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平行四边形的判定 (2).ppt

10页
  • 卖家[上传人]:hs****ma
  • 文档编号:610696642
  • 上传时间:2025-05-28
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    • 单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,平行四边形的判定(1),,,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,A,B,C,D,四边形ABCD,如果,AB∥CD AD∥BC,B,D,ABCD,A,C,B,D,A,C,O,平行四边形的性质:,,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,,平行四边形的对角线互相平分,,,B,D,A,C,已知:四边形ABCD, AB=CD,AD=BC,,求证:四边形ABCD是平行四边形,2,1,3,4,连结AC,,,∵,AB=CD,AD=BC,(已知),,又∵ AC=AC (公共边),,∴△ABC≌△CDA(SSS),证明:,∴,∠1=∠2,∠3=∠4,(全等三角形的对应边相等),,∴,AB∥CD,AD∥BC,(内错角相等,两直线平行),,∴四边形ABCD是平行四边形,,数学语言表示为;,,∵,AB=OC,BC=AD,,∴ 四边形ABCD是平行四 边形,,如图,AB =DC=EF, AD=BC,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段?,看谁最快,AB ∥,,DC∥,,EF,AD ∥,,BC,DE ∥,,CF,,B,C,A,D,O,已知:如图,四边形对角线相交于点o,,,且OA=OC、OB=OD.,,求证:四边形ABCD是平行四边形,证明:在△AOB和△COD中,∴,△AOB ≌ △COD (,SAS,),∴,AB=CD,同理 : AD=CB,∴四 边形ABCD是平行四边形(,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。

      OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,,数学语言表示为;,,∵,AO=OC,BO=OD,,∴ 四边形ABCD是平行四 边形,,大显身手,,O,D,A,B,C,E,F,∵四边形ABCD是平行四边形,,∴ AO=CO,BO=DO,,∵AE=CF,,∴AO-AE=CO-CF,,∴EO=FO,,又 BO=DO,,∴ 四边形BFDE是平行四边形,,证明:,例1:已知:平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O,,E、F是,AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形,,求证:,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中,,B,D,C,A,证明:∵,∴,∴AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,,∵AB∥CD,,,AD∥BC,,∴…是平行四边形,定理1,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,,∵AB=CD,,,AD= BC,,∴…是平行四边形,定理2,对角线互相平分的四边形是平行四边形,,∵OA=OC,,,OB=OD,,∴…是平行四边形,推论,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,,,∵∠A=∠C,,,∠B=∠D,,∴…是平行四边形,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,O,,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由?,说一说,A,D,C,B,110°,70°,110°,⑴,⑶,A,B,C,D,O,5㎝,5㎝,4㎝,4㎝,B,A,D,C,4.8㎝,4.8㎝,⑵,7.6㎝,7.6㎝,,1、如图:在 ABCD中,,,E、F、G、H分别是各边上的点,,,且AE=CF,BG=DH。

      求证:,四边形HEGF是平行四边形作业:,2 、已知: ABCD的,,对角线AC,BD相交于点O,,,M,N分别是OA,OC的中点求证:BM//DN且BM=DN,A,B,C,D,M,N,O,第2题,第1题,,。

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