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高中数学电子教案模板（共4篇） 第1篇：高中数学教案高中数学教案:不等式的证明教学目标1了解分析法证明不等式；2理解分析法实质——执果索因；3提高了证明不等式证法灵活性.教学着重 分析法教学难点 分析法实质的理解教学方法 启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评学生活动）回答和思考教师提出的问题［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比拟法？什么是综合法？ ［问题 2］能否用比拟法或综合法证明不等式：[点评]在证明不等式时，若用比拟法或综合法难以下手时，可采取另一种证明方法：分析法板书课题）设计意图：复习已学证明不等式的方法指出用比拟法和综合法证明不等式的欠缺之处， 激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式二）新课讲授【尝试探索、建立新知】（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评辅助学生建立分析法证明不等式的知识体系投影分析法证明不等式的概念学生活动）和教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。

［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？bet365备用器［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？［点评］从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立就是分析法的逻辑关系[投影]分析法证明不等式的概念见课本）设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究建立新的知识；分析法证明不等式培养学习创新意识例题示范、学会应用】（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必需注意的问题学生活动）学生在教师引导下，研究问题，和教师一道完成问题的论证例1 求证[分析］此题用比拟法和综合法都很难入手，应考虑用分析法证明：（见课本）[点评]证明某些含有根式的不等式时，用综合法比拟困难此例中，我们很难要到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思想方法，事实上，有些综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。

例2 已知： ，求证： （用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？ ［投影］证法一：因为 ，所以、去分母，化为 ，就是 由已知 成立，所以求证的不等式成立证法二：欲证 ，因为 只需证 ， 即证 ， 即证因为 成立，所以 成立证法二正确，证法一错误错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误 [点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：（结论）（步步寻找不等式成立的充分条件）（结论）分析法是“执果索因”，它和综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反②用分析法证明时要注意书写格式分析法论证“若A则B”这次命题的书写格式是： 要证命题B为真，只需证明 为真，从而有„„这只需证明 为真，从而又有„„ „„这只需证明A为真而已知A为真，故命题B必为真 要理解上述格式中蕴含的逻辑关系[投影] 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大［分析］设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ；周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以本题只需证明：证明：（见课本）设计意图：理解分析法和综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。

掌 握分析法证明不等式，特殊重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系灵活了解分析法的应用，培养学生应用数学知识解决现实问题的能力 【课堂练习】bet365备用bd（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正点评练习中存在的问题 （学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演 【字幕】练习1求证：设计意图：了解用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学 【分析归纳、小结解法】（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法 （学生活动）和教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记分析法是证明不等式的一种常用基本方法当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特殊是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，了解分析法证明不等式的方法三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识 （学生活动）和教师一道小结，并记录笔记本节课主要学习了用分析法证明不等式应用分析法证明不等式时，了解一些常用技巧： 通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等。

在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质另外还要适当了解指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用理解分析法和综合法是对立统一的两次方面有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识四）安排作业1课本作业：P174、5思考题：若 ，求证3研究性题：已知函数 ， ，若、，且 证明设计意图：思考题供学有余力同学练习，研究性题供学生研究分析法证明相关问题五）课后点评教学过程是一直发现问题、解决问题的思想过程本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生思路，启迪学生智慧，求得问题解决一次问题解决后，及时地提出新问题，提高了学生的思想档次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由名义到实质，把学生的思想步步引向深入，直到完本钱节课的教学任务总之，本节课的教学部署是让学生的思想由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合在讲和练的互相作用下，使学生的思想逐步深化教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，然后教师分析和概括在教师讲解中，又一直让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量改变课堂上教师包含办代替的做法。

在部署本节课教学内容时，按认识规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构 作业答案： 思考题：因为 ，故 ，所以 成立 研究性题：令 ， ，则： ， ，故原不等式等价于由已知有 所以上式等价于 ，即 所以又等价于 因为 ，上式成立，所以原不等式成立不等式的现实解释题目：不等式： 是正数，且 ，则 可以给出一次具有现实背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，即次单位溶液中含有 次单位的溶质，其浓度小于加入 次单位溶质后的溶液浓度，请你仿照此例，给出两次不等式的解释 分析和解1先看问题中的不等式，建筑学规定，民用住宅的窗户面积必需小于地板面积，但按采光尺度，窗户面积和地板面积的比值应不小于10%，并且这次比值越大，住宅的采光条件越好我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的条件变好设地板面积为 平方米，窗户面积为 平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的 平方米，住宅的采光条件变好了，即有2 是正数，不等式 可以推出 ，我们可以用混合溶液来解释：两次不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间电阻串并联电阻值为、的电阻，串联电阻为 ，并联电阻为 ，串联电阻变大，并联电阻变小，因此有不等式 ，即说明 许多数学结论是由现实问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变得到的。

反过来，把抽象的数学结论还原为现实解释也是一种数学运用，值得大家关注第2篇：高中数学教案高中数学必修1 第一章 集合和函数概念1．1 集合 1．2 函数及其表现1．3 函数的基天性质第二章 基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章 函数的应用3．1 函数和方程 3．2 函数模型及其应用必修2 第一章 空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的名义积和体积第二章 点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章 直线和方程 3．1 直线的倾斜角和斜率3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标和距离公式第四章 圆和方程4．1 圆的方程 4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系必修3 第一章 算法初步 1．1 算法和程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例 阅读和思考 割圆术第二章 统计 2．1 随机抽样 阅读和思考 一次著名的案例阅读和思考 广告中数据的可靠性阅读和思考 如何得到敏感性问题的老实反应 2．2 用样本估计总体 阅读和思考 生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读和思考 相关关系的强和弱第三章 概率 3．1 随机事件的概率 阅读和思考 天气变更的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章 三角函数 1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象和性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章 平面向量 2．1 平面向量的现实背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表现2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章 三角恒等变换 3．1 两角和和差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章 解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 探索和发现 解三角形的进一步讨论1．2 应用举例 阅读和思考 海伦和秦九韶 1．3 实习作业第二章 数列 2．1 数列的概念和简单表现法阅读和思考 斐波那契数列阅读和思考 估计根号下2的值2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和阅读和思考 九连环 探索和发现 购房中的数学第三章 不等式 3．1 不等关系和不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 。