平面机构的自由度和速度分析.ppt

第一章　平面机构的自由度和速度分析第一章　平面机构的自由度和速度分析§ §1-1　运动副及其分类§ §1-2 平面机构运动简图§ §1-3　平面机构的自由度 § §1-4　速度瞬心及其在机构速度分析上的应用平面机构的自由度和速度分析§1-1 运动副及其分类一、构件 机器中每一个独立的运动单元体二、运动副 由两个构件组成的具有一定相对运动的 可动连接平面机构的自由度和速度分析三、构件的自由度：可能出现的独立运动（1）平面运动的自由构件（ i ）三个自由度（ ii ）运动副引入约束数最多 2个，自由度最少1个（2）空间运动的自由构件（ i ）六个自由度（ ii ）运动副引入约束 数最多5个，自 由度最少1个平面机构的自由度和速度分析四、运动副的类型1、根据两构件接触特点（1）低副：面接触（2）高副：点或线接触平面机构的自由度和速度分析 2、根据两构件间相对运动（1）平面运动副（a）转动副：相对运动是转动，回转副、铰链（b）移动副：相对运动是移动平面机构的自由度和速度分析（c）平面高副：相对运动是转动和切向移动 平面机构的自由度和速度分析（2）空间运动副： 球面副、螺旋副 平面机构的自由度和速度分析§1-2 平面机构运动简图一、机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定比例定出 各运动副的相对位置，以简单线条和符号表 示构件、运动副和常用机构，这种表示机构 运动特征的简化图形称为机构运动简图。

二、作用（1）反映与原机械完全相同的运动特性（2）对机械进行运动和动力分析平面机构的自由度和速度分析三、机构示意图 只表明机构运动 特征，不按比例绘制 的简图四、常用机构示意图 符号平面机构的自由度和速度分析五、平面运动副和构件的表示方法平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析五、机构的组成 1、机架：支承活动构件的构件，固定构件 2、原动件：按给定的已知运动规律独立 运动的构件，主动件 3、从动件：随原动件运动的其余活动构件六、绘制机构运动简图的步骤 1、机构的运动分析（1）确定原动部分和工作部分（2）搞清传动部分 2、机构的结构分析：构件和运动副 3、选择适当投影面和比例尺，绘制机构运动简图 平面机构的自由度和速度分析 例1-1 绘制颚式破碎机的机构运动简图 解：1、机构的运动分析（1）原动部分：偏心轴1 工作部分：动颚板5（2）传动部分： 构件2、3、4 机架：6 2、机构的结构分析 6个构件，7个转动副 3、选择适当投影面和比 例尺绘图平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 例1-2 绘制内燃机的机构运动简图 解：1、机构的运动分析　（1）原动部分：活塞10 工作部分：曲轴4（2）传动部分：连杆3，凸轮轴7，进气阀推杆8， 排气阀推杆9 机架：汽缸11（3）曲柄滑块机构＋齿轮机构＋凸轮机构 2、机构的结构分析 7个构件，4个转动副，3个移动副，3个高副 3、选择适当投影面和比例尺绘图平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 例1-3 绘制活塞泵机构的机构运动简图平面机构的自由度和速度分析§1-3　平面机构的自由度一、平面机构自由度计算公式 1、平面机构的自由度　　 机构具有确定运动时所必须给定的独 立运动参数的数目 2、计算公式 F＝3n－2PL－PH平面机构的自由度和速度分析 3、公式论证（1）若平面机构有 K 个构件，因必有一个是固定 件，则活动构件数为 n ＝ K－1。

由于固定件 自由度为零，每个活动构件有 3 个自由度， 故共有 3  n 个自由度2）若低副数为 PL ，高副数为 PH，因每个低副 引入2个约束，每个高副 引入1个约 束，故共引入 2  PL ＋ 1  PH个约束平面机构的自由度和速度分析（3）活动构件自由度总数减去运动副引入约束总 数即为机构自由度数： F＝ 3  n －（2  PL＋1  PH） 例1-4 计算颚式破碎机的自由度 解： n ＝ 5 PL＝ 7 PH＝ 0　　 F＝3n－2PL－PH ＝ 1 n ＝ 3 PL＝ 4 PH＝ 0 F＝3n－2PL－PH ＝ 1平面机构的自由度和速度分析 例1-5 计算内燃机的自由度 解： n ＝ 6 PL＝ 7 PH＝ 3 F＝3n－2PL－PH ＝ 1平面机构的自由度和速度分析 例1-6 计算活塞泵的自由度 解： n ＝ 4 PL＝ 5 PH＝ 1 F＝3n－2PL－PH ＝ 1平面机构的自由度和速度分析 4、机构具有确定运动的条件 机构的原动件数目等于机构的自由度数目（1）铰链四杆机构 构件 1 按 1＝ 1 (t) 运动， 构件 2 、3的运动完全确定（2）铰链五杆机构（a）构件 1 按 1＝ 1 (t) 运动， 构件 2、3 和 4 的运动不确定（b）构件 1 按 1＝ 1 (t)、 构件 4 按 4＝ 4 (t) 运动， 构件 2 、3 的运动完全确定 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析二、计算平面机构的自由度的注意事项 1、复合铰链（1）定义：两个以上构件在同一轴线 上用转动副连接（2）转动副数的计算 K － 1　 K 构件数 例1-7 计算直线机构自由度 解：n ＝ 7 PL ＝10 PH＝ 0 　 F＝3n －2PL － PH＝1 其中 A、B、C、D 为 复合铰链平面机构的自由度和速度分析 2、局部自由度（1）定义：不影响整个机构运动的自由度　 F＝3n－2PL－ PH ＝3×3－2×3－1＝2　 不合理（2）处理方法：滚子与推杆焊成一体 F＝3n－2PL－ PH ＝3×2－2×2－1 ＝1（3）作用： 变滑动为滚动， 减少摩擦阻力 和磨损。

