山东省潍坊市高职单招2023年高等数学二测试题及答案.docx

山东省潍坊市高职单招2023年高等数学二测试题及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”2.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)3.4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件5. 6.7. 8. 9.（）A.0B.1C.㎡D.10.（）A.B.C.D.11.12.13. 14. 15.16.（）A.B.C.D.17.18.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（　　）A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条19.（）A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/220. 21.（）A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点22.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2)23.A.A.B.C.D.24.25.A.A.B.C.D.26. 27.（）。

A.B.C.D.28.A.A.0 B.1 C.e D.-∞29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.< style="text-align: left;">A.对立事件B.互不相容事件C.D.30. 二、填空题(30题)31.32. 33.34.35.36.37. 38..39. 40. 41. 42.43. 44. 45.46. 47.48.49.50. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________51. 52.53.54.55.56.57. 58.59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78.79. 80.81. 82.设函数y=x4sinx，求dy．83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102. 103.104.105. 106.107.108.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.109.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．图l一2—1图1—2—2①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．110.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．六、单选题(0题)111. A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线，但该切线的斜率不存在参考答案1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。

由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B2.A3.D4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立5.B6.A7.C8.1/39.A10.B11.A12.C13.B14.可去可去15.D16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x17.C18.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题19.C20.C21.D22.A23.C24.A25.A26.D27.C28.D29.C30.B31.32.ex+e-x)33.34.应填0．用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得 35.36.37. 解析：38.凑微分后用积分公式计算即可.39. 解析：40.041.A42.利用重要极限Ⅱ的结构式，则有43.B44.145.46.D47.e248.49.e-150.-k51.e52.用复合函数求导公式计算．53.54.ln(lnx)+C55.56.57.e258.59.60.f(x)+C61.  62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。

极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．64. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C65.  66.67.68.69.70. 于是f(x)定义域内无最小值 于是f(x)定义域内无最小值71.72.  73.74.75.76.77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：79.80.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx83.84.85.86.87.88.89.90.  91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下109.110.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，111.D 。