ⑶ 若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费9元，则用水多少吨？图10O(天)y（米）40001000302024． 某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图10所示．（1）第天的总用水量为多少米？（2）当时，求与之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？25、（12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值26.(07德阳)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件（个）与生产时间（小时）的函数关系如图所示．012345678t（时）4102540y（个）甲乙（1）根据图象填空：①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；在生产过程中，_______因机器故障停止生产_______小时．②当_______时，甲、乙两产的零件个数相等．（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数． 27.(07宁夏)035x（天）y（工作量）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？。