研究角钢的合理受力方式.doc

研究角钢的合理受力方式机电学院指导老师：秦飞林子昂 11010106 赵楠 11010120 梁品 11010125摘要 ：本文通过材料力学理论计算和电测试验两种方法研究了开口薄壁截面杆件 No.5 号等边角钢斜弯曲时正应力的分布情况分析和比较了等边角钢在平面弯曲与斜弯曲之间的差异，说明了角钢在实际应用中的应力状况及合理性分析了工程中常用的两角钢组合应用情况，经应力比较，认为这是一种最较安全的形式关键词：等边角钢；斜弯曲；正应力分布一、引 言角钢是工程上应用最广泛的型钢之一像桥梁的支撑、大型厂房顶棚等钢架结构中，有很大一部分采用角钢，如图1 所示而角钢属于开口薄壁截面杆件，当载荷未作用在弯心及主轴面内时，会引起斜弯曲甚至扭转，这会引起较大的应力，从受力分析角度看是不利的另外，薄壁角钢在工程应用中受斜弯曲时，存在最优受力方向材料力学教材中主要介绍了规则截面梁、杆件的拉、压、弯、扭、组合变形情况，包括圆形、矩形、工字形截面等等，尽管介绍了薄壁截面杆的扭转及弯曲问题，但是很少对开口薄壁角钢杆件在不同受力情况的应力状态进行详细分析，此部分内容及习题训练均较少为了更深入理解材料力学的理论知识，在工程中更好地利用角钢结构，为实际工程角钢结构的设计提供理论依据，有必要对角钢在斜弯曲时正应力的分布情况进行研究。

因此我们选择了“角钢斜弯曲时应力分析”这样一个全新的实验通过在固定端旋转角钢的位置实现了不同角度的加载方式，进行了平面弯曲及斜弯曲实验经过多组实验数据，分析了角平面弯曲及斜弯曲的特性，并且讨论了角钢的最优受力方式，发现两角钢对接时，其受力更为合理，使我们对工程上此种方法的应用有了更深入的认识二、实验原理及方法三、实验方案设计1、实验装置及仪器(1)、NO.6.3号角钢，角钢边厚5mm，材料为Q235 钢；(2)、电子万能试验机；(3)、静态应变测试仪；(4)、计算机实验加载装置如图所示2.应变片布置方案通过上述公式，我们可以计算出角钢上各点正应力的理论值而角钢的弯曲可以看成单向应力状态，因此可以根据应变来计算正应力即σ=E·ε贴片方案：共贴六个应变片如图这样贴片，可以比较准确的测出角钢上正应力分布情况四、试验结果在万能试验机上旋转角钢试件，得到载荷 P 与主轴Z 的不同夹角试验分种情况进行：载荷P与z轴成0°，载荷P与z轴成45°，载荷P与z轴成135°试验测试数据见下表1. 载荷P与z轴成0°时：2. 载荷P与z轴成45°：3. 载荷P与z轴成135°：五、对结果的讨论分析1、主轴位置确定原则由于理论公式中的 y、z 值为形心主轴到所计算点的垂直距离，故要考虑形心主轴在角钢外表面的位置。

2、对各种加载情况理论值计算及与实测值比较载荷P与z轴成0°：此时载荷P作用在主轴方向，为平面弯曲，其理论值计算如下式：其理论值与实测比较见下表载荷P与z轴成45°：此时载荷P 与主轴成45o，为斜弯曲，各点应力为两平面弯曲组合理论值计算同上，理论值与实验值比较见表载荷P与z轴成135°：此时载荷P 与主轴成135°，为斜弯曲，各点应力为两平面弯曲组合理论值计算同上，理论值与实验值比较见下表六、误差分析通过实验数据与理论值之间的比较可以看出，本实验仍然是有一定误差的，总结出如下原因：1、贴片位置不准；2、贴片角度的不准；3、角钢形状的误差；且由于加载点与贴片处太近只有247mm，不符合材料力学中梁的长与高之比要大于 4 的要求，因此会产生一定的误差角钢形状的误差：在进行理论值的计算时，角钢的形状、边长、ly 、lz 等均为书后的表中的数据但是实际上，角钢的边长、形状不可能和树种记录的一模一样，因此书中的表中的数据可能与实际情况不符这样就会引起理论值计算的偏差七、实验结论由上面的数据我们可以看出，如果是一个角钢单独受力，则角钢的承载面（即3、4、5 片处）的应力较小由于单个角钢的最佳应用形式是载荷与Z 轴垂直，而此时不好加载，且容易产生扭转。

由于角钢是薄壁杆件，抗扭性能极差因此在工程上并不经常运用单个角钢，而是将两个角钢拼接起来使用由图 12 可以看出，当两根角钢并在一起时，lyo 就等于是两倍的ly，而lzo 则等于两倍的lz 再加上一个移轴项所以两个角 钢 拼接起来时，载荷沿着y 轴方向所产生的应力比载荷沿着z轴方向所产生的应力要小因此用这种方式使用角钢的时候，最佳使用方案是将载荷沿着z 轴方向施加但是由于工程应用上的问题，拼接后的角钢受的载荷大多是沿z 轴方向的这样就造成了一定的应用上的不合理在实际工程中，可以考虑将四根角钢组合应用拼接方式如下图 13 所示这样拼接后的图形ly 与lz 相等但是，由于图13（b）截面惯性矩大于截面（a)，从应力角度看，截面（b）的形式更优八、 结束语通过这项研究，我们了解了角钢的斜弯曲的一些特性，同时也讨论了角钢在工程实际应用上的一些利与弊，讨论了角钢的最佳应用形式1、角钢在平面弯曲时，当载荷P 的施加方向是沿着y轴方向（即与z轴垂直的时候） ，产生的正应力是各种情况中的最小值；当载荷P 的施加方向是沿着z 轴方向的时候，产生的正应力是各种情况中最大的2、角钢斜弯曲时，可以将载荷分解成沿y 轴方向的分力和沿z轴方向的分力。

这样，角钢的斜弯曲可以看成两个平面弯曲的组合，其正应力就等于两个平面弯曲所产生的正应力之和3、由于单一角钢产生的正应力比较大，且容易发生扭转变形，因此在工程上经常将两个角钢拼接在一起使用如果将两个角钢拼接在一起，其最佳使用方法是沿着y轴方向施加载荷但是由于实际应用的原因，工程上常将载荷沿z 轴施加但是即使是这样，也比只使用一跟角钢要好，因为将两跟角钢拼接起来以后，两个角钢中间多了一个对称轴，这样角钢再弯曲的时候就是平面弯曲而不是斜弯曲了即使由于种种原因其中一跟角钢失效，我们也可以通过上面的数据看出另一跟角钢的受力面（即3、4、5 片处）所产生的正应力也较小因此，工程上这样应用角钢合理的4、如果再深入探讨角钢的最佳使用方案，我们可以考虑将4 跟角钢拼起来用这样，它的ly 与lz 相等，是最佳使用方式参 考 文 献1 秦飞.材料力学.科学出版社.2012 年2 粟一凡.材料力学（上册）.高等教育出版社.1960 年2 月第一版3 孙训方方孝淑 关来泰.材料力学（上册）.高等教育出版社.1979 年4 月第一版4 刘鸿文.高等材料力学.高等教育出版社.1985 年10 月第一版。