平面机构的自由度和速度分析 3、虚约束（1）定义：对机构运动不起约束作用的约束　　 F＝3n－2PL－ PH ＝3×4－2×6－0＝0 　 不合理（2）处理方法：将引入虚约束的构件和运动副 去掉 F＝3n －2PL－ PH＝3×3－2×4－0＝1平面机构的自由度和速度分析（3） 类型（a）运动轨迹重合（b）对运动不起作用的对称部分 平面机构的自由度和速度分析（c）多处用移动副、转动副、高副联接（4）作用：改善构件受力情况，增加机构刚度， 保证机械运动顺利平面机构的自由度和速度分析 例1-8 计算包装机送纸机构的自由度，并判断是 否具有确定运动 解：n ＝6 PL＝7 PH ＝3　　 F＝3n－2PL－ PH＝1 其中 D为复合铰链，C、H 为局部自由度，FI 为 虚约束 与原动件数相等， 具有确定 运动平面机构的自由度和速度分析 例1-9 计算冲压机构的自由度 解：n ＝9 PL＝12 PH＝2　　 F＝3n－2 PL－ PH＝1 其中 C、G为复合铰链， I为局部自由度，M 为 虚约束，7、8、9 为结 构重复构件而引入虚 约束 平面机构的自由度和速度分析 例1-10 计算大筛机构的自由度 解：n ＝7 PL＝9 PH＝1　 F＝3n－2 PL－ PH＝2 其中 C为复合铰链，F为局部自由度， E 为虚约束 平面机构的自由度和速度分析§1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一、速度瞬心 1、定义：两构件作平面相对运动时，在任一瞬时都可认为它们是绕某一点作相对转动，该点称为速度瞬心，简称瞬心。

1）绝对瞬心：两构件之一固 定，重合点绝对速度为零　　　　　　　　（2）相对瞬心：两构件均运动，重合点相对速度 为零，绝对速度相等 2、特点：两构件作平面相对运动时的等速重合点平面机构的自由度和速度分析二、机构中瞬心的数目 N N ＝＝ K K（（K K －－1 1）／）／2 2　　 K K为构件数为构件数三、机构中瞬心位置的确定 1 1、通过运动副直接相联两构件的瞬心、通过运动副直接相联两构件的瞬心（（1 1）以转动副联接的两构件：转动副中心）以转动副联接的两构件：转动副中心（（2 2）以移动副联接的两构件：垂直导路无穷远）以移动副联接的两构件：垂直导路无穷远（（3 3）以平面高副联接的两构件）以平面高副联接的两构件（（i i）高副两元素作纯滚动：接触点）高副两元素作纯滚动：接触点（（ii ii）高副两元素作滚动和滑动：接触点公法线上）高副两元素作滚动和滑动：接触点公法线上平面机构的自由度和速度分析 2、两构件不直接接触：三心定理（1）定义：三个彼此作平面相对运动的构件共有 三个瞬心，且必定位于同一直线上。

2）证明（i）构件1、2和3有三个瞬心 N＝K（K－1）/ 2 ＝3（ii）设1固定，P12 和 P13 为2和3与1所构成的转动 副中心，即为绝对瞬心（iii）假定P23不在　　　上，而在2和3上任一重合 点C，显然　　和　 方向不同，由瞬心定 义知P23 必定不在C点而在 P12 和 P13的连线上平面机构的自由度和速度分析 例1-11 求铰链四杆机构的瞬心 解： N ＝ K（K －1）／2 ＝6 P12、P23、P34、P14 分别为转动副中心 P13为 和 交点 P24为 和 交点 平面机构的自由度和速度分析 例1-12 确定曲柄摇块机构的全部瞬心位置 解： K ＝ N（N －1）／2＝6 P14 、P12、P34 为转动副中心A、B、C P23位于垂直BC无穷远，P24为 与 交点 P13为 与 交点 P14、P24、P34为绝对 瞬心 P12、P13、P23为相对 瞬心平面机构的自由度和速度分析 例1-13 求曲柄滑块机构的瞬心平面机构的自由度和速度分析四、瞬心在速度分析上的应用 例1-14 曲柄摇块机构， 用速度瞬心法求 解：（1） 机构运动简图（2）确定各瞬心位置（3）计算　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平面机构的自由度和速度分析 例1-15 铰链四杆机构平面机构的自由度和速度分析 例1-16 齿轮机构平面机构的自由度和速度分析 例1-17 凸轮机构， 逆时针，用速度瞬心法求 解：（1）取 作机构运动简图 （2）确定各瞬心位置 （3）计算平面机构的自由度和速度分析例1-18 直动从动件凸轮机构平面机构的自由度和速度分析。