《园林制图》图文课件项目五.ppt

轴测投影轴测投影项目五项目五12绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图图绘制小区规划图的水平斜等轴绘制小区规划图的水平斜等轴测图测图目录目录CONTENT 绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图任务一任务一一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图掌握正等测和正二测的使用场合及画法任务目标任务目标】【任务设置任务设置】参照图5-1所示钢筋混凝土杯形基础的投影图，选择合适的轴测图类型画出其轴测图，并在轴测图上剖去形体的1/4以表达其内部结构图5-1钢筋混凝土杯形基础投影图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图面正投影图能完整、准确地表达形体各部分的形状和大小，且作图简便，度量性好，但缺乏立体感，要有一定读图能力的人才能看懂，如图5-2（a）所示a）正投影图图5-2正投影图和轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图面正投影图能完整、准确地表达形体各部分的形状和大小，且作图简便，度量性好，但缺乏立体感，要有一定读图能力的人才能看懂，如图5-2（a）所示a）正投影图图5-2正投影图和轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图工程上常采用一种立体感较强的图作为辅助用图，如图5-2（b）所示，我们将这种图称为轴测投影，简称轴测图。

b）轴测图图5-2正投影图和轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（一）轴测图的形成如图5-3所示，根据平行投影的原理，把形体连同确定其空间位置的直角坐标系一起，沿着不平行于任一坐标平面的方向S1（或S2）投影到新的投影面P上，此时在投影面P上形成的具有立体感的图形则为轴测图a）正轴测图（b）斜轴测图图5-3轴测图的形成一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（一）轴测图的形成空间直角坐标系的OX、OY、OZ轴在轴测投影面P上的投影称为轴测投影轴，简称轴测轴，两个轴测轴之间的夹角X1O1Y1、Y1O1Z1、Z1O1X1称为轴间角轴测轴上某线段的长度与其在空间坐标轴上的实长之比称为该轴测轴的轴向伸缩系数，O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（二）轴测图的种类及特性根据投射方向与轴测投影面是否垂直，轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两类正轴测图：物体三个方向上的平面及其三条坐标轴均与投影面倾斜，且投射线与投影面垂直时，投影所形成的轴测图，如图5-3（a）所示。

图5-3轴测图的形成（a）正轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（二）轴测图的种类及特性斜轴测图：物体的某一平面及其两条坐标轴均与投影面平行，且投射线与投影面倾斜时，投影所得到的轴测图，如图5-3（b）所示图5-3轴测图的形成（b）斜轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（二）轴测图的种类及特性由于轴测图是用平行投影法得到的一种投影图，所以轴测图具有平行投影的基本特性，即平行性：物体上互相平行的线段，在轴测图中仍然互相平行物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中平行于轴测轴定比性：物体上平行于某坐标轴的线段，其轴测投影与原线段长度之比等于相应的轴向伸缩系数由此可见，在画轴测图时，凡是平行于轴测轴的线段，其尺寸可按与其相应的轴向伸缩系数直接测量，凡是不平行于轴测轴的线段都不能测量其尺寸一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法正等轴测图简称为正等测，其轴测图、轴间角和轴向伸缩系数如图5-4所示正等测轴测图中的三个轴间角相等，均为120，如图5-4（b）所示a）正等轴测图（b）轴间角图5-4正等轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法OX轴表示长度，OY轴表示宽度，OZ轴表示高度，且规定OZ轴画成铅垂线。

由于三个轴间角相等，因此它们的轴向伸缩系数也相等，即为p=q=r=0.82，如图5-4（c）所示c）轴向伸缩系数图5-4正等轴测图实际作图中，为了方便起见，通常采用简化的轴向伸缩系数，即pqr1这样画出的正等轴测图，其形状保持不变，图形的立体感也不变，只是比实际物体放大了1/0.821.22倍一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法正等轴测图的一般绘图步骤为：连接交点画出立体表面上各顶点或棱线端点的投影选定投影轴的位置并画轴测轴（注意轴间角）123查图形，擦去不可见部分并加深图线4一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法根据要画形体的形成过程，可采用坐标法、叠加法和切割法绘制正等轴测图1）坐标法坐标法是根据形体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接各投影点得到立体表面轮廓线的方法，它是绘制轴测图的基本方法a）确定坐标系图5-5用坐标法画正六棱柱的正等轴测图例如，求作图5-5（a）所示正六棱柱的正等轴测图，其具体的作图步骤如下一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（1）坐标法步骤1 为简化作图，可将正六棱柱顶面的对称中心O作为坐标原点，建立平面坐标系，如图5-5（a）所示，然后再画出正等轴测轴。

