螺纹传动强度计算.doc

螺旋传动设计滑动螺旋传动的设计计算设计计算步骤：1. 耐磨性计算2. 螺杆的强度计算 -3. 螺母螺纹牙的强度计算4. 螺母外径与凸缘的强度计算5. 螺杆的稳定性计算螺旋传动常用材料见下表：表： 螺旋传动常用的材料螺旋副材料牌号螺杆Q235 Q275 45、5040Cr、65Mn T12、40WMn18CrM nTi9Mn2V CrWMn 38CrMoAI螺母ZCulOPI ZCu5Pb5Zn5ZcuAI9Fe4Ni4 Mn2ZCuZ n25AI6Fe3 Mn3耐磨性计算滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑 动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因 素有关其中最主要的是螺纹工作面上的压 力，压力越大螺旋副间越谷易形成过度磨损 因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限 制螺纹工作面上的压力P,使其小于材料的 许用压力［P］d2 >QP如图5— 46所示，假设作用于螺杆的轴向力 为Q( N),螺纹的承压面积(指螺纹工作表 面投影到垂直于轴向力的平面上的面积)为 A(mm)，螺纹中径为小(mrh，螺纹工作 高度为H (mr)i，螺纹螺距为P (mr)i，螺 母高度为D (mm，螺纹工件圈数为u = H/P。

则螺纹工作面上的耐磨性条件为上式可作为校核计算用为了导出设计计算 式，令巾=H/d2,则HFd2,，代入式(5 —43)引整理后可得对于矩形和梯形螺纹，h= 0.5P，则d2 > 0,8 "2mp]对于30°锯齿形螺纹h= 0.75P，则螺母高度日=巾d2式中：［P］为材料的许用压力，MPa见表5 —13;巾值一般取1.2〜3.5对于整体螺 母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分 布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取 巾=1.2〜2.5对于剖分螺母和兼作支承的螺 母，可取巾=2.5〜3.5只有传动精度较高； 载荷较大，要求寿命较长时，才允许取 巾=4口根据公式算得螺纹中径d 2后，应按国家标准 选取相应的公称直径d及螺距P螺纹工作圈 数不宜超过10圈・匸卅1哎力表：滑动螺旋副材料的许用压力［P］螺杆螺母的材料滑动谏度钢一冃铜低速< 3.06~12>15淬火钢一青铜6~12钢一铸铁<2.46~12注：表中数值适用于巾=2.5〜4的情况当 巾V 2.5时，［p］值可提高20% ;若为剖分螺 母时则［p］值应降低15〜20%螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的 螺旋副，还应校校螺旋副是否满足自锁条 件，即fp £ 耳一 dztfg - arct^fv表： 滑动螺旋副的摩擦系数f螺杆螺母的材料摩擦系数f钢一青铜0.08~0.10淬火钢一青铜0.06~0.08钢一钢0.11~0.17钢一铸铁0.12~0.15螺杆的强度计算受力较大的螺杆需进行强度计算。

螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）C和扭矩T的作用 螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应 力；又有切应力因此；核核螺杆强度时， 应根据第四强度理论求出危险截面的计算应 力C ca，其强度条件为厂OU ■ -Al1 + 3rP - J-或式中：A —螺杆螺纹段的危险截面面积A = —d? .mm24 1w—螺杆螺纹段的抗扭截面系数，WT -函-二 A—.mm3 丄16 4di — 螺杆螺纹小径，mmT—螺杆所受的扭矩，dT二购（肖1叽）弓“咖［c］—螺杆材料的许用应力，MPa见下表滑动螺旋副材料的许用应力许用应力（MPa）钢母 螺b- -- -同青钢- - ■2) 1 O注：1) c s为材料屈服极限2)载荷稳定时，许用应力取大值螺母螺纹牙的强度计算螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的 材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙 的强度1閤弓一盲撇母亂婕如图5-47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的 螺纹大径匚处展开，则可看作宽度为n D勺悬 臂梁假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力 为Q/u，并作用在以螺纹中径D 2为直径的圆 周上，则螺纹牙危险截面a-a的剪切强度条 件为r=X-[r]螺纹牙危险截面a-a的弯曲强度条件为60/ r 1式中：b――螺纹牙根部的厚度，mm对于矩形螺纹，b= 0.5P 对于梯形螺纹，b一0.65P,对 于30°锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距；当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小 径d小于螺母螺纹的大径D,故应校核杆螺 纹牙的强度。

此时，上式中的D应改为d i 螺母外径与凸缘的强度计算在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行 耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进 行螺母下段与螺母凸缘的强度计算如下图 所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘 与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部 受到弯曲及剪切作用螺母下段悬置，承受 拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用设悬置部分承受全部外载荷Q并将C增加20〜30%来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用则 螺母悬置部分危险截面b-b内的最大拉伸应 力为(1.2^13^0 r . d 弘］-(Dl - D2)4螺母凸缘的强度计算包括:凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中[c] p为螺母材料的许用挤压应力，可 取[c]p= (1.5~1.7)[ c]b凸缘根部的弯曲强度计算详雾76 3凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度 计算从略0螺杆的稳定性计算： 对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力 C大 于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯 曲而丧失其稳定性因此，在正常情况下， 螺杆承受的轴向力C必须小于临界载荷Q 则螺杆的稳定性条件为Qc— 螺杆的临界载荷，N,根据螺杆的柔 度入S值的大小选用不同的公式计算 入S=卩l/i ，此处，卩为螺杆的长度系数，见 表；1为螺杆的工作长度，mm若螺杆两端 支承时，取两支点间的距离作为工作长度 l ;若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中 部到另一端支点的距离，作为工作长度l ; i为螺杆危险截面的惯性半径， mm若螺杆危险截面面积\a =4 1则式中：E— 螺杆材料的拉压弹性模量，5E=2.06X10MPaI ――螺杆危险截面的惯性矩，I -64当入SV 100时，对于强度极限（T B>380MPa 的普通碳素钢，如 Q235、Q275等，取Qd=( 304— 1.12 入 s) n2/4d1对于强度极限t b>480MP的优质碳素钢， 如35〜50号钢等，取2Q=( 461 — 2.57 入 s) n /4d〔当入s <40时，可以不必进行稳定性核核。

若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适 当增加螺杆的小径d 1表：螺杆的长度系数u :端部支撑情况长度系数u两端固定0.5一端固定，一端不完全固定0.6一端铰支，一端不完全固定0.7两端不完全固定0.75两端铰支1一端固定，一端自由2注：判断螺杆端部交承情况的方法：l ）若采用滑动支承时则以轴承长度l 0与直 径d°的比值来确定l °/d°V 1.5时，为铰 支；1 0/d°= 1.5 ~3.0 时，为不完全固定；i 0/do>3.0时，为 固定支承2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方 法确定此时取l o= H（ H为螺母高度）3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完 全固定支承4）若米用滚动支承已有径向约束时，可作 为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定 支承『5— 43』【5— 44】【5— 46】【5— 47】许用压力4~7【5— 49】[(T ]= (T s/(3~5)[T ]30~4040~~0.6[ t ]【5— 50】【5— 51】。