三角函数教学设计（多篇）.docx

三角函数教学设计（多篇）推荐第1篇：三角函数教学设计 正弦函数的图像和性质 一、教材分析 二、教法分析 三、学法和能力培养 四、教学程序 五、板书说明 六、效果及评价说明 一、教材分析 4.8节是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用 本节课是数形结合思想方法的良好素材 因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的 课时安排 4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时 目标和重、难点 1．教学目标 教学目标的确定，考虑了以下几点： （1）大多数学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度 （2）学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行 2． 重、难点 由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法 难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

如何克服难点呢？ 其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明； 其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性 二、教法分析 （一）教法说明 教法的确定基于如下考虑： （1）只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索 （2）教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠 1 所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围 （二） 教学手段说明： （1）精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知 （2）事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写； （3）制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯 三、学法和能力培养 为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路；帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

因此 1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法 2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合（看图说话）的意识和能力 四、教学程序 （一）导入 引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣 （二）新知探索 教学过程如下： 师生共同研究得出正弦函数的性质 1．定义域、值域 2．周期性 3．单调性 （重难点内容） 为了突出重点、克服难点 （1）利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用； （2）单调区间的探索过程是： 先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程 ** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍 2 4．对称性 因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性体现了从一般到特殊的知识再现过程 5．最值点和零值点 有了对称性的理解，容易得出此性质。

（三）巩固练习 补充和选作题体现了课堂要求的差异性 （四）结课 五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性 1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则；（原则性） 2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯灵活性） 六、效果及评价说明 （一）知识诊断 （二）评价说明 1．针对学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动.2． 根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充（反馈评价）；根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计（反复评价） 希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情. 推荐第2篇：任意角的三角函数教学设计 任意角的三角函数（1） 一、教学内容分析： 高一年《普通高中课程标准教科书·数学（必修4）》（人教版A版）第12页1.2.1任意角的三角函数第一课时。

本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义在《课程标准》中：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义 在本模块中，学生将通过实例学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有变化规律的问题中的作用 二、学生学习情况分析 我们的课堂教学常用“高起点、大容量、快推进”的做法，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣我们虽然刻意地去改变教学的方式，但仍太多旧时的痕迹，若为了新课程而新课程又会使得美景变成了幻影，失去新课程自然与清纯之味所以如何进行《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称课程标准)的教学设计就很值得思考探索如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？ 《普通高中数学课程标准(实验)解读》中在三角函数的教学中，教师应该关注以下两点： 第一、根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型以及三角函数模型的意义。

第二、注重三角函数模型的运用即运用三角函数模型刻画和描述周期变化的现象（周期振荡现象），解决一些实际问题，这也是《课程标准》在三角函内容处理上的一个突出特点 根据《课程标准》的指导思想，任意角的三角函数的教学应该帮助学生解决好两个问题： 其一：能从实际问题中识别并建立起三角函数的模型； 其二：借助单位圆理解任意角三角函数的定义并认识其定义域、函数值的符号 三、设计理念： 本节课通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣并通过问题的探究，体验“数学是过程的思想”，改变课程实施过程于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生学生收集和处理信息的能力，获得新知识的能力，分析与解决问题的能力以及交流合作的能力 四、教学目标： 1.借助摩天轮的情景问题很好地融合初中对三角函数的定义，也能很好入在直角坐标系中，很好将锐角三角函数的定义向任意角的三角函数过渡，从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义； 2.从任意角的三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号； 3.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题。

五、教学重点和难点： 1.教学重点：任意角三角函数的定义. 2.教学难点：正弦、余弦、正切函数的定义域.具体设计如下： OPA 六、教学过程 第一部分——情景引入 问题1:如图是一个摩天轮，假设它的中心离地面的高度为ho，它的直径为2R，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，若现在你坐在座舱中，从初始位置OA出发（如图1所示），过了30秒后，你离地面的高度h为多少？过了45秒呢？过了t秒呢？ 图1 【设计意图】：高中学生已经具有丰富的生活经验和一定的科学知识，因此选择感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，此情景设计应该有助于学生对知识的发生发展的理解这个数学模型很好融合初中对三角函数的定交，也能放在直角坐标系中，很好地将锐角三角函数的定义向任意角三角函数过渡，揭示函数的本质 第二部分——复习回顾锐角三角函数 让学生自主思考如何解决问题：“过了30秒后，你离地面的高度为多少？” 【分析】：作图如图2很容易知道：从起始位置OA运 BNOMPA图2 H动30秒后到达P点位置，由题意知ÐAOP=300，作PH垂直地面交OA于M，又知MH＝ho，所以本问题转变成求PH再次转变为求PM。

要求PM就是回到初中所学的解直角三角形的问题即锐角的三角函数 问题2：锐角a的正弦函数如何定义？ 【学生自主探究】：学生很容易得到 sina=|MP||MP|=Þ|MP|=RsinaÞ|PH|=h0+Rsina |OP|RÞh=h0+Rsina 所以学生很自然得到“过了30秒后，过了45秒,你离地面的高度h为多少？” Ph1=h0+Rsin300 h2=h0+Rsin450 【教师总结】：t0在锐角的范围中， OaYMPOMAXh=h0+Rsint0 第三部分——引入新课 问题3：请问t的范围呢？随着时间的推移，你离地面的高度h为多少？能不能猜想 Bh=h0+Rsint0？ 【分析】：若想做到这一点，就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦今天我们就要来学习任意角的三函数角函数 问题4：如图建立直角坐标系，设点P(xP,yP)，能你用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角a的正弦函数的定义吗？能否也定义其它函数（余弦、正切）？ 【学生自主探究】：sina=|MP|yP= R|OP|cosa=|MP|yP|OM|xP，tana= ==|OP|R|OM|xP问题5：改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？为什么？ 【分析】：先由学生回答问题，教师再引导学生选几个点，计算比值，获得具体认识，并由相似三角形的性质证明。

【设计意图】：让学生深刻理解体会三角函数值不会随着终边上的点的位置的改变而改变，只与角有关系 通过摩天轮的演示，让学生感受到第一象限角的正弦可以跟锐角正弦的定义一样 问题6：大家根据第一象限角的正弦函数的定义，能否也给出第二象限角的定义呢？ 【学生自主探究】：学生通过上面已知知识得到sina=|MP|yP= R|OP|PxyO学生定义好第二象限角后，让学生自己算出摩天轮座舱在第1。