西电电磁场期末试卷.doc

《电磁场理论》期末考试题 （120分钟 ）一、 概念题. (58=40分)1 写出电介质中静电场基本方程的微分形式和积分形式；2 写出磁感应强度和磁矢位的关系式,并写出有源及无源空间磁矢位满足的方程；3 写出时变电磁场的边界条件的矢量形式；4 写出麦克斯韦方程组和电流连续性方程的瞬时值微分形式；5 写出正弦电磁场的复坡印亭矢量和复坡印亭定理；6 写出电磁波极化的定义以及平面电磁波的极化形式； 7 对于非磁性介质，写出斜入射的均匀平面波产生全反射的条件； 对于非磁性介质，斜入射的均匀平面波产生全反射的条件是：8 计算长度的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为时的辐射功率二、 一个半径为a的均匀带电圆盘，电荷面密度为，求轴线上任意一点的电位 (10分) 第二题用图三、内、外半径分别为a、b的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流I，求柱内外的磁感应强度 (10 分)第三题用图四、一个截面如图所示的长槽，向y方向无限延伸，两侧边的电位为零，槽内，，底部电位为，求槽内电位。

(12分)第四题用图五、从麦克斯韦方程组出发，推导各向同性、均匀、无耗介质中，无源区正弦电磁场的波动方程六．已知均匀平面电磁波的电场强度为，将其作为入射波由空气向理想介质平面（）垂直入射，坐标系如图（a）所示，介质的电磁参数为，计算：1、反射电磁波电场强度和透射电磁波电场强度的复数值表达式；2、反射电磁波磁场强度和透射电磁波磁场强度的瞬时值表达式和；3、判断入射电磁波、反射电磁波和透射电磁波是何种极化波； 4、计算反射功率的时间平均值和透射功率的时间平均值；5、如果在理想介质分界面处加入厚度为的电磁介质如图（b）所示，试求交界面（）无反射时，插入介质层的厚度以及相对介电常数20分) 图（a） 图（b）第六题用图解：入射波电场强度的复数形式为沿着方向传播；区域，空气波阻抗为，波数为；区域，空气波阻抗为，波数为1、垂直入射到介质交界面，则可知界面处反射系数和透射系数分别为 反射波沿着方向传播，可得反射波电场强度复矢量为 透射波沿着方向传播，可得肉设波电场强度复矢量为 2、根据平面电磁波的定义，可得反射波和透射波磁场强度的复矢量为 瞬时表达式为3、入射波沿着方向传播，电场x分量滞后y分量相位，且两分量振幅相等，因此是左旋圆极化波；反射波沿着方向传播，电场x分量滞后y分量相位，且两分量振幅相等，因此是右旋圆极化波；透射波沿着方向传播，电场x分量滞后y分量相位，且两分量振幅相等，因此是左旋圆极化波。

4、反射功率时间平均值为透射功率时间平均值为5、，插入介质两侧的介质波阻抗不同，因此交界面无反射的条件为插入介质波阻抗，插入介质厚度为因为由，可得根据介质3中波长与频率的关系可知其中介质中的波速为，频率为，为光速可得可得插入介质厚度为。