a）确定坐标系图5-5用坐标法画正六棱柱的正等轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（1）坐标法 步骤2画正六棱柱的顶面在O1X1轴上量取O1A1=oa，得到点A的轴测投影采用同样的方法确定六棱柱顶面上各顶点的轴测投影，最后用直线段依次连接各顶点，由此可画出正六棱柱顶面的正等轴测图，如图5-5（b）所示b）画轴测轴及顶面图5-5用坐标法画正六棱柱的正等轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（1）坐标法步骤3画正六棱柱的侧棱从各顶点向下引Z1轴的平行线，其长度为六棱柱的实际高度，如图5-5（c）所示c）画侧棱图5-5用坐标法画正六棱柱的正等轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（1）坐标法步骤4画正六棱柱的底面用直线段依次连接侧棱的各端点，画出正六棱柱的底面，最后检查图形，确认无误后擦去多余的线条并加深图线，即可得到正六棱柱的正等轴测图，结果如图5-5（d）所示d）画底面图5-5用坐标法画正六棱柱的正等轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（2）叠加法叠加法适用于绘制叠加式组合体的轴测投影，它依然以坐标法为基础。

画图时，应按形体的形成过程先画出基础形体，然后按照各叠加体的位置关系逐个画出其轴测图在画轴测图时，要判断各叠加体的轮廓是否被遮挡，对于不可见的轮廓线可省略不画例如，要绘制图5-6（a）所示投影图的正等轴测图图5-6用叠加法画正等测图（a）确定坐标轴的位置一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（2）叠加法首先，应根据该平面投影图想象其立体形状，然后按照该图形的形成过程先画基础形体的轴测图，如图5-6（b）所示，图5-6用叠加法画正等测图（b）画轴测轴和基础形体一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（2）叠加法最后，逐个画出其他叠加体的轴测图，如图5-6（c）（e）所示c）画叠加体的底面（d）画叠加体的顶面（e）连接顶点并加深图线图5-6用叠加法画正等测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（3）切割法切割法适用于切割式组合体画轴测图时，应先用坐标法画出完整的基础形体的轴测图，然后依次画出各切去部分的轴测图，具体作图方法如图5-7所示。

图5-7用切割法画正等轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（三）正等轴测图的画法（3）切割法图5-7用切割法画正等轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（四）正二等轴测图的画法仅当物体某一方向上的平面及其两个坐标轴都与投影面平行，且投射线垂直于投影面时所得到的投影图称为正二等轴测图，简称正二测，其轴间角及轴向伸缩系数如图5-8所示（图中括号内的值为简化后的轴向伸缩系数）图5-8正二等轴测图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（四）正二等轴测图的画法实际作图时，OZ轴画成铅垂线，各轴间角及轴测轴的近似画法如图5-9所示图5-9正二测轴测轴的近似画法一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（四）正二等轴测图的画法正二等轴测图的绘图步骤及方法与正等轴测图基本相同，仅仅是OY轴的轴向伸缩系数不同而已例如，要绘制图5-10所示投影图的正二等轴测图，其具体的绘图步骤如下图5-10平面投影图一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（四）正二等轴测图的画法步骤1形体分析，想象立体形状。

该组合体是由两个四棱柱和一个四棱锥叠加而成的步骤2分别在下面四棱柱的底面中心处和上面四棱柱的底面中心处画轴测轴，然后画出上、下两四棱柱的底面，如图5-11（a）所示图5-11（a）正二测轴测图的画法一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（四）正二等轴测图的画法步骤3分别过XOY平面上四边形的四个顶点作垂线，使其与X1O1Y1平面上的四边形相交，接着过X1O1Y1平面上的四边形的四个顶点向上作垂线，其垂线长度为上面四棱柱的高度，最后连接这四条垂直的端点即可，如图5-11（b）所示图5-11（b）正二测轴测图的画法一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（四）正二等轴测图的画法步骤4画四棱锥时，可先确定锥顶的位置，然后用直线连接各顶点即可，如图5-11（c）所示图5-11（c）正二测轴测图的画法一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（四）正二等轴测图的画法步骤5检查图形并擦去多余线条，确认无误后加深图线即可，结果如图5-11（d）所示图5-11（d）正二测轴测图的画法一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（五）轴测图的选择及直观性分析轴测图的种类较多，究竟采用哪种轴测图来表达形体最合适，一般可从以下三个方面考虑：作图简便、快捷。

轴测图要直观性强，要富有立体感，避免图线贯通轴测图形要完整、清晰，要能够充分显示该形体的各个主要部分123一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（五）轴测图的选择及直观性分析影响轴测图直观性的因素主要有两个：一是形体的自身结构二是轴测投影方向与各直角坐标平面的相对位置一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图（五）轴测图的选择及直观性分析用轴测图表达建筑形体时，为了使其直观性强，应注意以下几点:(1）孔、洞、槽等结构要表达清楚轴测图要完整、清晰，要充分表现物体的各个主要组成部分，尽量将物体上的孔、洞、槽等结构表达清楚如图5-12所示，该形体中部的孔在正等测中被左前侧面遮挡，但在正二测和正面斜二测图中能看穿，故应选择正二测或正面斜二测图，其直观性比正等测图较好a）正投影图（b）正等测（c）正二测（d）正面斜二测图5-12避免孔、洞、槽等结构被遮挡一、一、绘制钢筋混凝土杯形基础的轴测图绘制钢。