北师大版七上绝值ppt课件.ppt
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绝绝 对对 值值 引例•某工厂生产一批零件，抽查了其中的某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，个，（正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规（正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规定的尺寸，单位：定的尺寸，单位：mm)结果如下结果如下 +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好？其中那个零件的质量最好？ 为什么？为什么？ 0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远? 绝对值的概念•在数轴上，一个数所对应的点与原点的距在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值离叫做该数的绝对值（（absolute value).•例如，例如，+2的绝对值是的绝对值是2，记作，记作 | +2 | = 2；； - 3的绝对值是的绝对值是3 记作记作 | - 3 | = 3.•绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（（K.T.W.Weierstrass）在）在1841年率先引年率先引用的，后来为人们所广泛接受用的，后来为人们所广泛接受 •特别注意哪几个关键词？特别注意哪几个关键词？ 例例1、、求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值： - 1.5，， 1.5，， - 6，， +6，，- 3，，3, 0.解：解：| -1.5 | = 1.5；； | 1.5 | = 1.5；； | - 6 | = 6 ；； | +6 | = 6 ；； | -3 | = 3 ；； | 3 | = 3 ；； | 0 | = 0．． 一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系? ?结论结论: : 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ;0 0 的绝对值是的绝对值是 0.0.结论结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 1.在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小：它们的大小： - 1.5 ，， - 3 ，， - 1 ，， - 52.求出（求出（1）中各数的绝对值，并比）中各数的绝对值，并比较它们的大小较它们的大小3.你发现了什么？你发现了什么？做一做做一做 解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（（1）） -1和和 – 5；； （（2））- 和和- 2.7解解: (1)| -1| = 1，，| -5 | = 5 ，，1﹤5，， 所以所以 - 1＞＞ - 5（（2）因为）因为| - | = ，，|- 2.7| =2.7，， ﹤2.7，所以，所以 - ﹥-2.7 解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（（1））因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7﹤-因为因为- 5在在 –1左边左边,所以所以 - 5﹤ - 1 练习•14－－0.303-2绝绝对对值值发发生生器器输入 输入 输出 输出 2. 在数轴上表示下列各数，并求出它在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值们的绝对值. - ，， 6 ，， - 3 ，， 3. 比较下列各数的大小比较下列各数的大小（（1））- ，，- （（2））-0.5，，- （（3））0 ，，| - | ；； （（4））| - 7| ，，| 7 | 拓展训练•1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什么？表示什么？-a一一定是负数吗？定是负数吗？•解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数， -a 表示表示 a 的相反的相反数，数，-a不一定是负数不一定是负数•2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于__________.. 3.（（1）如果数）如果数 a 的绝对值等于的绝对值等于a ，，那么那么a可能是可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数可能是正数，可能是零，不可能是负数.（（2）如果数）如果数 a 的绝对值大于的绝对值大于 a ，，那么那么 a 可能是正可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（（3）一个数）一个数 的绝对值可能小于的绝对值可能小于 它本身吗？它本身吗？解：一个数的绝对值解：一个数的绝对值不可能不可能小于它本身小于它本身. 4判断：判断：1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ，， 则这个数是则这个数是2 2)|5|＝＝|－－5|3)|－－0.3|＝＝|0.3| 4)|3|＞＞0 5)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数6)若若a＝＝b，则，则|a|＝＝|b| 7)若若|a|＝＝|b|，则，则a＝＝b 8)若若|a|＝＝a，则，则a必为正数必为正数9)若若|a|＝－＝－a，则，则a必为负数 必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 挑战极限挑战极限•1若若|a|+|b-1|=0，求，求a，，b•2字母字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：表示数，结合数轴，回答下列问题：•|3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;•|3-1|= ; |-2-1|= ;•|x|=2,则则x= ; |x-1|=2,则则x= ;•|x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有在数轴上画出符合条件的所有点来表示点来表示x•|x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有在数轴上画出符合条件的所有点来表示点来表示x•|x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有在数轴上画出符合条件的所有点来点来表示表示x 问题解决•某工厂生产一批零件，抽查了其中的某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，个，结果如下结果如下（单位：（单位：mm) +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好？其中那个零件的质量最好？ 为什么？为什么？ 小结：你都学到了什么小结：你都学到了什么,你还想知道什么你还想知道什么? 1 1、绝对值、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值与原点的距离叫做该数的绝对值. . 2 2、正数的绝对值是它本身、正数的绝对值是它本身; ; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; 0 0 的绝对值是的绝对值是 0.0. •３．有理数大小的比较３．有理数大小的比较•学习了绝对值之后，有理数大小的比较法学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了．则就完整了，也可以不借助于数轴了．“正数都大于０，负数都小于０，正数大于正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．．”•比较两个负数的大小，初学是比较困难的，比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（１）先求出两个负数一定要分步去做：（１）先求出两个负数的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小；的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小；（３）写出正确的判断．（３）写出正确的判断． 作业：作业：1. 阅读课本第阅读课本第48-49页页 2. 第第50页页 习题习题2.3 3. 数学的理解数学的理解 4. 联系拓广联系拓广 。
