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04级优化设计考试题目.pdf

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卖家[上传人]：飞***

文档编号：37896527

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常见问题

一，填空题1，变尺度法的搜索方向,kkkgHdkH应满足拟牛顿条件，从而构造一个矩阵kH逼近——————海塞逆矩阵；2，对于一维搜索，搜索区间为[a，b]，中间插入两个点a1、b1，a1

A，黄金分割法，B，最速下降法C，切线法D，二次插值法三，简答题1，试证明函数f( X )=2x12+5x22+x32+2x3x2+2x3x1-6x2+3 在点[1，1，-2]T处具有极小值2，试用牛顿法求目标函数f(x)=x12+x22-13x1-12x2+52 的极小点，初始点 x0=[0,0]'3，试用梯度法求目标函数f(X)=1.5x12+0.5x 22- x 1x2-2x1的最优解，设初始点 x(0)=[-2，4]T,选代精度 ε=0.02 （迭代一步4,已知目标函数为f(x)=x1+x2）约束条件g1(x)=x12+x2<=0; g2(x)=x1<=0 试写出内点惩罚函数5,某厂生产一个容积为8000cm3的平底无盖的圆柱形容器，要求设计此容器消耗原材料最少，试写出这一优化问题的数学模型6,试述求解无约束优化问题的最速下降法与牛顿型方法的优缺点答：最速下降法此法优点是直接、简单，头几步下降速度快缺点是收敛速度慢，越到后面收敛越慢牛顿法优点是收敛比较快，对二次函数具有二次收敛性缺点是每次迭代需要求海塞矩阵及其逆矩阵，维数高时及数量比较大。

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