自守数=平方运算下具有数字遗传特性的数.doc

自守数 =平方运算下具有数字遗传特性的数 自守数 =平方运算下具有数字遗传特性的数 人的相貌可以遗传 同样数字也可以遗传 做平方运算时，数字也可以遗传例如52=25，252=625在以上两个等式中：5 和它的平方 25 ，最后一位数字一模一样（一位遗传） ；25 和它的平方 625，最后两位数字一模一样（两位遗传） 有没有位数更多的遗传现象呢？下面一串等式提供了三位、 四位、五位和六位遗传现象的例子6252=390625，06252=390625，906252=8212890625，8906252=793212890625严格说来， 0625 不能算是四位数， 只能看成四位密码锁上的 一个号码但是它的平方确实把这四位号码完全保留在平方 数的尾部况且，把 0625 也算在里面，还有一个好处，就 是保持了演变的连续性：上面这些等式左边的数，按照位数 从少到多，顺次是 5，25， 625，0625，90625，890625 这是一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族从这一列 数中的每个数要得到它后面相邻的数，只需在原数前面加上 一个适当的数字；反过来，要得到这列数中某个数前面相邻 的数，只需划去原数最前面一位的数字。

只要记下这列数中 有一个数是 890625，把它的数字从前往后顺次一个一个地划 掉，就得到前面几个数了下面是另外一组有遗传特性的数：62=36，762=5776，3762=141376，93762=87909376，093762=87909376，1093762=11963109376 上面这些等式左边的数，按照位数从少到多，顺次是 6，76，376， 9376， 09376， 109376这是另一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族和刚才 的情形类似，从这列数中的每个数要得到它后面相邻的数， 只需在原数前面加上一个适当的数字；而要得到其中某数前 面相邻的数，只需划去原数最前面一位的数字以上两组奇妙的数，不但性质类似，而且互相之间有一种奇 妙的联系：5+6=11，25+76=101，625+376=1001，0625+9376=10001，90625+09376=100001，890625+109376=1000001在一些资料中，把这种在平方运算下具有数字遗传特性的 数，叫做自守数第 # 页。