《分式方程》教学设计[2].doc

《分式方程》教学设计 教学目标知识与技能1. 了解分式方程概念.2. 掌握解分式方程的一般步骤.3.了解分式方程增根的含义，体会解分式方程验根的必要性.过程与方法学生经历将分式方程转化为整式方程求解的过程，进一步了解数学思想中的转化思 想，从而找到解分式方程的途径.情感与态度 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.教学重点及难点重点 探索解分式方程的一般步骤，掌握解分式方程验根的方法.难点 对解分式方程可能产生增根原因的理解，教学时只要求学生能够初步了解，不必作过多的引申.教材分析本节课通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍验根的方法.教学方法探索发现法.学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.教学过程一、知识准备1.什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？2.解方程：.二、提出问题，引入新课还记得本章引言中提出的问题吗？如何解决这个问题呢？设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为 km/h.提速前、后走完1600km所需时间分别是 　 h、 h.由题意得 　即教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念.教师板书：课题及分式方程的定义 像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.巩固定义：找一找，下列方程中属于分式方程的有（ ）; 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程三、探究分式方程的解法【探究一】1．请写出 与的最简公分母. ？学生活动：通过交流，探索分式的最简公分母为解分式方程做铺垫.【探究二】3. 解一元一次方程学生活动：解这个方程，让学生们回忆起解整式方程的步骤例1. （1）解分式方 解：学生活动：解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。

教师指出：数学思想：转化的数学思想（化归思想）2）解:方程两边同乘以 检验：把x=-2代入 x2-4，得x2-4=0 ∴x=-2是增根，从而原方程无解学生活动：练习过程中发现不一样的地方教师指出：注意：分式方程的求解过程有可能会产生增根，所以分式方程一定要验根！四、知识应用例1　解方程：可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.分析：先找出方程中各分母的最简公分母，然后解题.师生共同完成解答，然后结合例题介绍验根的方法.通常把求得整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母不为零的根才是原方程的根；使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.【交流】通过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个步骤？把你的结论与同伴交流.（1）去分母，化分式方程为整式方程；（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（6）检验.简单概括为：一化二解三检验五、知识巩固 解方程：　　　　六、知识总结1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2、师小结（1）、分式方程的概念；（2）、解分式方程步骤（一化二解三检验）（3）、增根产生的原因及验根的必要性；（4）、体会转化的数学思想.七、布置作业课后作业：习题5.3 第1~3题.课外拓展：若关于x的方程有增根，则m的值是________. 八、教后反思。