二次函数图象.ppt

二次函数二次函数 的图象的图象阿旺中学：胡严予阿旺中学：胡严予二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上(1,(1,－－2)2)向下向下向下向下(3,7)(3,7)(2,(2,－－6)6)向上向上直线直线x=x=－－3 3直线直线x=1x=1直线直线x=3x=3直线直线x=2x=2( (－－3,5)3,5)y=y=－－3(x3(x－－1)1)2 2－－2 2y = 4(xy = 4(x－－3)3)2 2＋＋7 7y=y=－－5(25(2－－x)x)2 2－－6 61.1.完成下列表格完成下列表格: :2.2.请回答抛物线请回答抛物线y = 4(xy = 4(x－－3)3)2 2＋＋7 7由抛物线由抛物线y=4xy=4x2 2怎怎样平移得到样平移得到? ?3.3.抛物线抛物线y =y =－－4(x4(x－－3)3)2 2＋＋7 7能够由抛物线能够由抛物线y=4xy=4x2 2平移平移得到吗得到吗? ?一般地，抛物线一般地，抛物线 与与 形状形状______，位置不同，把抛物线，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）向上（下）向左（右）_______，可以得到抛物线，可以得到抛物线 平移的方向、平移的方向、距离要根据距离要根据_________的值来决定．的值来决定．抛物线抛物线 有如下特点：有如下特点：（（1）当）当a>0时，开口时，开口______；当；当a<0时，开口时，开口_______；；（（2）对称轴是直线）对称轴是直线______ ；；（（3）顶点坐标是）顶点坐标是_________相同相同平移平移h，，k向上向上向下向下x=h（（h,k) 复习巩固复习巩固二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的图象和性质的图象和性质１１. .顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴２２. .位置与开口方向位置与开口方向３３. .增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（（h h，，k k））（（h h，，k k））直线直线x=hx=h直线直线x=hx=h由由h h和和k k的符号确定的符号确定由由h h和和k k的符号确定的符号确定向上向上向下向下当当x=hx=h时时, ,最小值为最小值为k.k.当当x=hx=h时时, ,最大值为最大值为k.k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增的增大而增大大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减的增大而减小小. 根据图形填表：根据图形填表：二、新知探究二、新知探究•1、怎样将函数 转化成 •的形式？•2、说出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标；•3、对于二次函数 怎样确定开口方向、对称轴和顶点坐标呢？函数y=axy=ax²+bx+c的顶点式 一般地一般地, ,对于二次函数对于二次函数y=axy=ax²+bx+c,+bx+c,我们可以利用配方法我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标推导出它的对称轴和顶点坐标. . 二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a≠0)(a≠0)的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a>0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a<0)向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增的增大而增大大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减的增大而减小小. 1求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值 （1） （2） （3）2 抛物线如何 平移得到驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要你认为今天这节课最需要掌握的是掌握的是 ________________ 。

作业：作业：P31 4。