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七级数学上册5.1一元一次方程知识拓展一元一次方程及相关历史素材新浙教.doc

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卖家[上传人]：cao****hui

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一元一次方程及相关历史一元一次方程﹝Linear Equation of One Variable﹞是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一的整式方程，它的标准形式为．一元一次方程最早出现在莱因特草纸书中，现收藏在伦敦博物馆里，是由古埃及僧人阿默士所著的，全书共有85个题目．有些题目是属于一元一次方程的，如第11题是：“一个数的，加上这个数的，再加上它的，再加上这个数本身等于37，求这个数．”相当于解．《方程》是我国《九章算术》中的第八章，它除了给出一次联立方程组的解法外，还使用了负数，这在数学史上具有重要的意义．被誉为希腊代数学鼻祖的丢番图﹝公元246─330年﹞，在代数方程理论方面远远超出了他同时代的人．他曾在一本大约于4世纪时写的希腊文诗集上作了一首关于他生平的短诗﹝有的说是墓志铭﹞：“丢番图的一生，幼年占，青少年占，又过了才结婚，婚后5年之后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半”．求丢番图究竟活了多少年岁，列出方程后得：，可知x = 84．一元一次方程首先是由阿默士用一大串符号表示的，经过三千多年的变化，到笛卡儿才形成现在的写法．至于解法也如此，阿默士是用算术的方法来解，古代数学家也曾用“试位法”来解，即先设是的两个猜测值，而是误差，则若猜测值正确，误差等于零，否则由(1)、(2)之差可得又(1)乘减去(2)乘，得由(3)除(4)，得．由原方程知，可得原方程的解为．阿尔‧花拉子米及后来的阿拉伯数学家都曾用过此法，并将他们传入欧洲．17世纪以前，欧洲人认为此法是解决算术难题的万能方法，但实际上它早已包含在我国《九章算术》的《盈不足》一章中． 2。

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