《综合应用：确定起跑线》导学案设.doc

导学案设计课题确定起跑线课型实践活动课设计说明“确定起跑线”是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆和圆的周长等知识的基础上设计的因为本节知识的综合性很强，所以在教学设计上应突出以下特点：1.突出课堂活动在教学中结合具体问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生积极参与到探究中来，使学生的数学思维得以发展，应用意识及创新能力得到培养2.突破理解障碍跑道内圈与外圈的总长度不同，关键在于跑道的弯道，而同一跑道中的两个弯道又正好可以构成一个圆因此在教学中应引导学生认识到：相邻跑道的差距与直道无关，与弯道有关，让学生直接计算相邻跑道中弯道的差3.体现数学的应用价值通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到圆的知识在体育等领域的广泛应用，另一方面也使学生体会到数学在生活中的应用价值，激发了学生学习数学的热情课前准备教具准备：PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、情境激趣，问题导入5分钟)1.出示100 m比赛和400 m比赛时运动员的起跑位置图，引导学生观察，提出问题2.引入新课今天我们一起来探讨运动场上如何确定起跑线1.观察情境图，发现100 m比赛运动员站在同一起跑线上，而400 m比赛运动员站在不同的起跑线上。

提出问题：400 m比赛的起跑线为什么要站在不同的起跑线上呢？2.明确本节课学习内容1.填空如果运动员站在同一起跑线上，(　　)道的运动员要比(　　)道的运动员跑得路程短二、合作探究，明确解决问题的方法30分钟)1.初步研究起跑线的大概位置，课件出示完整的跑道图1)引导学生观察思考，提问：跑道是由哪几部分构成的？跑道一圈的长度是多少？(2)出示跑道示意图并标明第一跑道和第二跑道引导学生观察第一、二跑道上运动员站位的情况设疑：内外跑道的差异是怎样形成的？引导学生明确要求出两条跑道的长度差2.借助学具研究确定起跑线位置，课件出示400 m跑道的数据1)设疑：怎样求这个长度差呢？引导学生拿出学具纸画一画、割一割看看怎样得到长度差2)引导学生利用教材主题图中的数据来求出第一跑道和第二跑道的长度差，也就是第二跑道要比第一跑道多出的长度3.师生共同总结如何计算相邻两条跑道的长度差1.(1)小组内讨论，说出跑道是由两个半圆形跑道和两条直的跑道组成明确：跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长(2)观察后交流明确：跑道长度的差异是由于弯道长度不同造成的2.(1)动手操作，小组讨论，全班汇报长度差＝(外圈两个半圆长＋两个直道的长度)－(内圈两个半圆长＋两个直道的长度)化简后即长度差＝外圆长度－内圆长度(2)已知图中的第一跑道的直径72.6 m和道宽1.25 m，用计算器求出这个差。

72.6＋1.25×2)×3.14－72.6×3.14＝7.85(m)3.与教师共同总结怎样计算相邻两条跑道的长度差，即相邻跑道的长度差＝跑道宽×2×π2.量一量，学校操场跑道最内圈跑道的半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米3.算一算800 m比赛的起跑线相差多少米三、课堂总结，拓展延伸5分钟)1.师生共同总结本节课的内容2.教师总结，布置作业生谈本节课的收获教师批注板书设计确定起跑线跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长相邻跑道的长度差＝跑道宽×2×π。